空间向量与立体几何综合练习题及答案-2023年江西高中数学-组卷网

23-24高二上·江西九江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用直线的倾斜角求点到直线的距离空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 给出下列命题正确的是（）．

A．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

与

平行

B．直线

的倾斜角

的取值范围是

C．点

到直线的

的最大距离为

D．已知

，

三点不共线，对于空间任意一点

，若

，则

，

四点共面

2023-11-22更新 | 235次组卷 | 1卷引用：江西省九江第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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23-24高二上·云南楚雄·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值证明线面垂直空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

满足

，其中

，则（）

A．存在点，使得平面	B．存在点，使得平面
C．当时，的最大值为1	D．当时，的最小值为0

2023-11-15更新 | 329次组卷 | 4卷引用：江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·广西河池·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

空间向量的数乘运算空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知直三棱柱

，

，点

为此直三棱柱表面上一动点，且

，当

取最小值时，

的值为__________.

2023-06-19更新 | 889次组卷 | 7卷引用：江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题

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21-22高二上·吉林·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 在棱长为1的正方体

中，

是棱

的中点，点

在侧面

内，若

，则

的面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-14更新 | 1706次组卷 | 12卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三7月份学业水平检测数学试题

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21-22高一下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 如图，在棱长为2的正四面体ABCD中，点N，M分别为

和

的重心，P为线段CM上一点．（）

A．

的最小为2

B．若DP⊥平面ABC，则

C．若DP⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为

D．若F为线段EN的中点，且

，则

2022-06-01更新 | 2545次组卷 | 11卷引用：江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（理科）

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21-22高二上·辽宁沈阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间位置关系的向量证明线面角的向量求法空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，正方体

的棱长为1，

是

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线

平面

B．

C．三棱锥

的体积为

D．直线

与面

所成的角为

2021-12-09更新 | 870次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市八一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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