1 . 2022年4月16日，搭载着翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员的神舟十三号载人飞船返回舱，结束了长达半年的“太空出差”，在东风着陆场预定区域成功着陆．为了宣传航天员的精神品质，某班班会安排4名同学讲述这三位航天员的事迹，要求每位学生只讲述一位航天员，每位航天员至少有1名学生讲述，且同学甲讲述王亚平事迹，则共有______种不同的安排方案．

2 . 2014年12月28日开始，北京市公共电汽车和地铁按照里程分段计价．乘坐地铁（不包括机场线）具体方案如下：6公里（含）内3元；6公里至12公里（含）4元；12公里至22公里（含）5元；22公里至32公里（含）6元；32公里以上部分每增加1元可乘坐20公里．使用市政交通一卡通刷卡，每自然月内每张卡支出累计满100元以后的乘次，价格给予8折优惠；满150元以后的乘次，价格给予5折优惠；支出累计达到400元以后的乘次，不再享受打折优惠．小李上班时，需要乘坐地铁15.9公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，每月按上班22天计算．如果小李每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么小李每月第21次乘坐地铁时，他刷卡支出的费用是___元；他每月上下班乘坐地铁的总费用是___元．

3 . 有四名同学计划去“首钢滑雪大跳台”，“冰丝带国家速滑馆”，“冰立方”三个地方做志愿服务，每个同学只能选择一个地点．如果每个地方至少一名同学，则不同的分配方案有（       ）

A．72

B．36

C．24

D．12

5 . 如图，某兴趣小组为测量河对岸直塔高AB，选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，，，可测的量有，，，，，，．

(1)若，，，，求塔高AB；
(2)用m，，，表示塔高AB；
(3)现有下列四个测量方案：
方案①测量，，，；方案②测量，m，，；
方案③测量，，m，；方案④测量m，，，．
其中，能使塔高AB可求的所有方案的编号为______．

8 . 某商场举行有奖促销活动，顾客消费每满400元，均可抽奖一次.抽奖箱里有3个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同.抽奖方案由如下两种，顾客自行选择其中的一种.
方案一：从抽奖箱中，有放回地每次摸取1个球，连摸2次，每摸到1次红球，获现金100元.
方案二：从抽奖箱中，一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则获现金200元；若摸出1个红球，则获现金100元；若没摸出红球，则不获得钱.
（1）若顾客消费满400元，且选择抽奖方案一，求他所获奖金的分布列和期望；
（2）若顾客消费满800元，且选择抽奖方案二，求他恰好获得200元奖金的概率；
（3）写出抽奖一次两种方案所获奖金期望的大小关系.（直接写出结果）

9 . 某单位规定每位员工每年至少参加两项专业技能测试，测试通过可获得相应学分，每年得的总学分不低于10分，该年度考核为合格.该单位员工甲今年可参加的专业技能测试有A､B､C､D四项，已知这四项专业技能测试的学分及员工甲通过各项专业技能测试的概率如下表所示，且员工甲各项专业技能测试是否通过相互独立.

培训项目	A	B	C	D
学分	5分	6分	4分	8分
员工甲通过测试的概率

（1）若员工甲参加A､B､C三项测试，求他本年度考核合格的概率：
（2）员工甲欲从A､B，C､D中选择三项参加测试，若要使他本年度考核合格的概率不低于，应如何选择？请求出所有满足条件的方案.

10 . 下表为小洁打算在某电信公司购买一支手机与搭配一个号码的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下：若通话费超过月租费，只收通话费；若通话费不超过月租费，只收月租费，若小洁每个月的通话费均为元，为400到600之间的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜？（       ）

	甲方案	乙方案
号码的月租费元)	400	600
MAT手机价格(元)	15000	13000
注意事项：以上方案两年内不可变更月租费

A．500

B．516

C．517

D．600