1 . 已知正项数列的前n项和为，且．
(1)求证：
(2)在与间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

2 . 已知数列的首项为1，前n项和为，且，其中．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)当时，求证：．

3 . 已知函数（）.
(1)证明：；
(2)若正项数列满足，且，记的前项和为，证明：（）.

4 . 已知数列的各项均为非负实数，且对任意正整数，均有.
(1)若成等差数列，证明：存在无穷多个正整数，使得；
(2)若，求的最大值.

5 . 在数列中，已知，．
(1)证明：．
(2)证明：当时，．

6 . 若数列满足，数列为E数列，记．
(1)写出一个满足，且的E数列；
(2)若，证明：E数列是递增数列的充要条件是；
(3)对任意给定的整数，是否存在首项为0的E数列，使得？如果存在，写出一个满足条件的E数列；如果不存在，说明理由．

7 . 已知数列，满足，，设数列的前项和为，则以下结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设m，n是属于的整数并且满足，试计算的最大值．

10 . 已知正项数列，的前项和分别为，，且满足，，则（       ）

A．是等比数列	B．是等比数列
C．当时，	D．当时，