名校
1 . 已知等差数列
,其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，公比是
，且满足：
，
，
，
．
（1）求
与
；
（2）设
，若数列
是递增数列，求
的取值范围．
,其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比是，且满足：，，，．（1）求
与；（2）设
，若数列是递增数列，求的取值范围．
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2019-10-25更新
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786次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.3 等比数列 4.3.1 等比数列的概念
2 . 设
是无穷数列，若存在正整数
，使得对任意的
，均有
，则称是间隔递减数列，是的间隔数.已知
，若是间隔递减数列，且最小间隔数是
，则
的取值范围是（ ）
是无穷数列，若存在正整数，使得对任意的，均有，则称是间隔递减数列，是的间隔数.已知，若是间隔递减数列，且最小间隔数是，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 设数列
的前项和为，已知
，
，
．
（1）证明：
为等比数列，求出的通项公式；
（2）若
，求
的前项和
；
（3）在（2）的条件下判断是否存在正整数使得
成立？若存在，求出所有值；若不存在说明理由．
的前项和为，已知，，．（1）证明：
为等比数列，求出的通项公式；（2）若
，求的前项和；（3）在（2）的条件下判断是否存在正整数
使得成立？若存在，求出所有值；若不存在说明理由．
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2020-11-25更新
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658次组卷
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14卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 大题规范练
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 大题规范练2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷03（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题02 构造等差或者等比数列求解数列的通项公式（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编2020高考命题专家预测密卷理科数学（二）试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷江苏省无锡市江阴二中、要塞中学等四校2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 某企业2021年第一季度的营业额为
亿，以后每个季度的营业额比上个季度增加
亿；该企业第一季度的利润为
亿，以后每季度比前一季度增长4％．
（1）求2021年起前20季度营业额的总和；
（2）请问哪一季度的利润首次超过该季度营业额的18％．
亿，以后每个季度的营业额比上个季度增加亿；该企业第一季度的利润为亿，以后每季度比前一季度增长4％．（1）求2021年起前20季度营业额的总和；
（2）请问哪一季度的利润首次超过该季度营业额的18％．
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2021-09-29更新
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471次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2
沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2上海市闵行中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第10讲 数学归纳法与数列综合应用 - 1（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-1上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 分类打靶函数应用与函数模型（6大核心考点）（讲义）（已下线）【一题多变】 函数应用 构造模型
14-15高二上·江西新余·期末
名校
解题方法
5 . 已知数列满足：，
，若
，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）
满足：，，若，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-13更新
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565次组卷
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10卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题十 求数列的通项公式
苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题十 求数列的通项公式（已下线）2013-2014学年江西新余市高二上学期期末理科A数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上段测二数学试卷河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题【校级联考】四川省乐山十校2018-2019学年高一下学期半期联考数学试题四川省成都市射洪县2018-2019学年高一（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中（课改班）2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题（已下线）专题5-2数列递推及通项应用-2
名校
6 . 已知数列满足
，且对任意的
都有
，则实数
的取值范围是（ ）
满足，且对任意的都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-29更新
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570次组卷
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12卷引用：北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第一节 数列 课时2 数列的函数特性
北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第一节 数列 课时2 数列的函数特性河南省重点高中2020-2021学年高二年级阶段性测试（一）理数试题河南省重点高中2020-2021学年高二年级阶段性测试（一）数学文科试题天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试（一）理科试题天一大联考2020-2021学年高二年级阶段性测试（一）文科试题河南省郑州外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中数学（文科）考试试题河南省天一大联考2020-2021学年高二（上）段考数学（文科）（一）试题河南省天一大联考 2020-2021学年高二（10月份）段考数学（理科）（一）试题江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考文科数学试题四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考理科数学试题浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 函数
，数列满足
，，且为递增数列．则实数
的取值范围是（ ）
，数列满足，，且为递增数列．则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-24更新
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525次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 本章复习提升
2021高二·全国·专题练习
8 . 等差数列{an}的首项为a，公差为1，数列{bn}满足bn＝
.若对任意n∈N*，bn≤b6，则实数a的取值范围是（ ）
.若对任意n∈N*，bn≤b6，则实数a的取值范围是（ ）| A．(－8，－6) | B．(－7，－6) | C．(－6，－5) | D．(6，7) |
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名校
解题方法
9 . 设数列的首项
，且
，
，
．
(1)证明：是等比数列；
(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
(3)若是递增数列，求
的取值范围．
的首项，且，，．(1)证明：
是等比数列；(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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2018-11-10更新
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832次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练2 等比数列的综合运用
10 . 对于数列，若任意
，都有
（为常数）成立，则称数列具有性质
．
（1）若数列的通项公式为
，且具有性质，则的最大值为______ ；
（2）若数列的通项公式为
，且具有性质
，则实数的取值范围是______ ．
，若任意，都有（为常数）成立，则称数列具有性质．（1）若数列
的通项公式为，且具有性质，则的最大值为（2）若数列
的通项公式为，且具有性质，则实数的取值范围是
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