名校
1 . 学校组织A，B，C，D，E五位同学参加某大学的测试活动，现有甲、乙两种不同的测试方案，每位同学随机选择其中的一种方案进行测试，选择甲方案测试合格的概率为
，选择乙方案测试合格的概率为
，且每位同学测试的结果互不影响．
(1)若A，B，C三位同学选择甲方案，D，E两位同学选择乙方案，求5位同学全部测试合格的概率；
(2)若5位同学全选择甲方案，将测试合格的同学的人数记为X，求X的分布列及其均值；
(3)若测试合格的人数的均值不小于3，直接写出选择甲方案进行测试的同学的可能人数．
，选择乙方案测试合格的概率为，且每位同学测试的结果互不影响．(1)若A，B，C三位同学选择甲方案，D，E两位同学选择乙方案，求5位同学全部测试合格的概率；
(2)若5位同学全选择甲方案，将测试合格的同学的人数记为X，求X的分布列及其均值；
(3)若测试合格的人数的均值不小于3，直接写出选择甲方案进行测试的同学的可能人数．
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2023-02-19更新
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1068次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2023届高三下学期开学测试数学试题
名校
2 . 经检测，餐后4小时内，正常人身体内某微量元素在血液中的浓度
与时间
满足关系式：
，服用药物
后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度
与时满足关系式：
，现假定某患者餐后立刻服用药物N，且血液中微量元素总浓度
等于为与的和．
(1)求4小时内血液中微量元素总浓度的最高值；
(2)若餐后4小时内，血液中微量元素总浓度不低于4的累积时长不少于2.5小时，则认定该药物治疗有效，否则调整治疗方案．请你判断是否需要调整治疗方案．
与时间满足关系式：，服用药物后，药物中所含该微量元素在血液中的浓度与时满足关系式：，现假定某患者餐后立刻服用药物N，且血液中微量元素总浓度等于为与的和．(1)求4小时内血液中微量元素总浓度
的最高值；(2)若餐后4小时内，血液中微量元素总浓度
不低于4的累积时长不少于2.5小时，则认定该药物治疗有效，否则调整治疗方案．请你判断是否需要调整治疗方案．
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2022-11-03更新
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326次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北京一零一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 从2名教师和4名学生中，选出2人参加“我爱我的祖国”主题活动，要求入选的2人中恰有一名教师，则不同的选取方案的种数是_____________ .
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4 . 冰墩墩（Bing Dwen Dwen）是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将6个不同的冰墩墩分配到甲乙丙丁4人，每人至少分配1个冰墩墩，则不同的分配方案共有__________ 种．（用数字作答）
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2022-04-28更新
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1060次组卷
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3卷引用：北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙、丙、丁四个人安排两个项目，每个项目至少安排1人，则安排的方案种数为（ ）
| A．9 | B．12 | C．14 | D．18 |
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名校
解题方法
6 . 第
届冬季奥林匹克运动会于
年
月
日在北京、张家口盛大开幕．为保障本届冬奥会顺利运行，共招募约
万人参与赛会志愿服务．赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共
类志愿服务．
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中，每人只参加一类志愿服务．已知甲被分配到对外联络服务，求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少？
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
，设来自该中学的名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为
，求的分布列与期望；
(3)万名志愿者中，
岁人群占比达到
，为了解志愿者对某一活动方案是否支持，通过分层抽样获得如下数据：
假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立．将志愿者支持方案的概率估计值记为
，去掉其它人群志愿者，支持方案的概率估计值记为
，试比较与的大小．（结论不要求证明）
届冬季奥林匹克运动会于年月日在北京、张家口盛大开幕．为保障本届冬奥会顺利运行，共招募约万人参与赛会志愿服务．赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共类志愿服务．(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中，每人只参加一类志愿服务．已知甲被分配到对外联络服务，求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少？
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是
，设来自该中学的名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为，求的分布列与期望；(3)
万名志愿者中，岁人群占比达到，为了解志愿者对某一活动方案是否支持，通过分层抽样获得如下数据：| 岁人群 | 其它人群 | |||
| 支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 方案 |  人 |  人 |  人 | 人 |
，去掉其它人群志愿者，支持方案的概率估计值记为，试比较与的大小．（结论不要求证明）
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2022-04-01更新
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925次组卷
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6卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
7 . 北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破．为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会，某学校决定派小明和小李等7名志愿者将两个吉祥物安装在学校广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥物，且每个吉祥物都至少由三名志愿者安装，则不同的安装方案种数为（ ）
| A．15 | B．30 | C．42 | D．50 |
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2022-03-18更新
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839次组卷
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4卷引用：北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题
名校
8 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.此届冬奥会的项目中有两大项是滑雪和滑冰，其中滑雪有6个分项，分别是高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项，滑冰有3个分项，分别是短道速滑、速度滑冰和花样滑冰.甲和乙相约去观看比赛，他们约定每人观看两个分项，而且这两个分项要属于不同大项.若要求他们观看的分项最多只有一个相同，则不同的方案种数是（ ）
| A．324 | B．306 | C．243 | D．162 |
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2022-03-11更新
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1552次组卷
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7卷引用：北京市第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 将4名志愿者分配到3个不同的北京冬奥场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为________ ．（用数字作答）
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2022-02-16更新
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1992次组卷
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10卷引用：北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（提升版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题43 排列组合-3天津市河东区天铁第二中学2022-2023学年高二上学期阶段性检测数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期4月质量监测数学试题福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 某校抽调志愿者下沉社区，已知有名教师志愿者和名学生志愿者，要分配到
个不同的社区参加服务.每个社区分配名志愿者，若要求两名学生不分在同一社区，则不同的分配方案有___________ 种.
名教师志愿者和名学生志愿者，要分配到个不同的社区参加服务.每个社区分配名志愿者，若要求两名学生不分在同一社区，则不同的分配方案有
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2022-07-19更新
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748次组卷
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3卷引用：北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
