1 . 已知集合,其中且,,若对任意的,都有,则称集合A具有性质.
(1)集合具有性质,求m的最小值;
(2)已知A具有性质,求证:;
(3)已知A具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
(1)集合具有性质,求m的最小值;
(2)已知A具有性质,求证:;
(3)已知A具有性质,求集合中元素个数的最大值,并说明理由.
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2023·全国·模拟预测
2 . 鲜虾是在日常生活中常能吃到的一种水产品,鲜虾肉肥嫩鲜美,在生活中很多人都喜欢吃鲜虾,而且鲜虾有很高的营养价值.某超市为了解本店鲜虾的日销售情况,对过去20天鲜虾的日销售量(单位:千克)进行了统计,得如图所示的条形图.
(1)求这20天鲜虾的日销售量的平均值.
(2)该超市每天提供的鲜虾有罗氏虾和基围虾两种,假设接下来的几个月,每天提供的鲜虾总量为这20天日销售量的平均值,这两种虾的日销售率(某种虾当天的销量与该种虾当天供货量的比值)、进价、售价如下表:
已知当日没有售完的罗氏虾和基围虾统一按照售价的一半全部处理给内部员工.若该超市每天销售鲜虾的利润不低于1400元,罗氏虾每天的进货量与当日鲜虾总进货量的比值为t,求实数t的最小值.(结果精确到小数点后两位数)
(1)求这20天鲜虾的日销售量的平均值.
(2)该超市每天提供的鲜虾有罗氏虾和基围虾两种,假设接下来的几个月,每天提供的鲜虾总量为这20天日销售量的平均值,这两种虾的日销售率(某种虾当天的销量与该种虾当天供货量的比值)、进价、售价如下表:
日销售率 | 进价/(元/千克) | 售价/(元/千克) | |
罗氏虾 | 0.9 | 32 | 45 |
基围虾 | 0.95 | 24 | 32 |
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解题方法
3 . 某地区1997年底沙漠面积为(注:是面积单位,表示公顷).地质工作者为了解这个地区沙漠面积的变化情况,从1998年开始进行了连续5年的观测,并在每年底将观测结果记录如下表:
请根据上表所给的信息进行估计.
(1)如果不采取任何措施,到2020年底,这个地区的沙漠面积大约变成多少?
(2)如果从2003年初开始,采取植树造林等措施,每年改造面积沙漠,但沙漠面积仍按原有速度增加,那么到哪一年年底,这个地区的沙漠面积将首次小于
观测年份 | 该地区沙漠面积比原有(1997年底)面积增加数 |
1998 | 2000 |
1999 | 4000 |
2000 | 6001 |
2001 | 7999 |
2002 | 10001 |
(1)如果不采取任何措施,到2020年底,这个地区的沙漠面积大约变成多少?
(2)如果从2003年初开始,采取植树造林等措施,每年改造面积沙漠,但沙漠面积仍按原有速度增加,那么到哪一年年底,这个地区的沙漠面积将首次小于
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名校
解题方法
4 . 自2017年起,上海市开展中小河道综合整治,全面推进“人水相依,延续风貌,丰富设施,精彩活动”的整治目标.某科学研究所针对河道整治问题研发了一种生物复合剂.这种生物复合剂入水后每1个单位的活性随时间(单位:小时)变化的函数为,已知当时,的值为28,且只有在活性不低于3.5时才能产生有效作用.
(1)试计算每1个单位生物复合剂入水后产生有效作用的时间;(结果精确到小时)
(2)由于环境影响,每1个单位生物复合剂入水后会产生损耗,设损耗剩余量关于时间的函数为,记为每1个单位生物复合剂的实际活性,求出的最大值.(结果精确到0.1)
(1)试计算每1个单位生物复合剂入水后产生有效作用的时间;(结果精确到小时)
(2)由于环境影响,每1个单位生物复合剂入水后会产生损耗,设损耗剩余量关于时间的函数为,记为每1个单位生物复合剂的实际活性,求出的最大值.(结果精确到0.1)
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2022-06-11更新
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1114次组卷
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4卷引用:上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题
上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题(已下线)第06讲:第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数(测)(基础卷)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)第02讲 不等式甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2022-05-25更新
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1159次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 如图1,某十字路口的花圃中央有一个底面半径为2的圆柱形花柱,四周斑马线的内侧连线构成边长为20的正方形.因工程需要,测量员将使用仪器沿斑马线的内侧进行测量,其中仪器P的移动速度为1.5,仪器的移动速度为1.若仪器Р与仪器Q的对视光线被花柱阻挡,则称仪器Q在仪器P的“盲区”中.
