名校
解题方法
1 . 某公司为了让职工业余时间加强体育锻炼,修建了一个运动俱乐部,公司随机抽查了200名职工在修建运动俱乐部前后每天运动的时间,得到以下频数分布表:
表一(运动俱乐部修建前)
表二(运动俱乐部修建后)
(1)分别求出修建运动俱乐部前和修建运动俱乐部后职工每天运动的平均时间(同一时间段的数据取该组区间的中点值作代表)﹔
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为
);N品牌的销售单价为400元,正常工作寿命为5个月或6个月(概率均为
).现有两种购置方案:
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
表一(运动俱乐部修建前)
时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 36 | 58 | 81 | 25 |
时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 18 | 63 | 83 | 36 |
(2)运动俱乐部内有一套与室温调节有关的设备,内有2个完全一样的用电器A,只有这2个用电器A都正常工作时,整套设备才正常工作,且2个用电器A是否正常工作互不影响.用电器A有M,N两种品牌,M品牌的销售单价为1000元,正常工作寿命为11个月或12个月(概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
方案1:购置2个M品牌用电器﹔
方案2:购置1个M品牌用电器和2个N品牌用电器(其中1个N品牌用电器不能正常工作时则使用另一个N品牌用电器).
试求两种方案各自设备性价比(设备正常运行时间与购置用电器A的成本比)的分布列,并从性价比的数学期望角度考虑,选择哪种方案更实惠?
您最近一年使用:0次
2023-05-19更新
|
534次组卷
|
6卷引用:2024年北京高考数学真题平行卷(基础)
(已下线)2024年北京高考数学真题平行卷(基础)河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试文科数学试题河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试理科数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)基础夯实练
2 . 如图,中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱,假设中国空间站要安排甲,乙,丙,丁,戊,己6名航天员开展实验,其中天和核心舱安排3人,问天实验舱安排2人,梦天实验舱安排1人. 若安排甲、乙两人同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案共有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/31/b6063833-8037-491b-a691-d07422ee6f9f.png?resizew=238)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/31/b6063833-8037-491b-a691-d07422ee6f9f.png?resizew=238)
A.12种 | B.16种 | C.20种 | D.24种 |
您最近一年使用:0次
2024-03-26更新
|
907次组卷
|
4卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷
北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷北京市和平街第一中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试卷广西壮族自治区来宾市2024届高三一模数学试题(已下线)专题03 排列组合及应用--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 在
中,
分别为内角
所对的边,且满足
.
(1)求角
的大小;
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知,使得
存在且唯一,并以此为依据求
的面积.(注:只需写出一个选定方案即可)
条件①:
;条件②:
;条件③:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d22ed780afb52563f9cb1604204dffb0.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe8fff55c06f220725f4124e45a1e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4376af85e07b29051a812ff3fcda61a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
您最近一年使用:0次
名校
4 . 现有
人要通过化验来确定是否患有某种疾病,化验结果阳性视为患有该疾病.化验方案
:先将这
人化验样本混在一起化验一次,若呈阳性,则还要对每个人再做一次化验;否则化验结束.已知这
人未患该疾病的概率均为
,是否患有该疾病相互独立.
(1)按照方案
化验,求这
人的总化验次数
的分布列;
(2)化验方案
:先将这
人随机分成两组,每组
人,将每组的
人的样本混在一起化验一次,若呈阳性,则还需要对这
人再各做一次化验;否则化验结束.若每种方案每次化验的费用都相同,且
,问方案
和
中哪个化验总费用的数学期望更小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(1)按照方案
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)化验方案
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7698a898a792ebf3379e1f3feb1cc2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
您最近一年使用:0次
2023-07-09更新
|
303次组卷
|
4卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-2四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
5 . 某校设计了一个实验学科的实验考查方案;考生从6道备选题中一次性随机抽取3题,按照题目要求独立完成全部实验操作,规定:至少正确完成其中2题便可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成,2题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是
,且每题正确完成与否互不影响,求:
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列,并计算数学期望;
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 开展中小学生课后服务,是促进学生健康成长、帮助家长解决接送学生困难的重要举措,是进一步增强教育服务能力、使人民群众具有更多获得感和幸福感的民生工程.某校为确保学生课后服务工作顺利开展,制定了两套工作方案,为了解学生对这两个方案的支持情况,现随机抽取100个学生进行调查,获得数据如下表:
假设用频率估计概率,且所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)从样本中抽1人,求已知抽到的学生支持方案二的条件下,该学生是女生的概率;
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设
为抽出两人中女生的个数,求
的分布列与数学期望;
(3)在(2)中,
表示抽出两人中男生的个数,试判断方差
与
的大小.(直接写结果)
男 | 女 | |
支持方案一 | 24 | 16 |
支持方案二 | 25 | 35 |
(1)从样本中抽1人,求已知抽到的学生支持方案二的条件下,该学生是女生的概率;
(2)从该校支持方案一和支持方案二的学生中各随机抽取1人,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)在(2)中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
您最近一年使用:0次
2022-11-08更新
|
665次组卷
|
6卷引用:北京市房山区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
北京市房山区2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题北京市第十四中学2023届高三上学期期中检测数学试题(已下线)数学(北京B卷)(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及成对数据统计分析6种常考题型归类-1黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(基础版)
名校
解题方法
7 . 在
中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足
.
(1)求角A的大小;
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知,使得
存在且唯一,写出你的选择___________,并以此为依据求
的面积.(注:只需写出一个选定方案即可)
条件①:
;条件②:
;条件③:
.
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9079579f1ce8b994924c8604551df05.png)
(1)求角A的大小;
(2)试从条件①②③中选出两个作为已知,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52d62e60396295cd74d03e38978405bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbe8fff55c06f220725f4124e45a1e89.png)
注:如果选择的条件不符合要求,第(2)问得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
您最近一年使用:0次
2023-05-26更新
|
1018次组卷
|
5卷引用:北京市人大附中2023届高三三模数学试题
8 . 某项活动需要把包含甲,乙,丙在内的6名志愿者安排到A,B,C三个小区做服务工作,每个小区安排2名志愿者.已知甲必须安排在A小区,乙和丙不能安排在同一小区,则不同安排方案的种数为( )
A.24 | B.36 | C.48 | D.72 |
您最近一年使用:0次
9 . 某校抽调志愿者下沉社区,已知有
名教师志愿者和
名学生志愿者,要分配到
个不同的社区参加服务.每个社区分配
名志愿者,若要求两名学生不分在同一社区,则不同的分配方案有___________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
您最近一年使用:0次
2022-07-19更新
|
748次组卷
|
3卷引用:北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 某校开展“迎奥运阳光体育”活动,共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目,各比赛项目逐一进行.为了增强比赛的趣味性,在安排比赛顺序时,多人多足不排在第一场,拔河排在最后一场,则不同的安排方案种数为( )
A.3 | B.18 | C.21 | D.24 |
您最近一年使用:0次
2021-08-06更新
|
947次组卷
|
7卷引用:北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-1天津市东丽区2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题