1 . 已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3876a78d1c0f3b0eb07825c34d1a5d.png)
(1)若
,过点
作曲线
的切线l,求切线l的方程;
(2)若
,
是函数
的两个不同的极值点,求证:
;
(3)
时,
对
恒成立,证明不等式
对任意的正整数n都成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c3876a78d1c0f3b0eb07825c34d1a5d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c10f14aae6fb21e047ecb39cdf40c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/051c9ada827d18c8377743299d3761df.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb9374a0245ffdcb4b23bd8bd5b662a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bad5c8a4e4bad474651c0a61de820ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fada3f2d5821bea73b3f22b25a07a8a7.png)
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名校
2 . 某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布
.质量指标介于99至101之间的产品为良品,为使这种产品的良品率达到
,则需调整生产工艺,使得
至多为________ .(若
,则
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ef62f9f5d63c92dc8f4c2061e7784b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5273a5290eac071567679f5a619dec82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc1e40639eea8513c49daab8166adcce.png)
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2023-02-23更新
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5854次组卷
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12卷引用:天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2024届高三高考适应性考试1数学试题
3 . 考虑掷硬币试验,设
“正面朝上”,则下列论述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
A.掷2次硬币,事件“一个正面,一个反面”发生的概率为![]() |
B.掷10次硬币,事件![]() |
C.重复掷硬币,事件![]() ![]() |
D.当投掷次数足够多时,事件![]() |
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名校
4 . 某校开展“迎奥运阳光体育”活动,共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目,各比赛项目逐一进行.为了增强比赛的趣味性,在安排比赛顺序时,多人多足不排在第一场,拔河排在最后一场,则不同的安排方案种数为( )
A.3 | B.18 | C.21 | D.24 |
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2021-08-06更新
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964次组卷
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7卷引用:天津市东丽区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市东丽区2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)【北京专用】专题05计数原理(第二部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题05 计数原理及概率相关4种常考题型归类-1四川省广安第二中学校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
5 . 一箱产品中有8件正品和2件次品.每次从中随机抽取1件进行检测,抽出的产品不再放回.已知前两次检测的产品均是正品,则第三次检测的产品是正品的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-06更新
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541次组卷
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4卷引用:天津市东丽区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 某校组织全体学生参加了主题为“建党百年,薪火相传”的知识竞赛,随机抽取了200名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305072128/STEM/13fe3ee1-2556-45f2-9493-0b8913bee20c.png?resizew=269)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/5/2757823182479360/2779884305072128/STEM/13fe3ee1-2556-45f2-9493-0b8913bee20c.png?resizew=269)
A.直方图中x的值为0.004 |
B.在被抽取的学生中,成绩在区间[60,70)的学生数为10 |
C.估计全校学生的平均成绩不低于80分 |
D.估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分 |
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2021-08-05更新
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1621次组卷
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6卷引用:天津市东丽区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
天津市东丽区2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第九章 统计(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13讲 用样本估计总体(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)北京市第一0一中学2023届高三数学统练三试题专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
7 . 某学校在高一、高二年级学生中各随机选取40名学生进行“新冠病毒防控”的知识竞赛.对两个年级的成绩进行分析处理,得到高一年级成绩的频率分布直方图和高二年级成绩.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/19/2746096248406016/2768569421570048/STEM/48a5a0651b5f437f921efd319b5cadd8.png?resizew=230)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/19/2746096248406016/2768569421570048/STEM/eec31f81695541aeaf77ce28b0ae2d26.png?resizew=162)
(1)求频率分布直方图和频数分布表中未知量m,t的值;
(2)规定成绩不低于90分为“优秀”,分别求高一、高二年级选取的40人中优秀的学生人数,若在这些优秀学生中按年级用分层抽样的方法抽取6人,高一、高二年级各自抽取多少人;
(3)在(2)分层抽样抽取的6名优秀生中任意选取2人,求高一、高二各有一名学生的概率.(用列举法解答)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/19/2746096248406016/2768569421570048/STEM/48a5a0651b5f437f921efd319b5cadd8.png?resizew=230)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/19/2746096248406016/2768569421570048/STEM/eec31f81695541aeaf77ce28b0ae2d26.png?resizew=162)
高一 高二
(1)求频率分布直方图和频数分布表中未知量m,t的值;
(2)规定成绩不低于90分为“优秀”,分别求高一、高二年级选取的40人中优秀的学生人数,若在这些优秀学生中按年级用分层抽样的方法抽取6人,高一、高二年级各自抽取多少人;
(3)在(2)分层抽样抽取的6名优秀生中任意选取2人,求高一、高二各有一名学生的概率.(用列举法解答)
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真题
名校
8 . 从某网络平台推荐的影视作品中抽取
部,统计其评分数据,将所得
个评分数据分为
组:
、
、
、
,并整理得到如下的频率分布直方图,则评分在区间
内的影视作品数量是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0983343e394985bdbc673e8162e485a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6483df98d4c3252851f838e0b9cd56b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a03db653320cf5e0e5b4a0eccca77942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c7f793b136a8f9dad153e01d41ddfb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-07-05更新
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13679次组卷
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49卷引用:天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题
天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题2021年天津高考数学试题(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)考点43 统计-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点01统计图表-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题1-5题(已下线)考向50 抽样方法与总体分布的估计(已下线)专题02 统计(选择题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题02 统计(选择题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)第12讲 统计-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点07 统计与统计案例-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点07 统计与统计案例-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(5月31日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)天津市第十四中学2021-2022学年高二下学期期末摸底数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 用样本估计总体分布、用样本估计总体的数字特征A卷(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精讲)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十五单元 统计图表、用样本估计总体 A卷(已下线)第01讲 随机抽样、统计图表 (精讲)-22023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)考点10-1 概率与统计(理)天津市南开中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性统一练习(一)数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百6天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题(已下线)第九章 统计 (单元测)(已下线)专题05 统计与统计案例-2第六章 统计培优专练-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册专题6.3 统计(基础巩固卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册专题6.4 统计(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)重组卷01(已下线)9.2 用样本估计总体(分层练习)第14章《统计》单元达标高分突破必刷卷(基础版)-《考点·题型·技巧》上海市曹杨第二中学2023届高三模拟数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考文科数学试题(已下线)第01讲 统计(练习)(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)专题06计数原理与概率统计(已下线)五年天津专题05计数原理与概率统计
解题方法
9 . 天津滨海文化中心地天津滨海新区开发区,是天津乃至京津冀地区的标志性文化工程.其中滨海图书馆建筑独具特色,被称为“滨海之眼”,如图所示,中心球状建筑引起了小明的注意,为了测量球的半径,小明设计了两个方案,方案甲,构造正三棱柱侧面均与球相切如图所示,底面边长约为30米,估计此时球的完整表面积为 ________ 平方米;方案乙,测量球被地面截得的圆的周长约为
米,地面到球顶部高度约为16米,估计此时球的完整体积为__________ 立方米,你认为哪种方案好呢?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95345846d2dd4dfa042a9093c62a8b82.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/23/2705880246927360/2730846585421824/STEM/c47c84cb75ab4a30b325924858cd0b96.png?resizew=195)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/23/2705880246927360/2730846585421824/STEM/7202bca89456446b9b1a5683bd149a2c.png?resizew=136)
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2021-05-28更新
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1194次组卷
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4卷引用:天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题
天津市钢管公司中学2022-2023学年高三下学期第一次统练数学试题天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题(已下线)专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)黄金卷06