(1)如图2,斑马线的内侧连线构成正方形ABCD,仪器Р在点A处,仪器Q在BC上距离C点4处,试判断仪器Q是否在仪器P的“盲区”中,并说明理由;
(2)如图3,斑马线的内侧连线构成正方形ABCD,仪器P从点A出发向点D移动,同时仪器Q从点C出发向点B移动,在这个移动过程中,仪器Q在仪器Р的“盲区”中的时长为多少?
(1)如图2,斑马线的内侧连线构成正方形ABCD,仪器Р在点A处,仪器Q在BC上距离C点4处,试判断仪器Q是否在仪器P的“盲区”中,并说明理由;
(2)如图3,斑马线的内侧连线构成正方形ABCD,仪器P从点A出发向点D移动,同时仪器Q从点C出发向点B移动,在这个移动过程中,仪器Q在仪器Р的“盲区”中的时长为多少?
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2021-11-09更新
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1239次组卷
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6卷引用:2020届江苏省高三高考全真模拟(八)数学试题
2020届江苏省高三高考全真模拟(八)数学试题(已下线)专题17 实际应用问题-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)广东省深圳市人大附中深圳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8 第1讲 直线与圆2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数,,.
(1)当时,解不等式;
(2)对任意,,若不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)对任意,,若不等式恒成立,求实数a的取值范围.
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2021-01-25更新
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863次组卷
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6卷引用:陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题陕西省西安市2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题(已下线)专题24 函数、不等式恒成立问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲(文理通用)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十八 函数、不等式恒成立问题(文理通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月4日)
名校
8 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)设,且函数存在零点,求实数的取值范围.
(1)当时,解不等式;
(2)设,且函数存在零点,求实数的取值范围.
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2020-12-16更新
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327次组卷
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3卷引用:2021届上海市宝山区高三上学期(一模)期末数学试题
名校
9 . 某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当中()的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受影响,恒为分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.
(1)当在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2)求该地上班族的人均通勤时间的表达式;讨论的单调性,并说明其实际意义.
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2018-09-20更新
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5748次组卷
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58卷引用:安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷
安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷【全国百强校】湖南省长郡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学必修一(B组)测试题福建省泉州市泉港区第一中学2019届高三上学期第二次月考数学(理)试题【校级联考】江苏省南通市海安县2019届高三上学期期中质量监测数学试题【全国百强校】广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一(上)10月月考数学试题(B卷)江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二(下)期中数学(文科)试题(已下线)专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)上海市大同中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题北京市第八十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市石景山区2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点05)-《新题速递·数学》第四章 指数函数与对数函数 4.5 综合拔高练人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.3 函数的应用(一)四川省成都市石室中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题3.9 函数的实际应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项福建省八县(市)一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题3.9 函数的应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点06 函数模型及其应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)3.4函数的应用(一)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5函数的应用(二)-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市宜兴市阳羡高级中学2020-2021学年高三上学期基础测试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷388江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省福州一中2020-2021学年高一上学期期中数学考试试题陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考(三)理科数学试题山西省运城中学、芮城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用(文理通用)(已下线) 专题13 分段函数的性质、图象以及应用(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期8月测试数学试题(已下线)考点10 函数模型及其应用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题3.9 函数的实际应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)河南省信阳市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)湖北省襄阳四中、郧阳中学、恩施高中、随州二中2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一11月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三章 函数的概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市学军四校2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 幂函数、指数函数和对数函数 综合拔高练广东省四校联考2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(练习)(已下线)专题13 函数与数学模型(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)(已下线)专题19 函数解答题(文科)