1 . 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出形状相同的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有个阴眼,阴鱼的头部有个阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律,由八卦模型图可抽象得到正八边形,从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形,其中梯形的个数为( )
A.8 | B.16 | C.24 | D.32 |
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2023-06-01更新
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447次组卷
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8卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(一)数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(一)数学试题河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评(六)理科数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理 (人教A)(已下线)模块一 专题1 计数原理 (人教B)(已下线)模块一 专题1 计数原理 (北师大2019版)(已下线)模块一 专题2 计数原理 (苏教版)山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题9.1 计数原理综合【九大题型】
2 . 《数术记遗》是《算经十书》中的一部,相传是汉末徐岳所著,该书记述了我国古代14种算法,分别是:积算(即筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算和计数.某学习小组有甲、乙、丙、丁四人,该小组要收集九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、珠算6种算法的相关资料,要求每种算法只能一人收集,每人至少收集其中一种,则不同的分配方案种数有( )
A.1560种 | B.2160种 | C.2640种 | D.4140种 |
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3 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,若用表示三角形数阵中的第m行第n个数,则______ (结果用数字作答).
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2023-01-17更新
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707次组卷
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3卷引用:重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考(一)数学试题
重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考(一)数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
4 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.如图所示的杨辉三角中,从第3行开始,每一行除1以外,其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和,若在杨辉三角中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为4∶5∶6,则这一行是第__________ 行.
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
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名校
解题方法
5 . 龙马负图如图所示.数千年来被认为是中华文化的源头,传说伏羲通过龙马身上的图案(河图)画出“八卦”.其结构是一与六共宗居下,二与七为朋居上,三与八为友居左,四与九同道居右,五与十相守居中,其中白圈为阳数,墨点为阴数.若从阳数和阴数中分别随机抽出1个,则被抽到的2个数的数字之和超过12的概率为______ .
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2022-04-16更新
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1182次组卷
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7卷引用:重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题
重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题内蒙古赤峰市红山区2022届高三3月模拟数学(理)试题(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题(已下线)第十章 概率 讲核心 025.2.2 概率的运算四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期10月数学试题
名校
解题方法
6 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中,对同余除法有较深的研究.设、、为整数,若和被除得的余数相同,则称和对模同余,记为.若,,则的值可以是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-05更新
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213次组卷
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4卷引用:重庆市实验中学2020-2021学年高二下学期第二阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 公元1651年,法国一位著名的统计学家德梅赫向另一位著名的数学家帕斯卡提请了一个问题,帕斯卡和费马讨论了这个问题,后来惠更斯也加入了讨论,这三位当时全欧洲乃至全世界最优秀的科学家都给出了正确的解答该问题如下:设两名赌徒约定谁先赢局,谁便赢得全部赌注元.每局甲赢的概率为,乙赢的概率为,且每局赌博相互独立.在甲赢了局,乙赢了局时,赌博意外终止赌注该怎么分才合理?这三位数学家给出的答案是:如果出现无人先赢局则赌博意外终止的情况,甲、乙便按照赌博再继续进行下去各自赢得全部赌注的概率之比分配赌注.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,则甲应分得多少赌注?
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率,并判断当时,事件是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.05,则称该随机事件为小概率事件.
(1)甲、乙赌博意外终止,若,则甲应分得多少赌注?
(2)记事件为“赌博继续进行下去乙赢得全部赌注”,试求当时赌博继续进行下去甲赢得全部赌注的概率,并判断当时,事件是否为小概率事件,并说明理由.规定:若随机事件发生的概率小于0.05,则称该随机事件为小概率事件.
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2021-07-13更新
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1357次组卷
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18卷引用:重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题(已下线)必刷卷05-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题1.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期英才大联考数学试题湖南省长沙市第一中学2021届高三下学期月考(八)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题广东省深圳市红岭中学2021届高三下学期第五次统一考试数学试题广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性(二)数学试题湖南省长沙一中2021届高三4月高考数学模拟试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(兴国班)试题安徽省宣城市郎溪县2021届高考仿真模拟考试数学(理)试题(已下线)考向46 随机事件的概率陕西省西安中学2022届高三下学期三模理科数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3湖南省重点高中2023届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3
名校
8 . 如图,洛书(古称龟书),是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有此图像,结构是戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,五方白圈皆阳数,四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数,则选取的3个数之和为奇数的方法数为( )
A.30 | B.40 | C.44 | D.70 |
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2021-03-18更新
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3149次组卷
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10卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第二次质量检测数学试题
重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第二次质量检测数学试题广东省广州市2021届高三一模数学试题(已下线)专题6.2排列与组合(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题(二)内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高二下学期第三次大测数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
名校
9 . 为降低汽车尾气的排放量,某厂生产甲乙两种不同型号的节排器,分别从甲乙两种节排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
节排器等级及利润如表格表示,其中,
(1)若从这100件甲型号节排器按节排器等级分层抽样的方法抽取10件,再从这10件节排器中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率;
(2)视频率分布直方图中的频率为概率,用样本估计总体,则
①若从乙型号节排器中随机抽取3件,求二级品数的分布列及数学期望;
节排器等级及利润如表格表示,其中,
综合得分k的范围 | 节排器等级 | 节排器利润率 |
k≥85 | 一级品 | a |
75≤k≤85 | 二级品 | 5a2 |
70≤k<75 | 三级品 | a2 |
(2)视频率分布直方图中的频率为概率,用样本估计总体,则
①若从乙型号节排器中随机抽取3件,求二级品数的分布列及数学期望;
②从长期来看,哪种型号的节排器平均利润较大?
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