1 . 设数列，为的满足下列性质的排列的个数，性质T：排列中仅存在一个，使得．
(1)求的值，并写出时其中一种排列的情形．
(2)若，求满足性质的所有排列的情形．
(3)求数列的通项公式．

2 . 为估计某森林内松鼠的数量，使用以下方法：先随机从森林中捕捉松鼠100只，在每只松鼠的尾巴上作上记号后放回森林.再随机从森林中捕捉50只，若尾巴上有记号的松鼠共有5只，估计此森林内约有松鼠_______只.

3 . 为弘扬中华优秀传统文化，营造良好的文化氛围，增强文化自觉和文化自信，某区组织开展了中华优秀传统文化知识竞答活动，该活动有单人赛和PK赛，每人只能参加其中的一项.据统计，中小学生参与该项知识竞答活动的人数共计4.8万，其中获奖学生情况统计如下：

奖项 组别	单人赛			PK赛获奖
	一等奖	二等奖	三等奖
中学组	40	40	120	100
小学组	32	58	210	100

(1)从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自中学组的概率；
(2)从中学组和小学组获奖者中各随机抽取1人，以表示这2人中PK赛获奖的人数，求的分布列和数学期望；
(3)从获奖学生中随机抽取3人，设这3人中来自中学组的人数为，来自小学组的人数为，试判断与的大小关系.（结论不要求证明）

4 . 如图，已知点是单位圆与轴的交点，角的终边与单位圆的交点为，轴于，过点作单位圆的切线交角的终边于，则角的正弦线、余弦线、正切线分别是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

5 . 函数的图象在区间（0,2）上连续不断，能说明“若在区间（0,2）上存在零点，则”为假命题的一个函数的解析式可以为=___________.

6 . 在创建文明城市活动中，房山区某单位共有名文明交通义务劝导志愿者（简称为志愿者），他们每周三和每周五的上午，下午上下班的高峰时段，在红绿灯路口义务执勤，劝导行人自觉遵守交通规则，该单位对他们自年月至月参加活动的次数统计如下图所示．区创城办为了解市民文明出行情况，采用分层抽样的方法从该单位参加次和3次的志愿者中抽取5人进行访谈．

(1)求该单位志愿者参加活动的人均次数；
(2)这5人中参加次和次活动的志愿者各占多少人？
(3)从这5人中随机抽取人完成访谈问卷，求人中恰有名参加次活动的志愿者的概率．

7 . 为了丰富学生的假期生活，某学校为学生推荐了《西游记》《红楼梦》《水浒传》和《三国演义》部名著．甲同学准备从中任意选择部进行阅读，那么《红楼梦》被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．