1 . 圆锥曲线C的弦AB与过弦的端点A,B的两条切线的交点P所围成的三角形PAB叫做阿基米德三角形,若曲线C的方程为,弦AB过C的焦点F,设,,,则有,,对于C的阿基米德三角形PAB给出下列结论:①点P在直线上;②;③;④,其中所有正确结论的序号为__________ .
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2023-02-08更新
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506次组卷
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5卷引用:江西省金溪县第一中学2023届高三一轮复习验收考试数学(理)试题
解题方法
2 . 给出下列5个命题:
①在等差数列中,若,其中m,n,p,q均为正整数,则一定有.
②任意两个实数a,c的等比中项为;
③若等比数列的公比,则其前n项和;
④数列的通项公式是,且,则.
⑤等差数列中,前n项和,有最小值,则公差;
其中正确命题的序号为( )
①在等差数列中,若,其中m,n,p,q均为正整数,则一定有.
②任意两个实数a,c的等比中项为;
③若等比数列的公比,则其前n项和;
④数列的通项公式是,且,则.
⑤等差数列中,前n项和,有最小值,则公差;
其中正确命题的序号为( )
A.②④ | B.③⑤ | C.①⑤ | D.③④⑤ |
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名校
3 . 对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,而称为该函数的一个不动点,现新定义:若满足,则称为的次不动点,有下面四个结论
①定义在R上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
②定义在R上的奇函数既存在不动点,也存在次不动点
③当时,函数在上仅有一个不动点和一个次不动点.
④不存在正整数m,使得函数在区间上存在不动点,其中,正确结论的序号为__________ .
①定义在R上的偶函数既不存在不动点,也不存在次不动点
②定义在R上的奇函数既存在不动点,也存在次不动点
③当时,函数在上仅有一个不动点和一个次不动点.
④不存在正整数m,使得函数在区间上存在不动点,其中,正确结论的序号为
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2023-03-19更新
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990次组卷
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4卷引用:北京市清华附中2023届高三统练二数学试题
北京市清华附中2023届高三统练二数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学(理)试题
名校
4 . 已知函数,有下面四个命题:
①当时,在单调递减;
②若恰有两个不同的零点,则;
③若函数恰有4个不同的零点,,,,则;
④对于任意的,函数恰有3个不同的零点.
其中,全部正确命题的序号为__________ .
①当时,在单调递减;
②若恰有两个不同的零点,则;
③若函数恰有4个不同的零点,,,,则;
④对于任意的,函数恰有3个不同的零点.
其中,全部正确命题的序号为
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2022-10-24更新
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476次组卷
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4卷引用:北京市清华大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题
北京市清华大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20北京市顺义牛栏山第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月统练数学试题(1)
5 . 设x,y,z为空间不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,下列说法能保证“若,,则”为真命题的序号为______ .
①x为直线,y,z为平面;
②x,y,z都为平面;
③x,y为直线,z为平面;
④x,y,z都为直线;
⑤x,y为平面,z为直线.
①x为直线,y,z为平面;
②x,y,z都为平面;
③x,y为直线,z为平面;
④x,y,z都为直线;
⑤x,y为平面,z为直线.
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2020-03-05更新
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237次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用(二)
名校
6 . 设函数定义域为,对于区间,如果存在、,,使得,则称区间为函数的“保区间”.
(1)给出下面3个命题:
①是函数的“保区间”;
②是函数的“保区间”;
③是函数的“保区间”.
其中正确命题的序号为______ .
(2)若是函数的“保区间”,则的取值范围为______ .
(1)给出下面3个命题:
①是函数的“保区间”;
②是函数的“保区间”;
③是函数的“保区间”.
其中正确命题的序号为
(2)若是函数的“保区间”,则的取值范围为
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2023-02-14更新
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688次组卷
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3卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题
7 . 两个数互素是指两个正整数之间除了1之外没有其他公约数.欧拉函数()的函数值等于所有不超过正整数n,且与n互素的正整数的个数,例如,.
关于欧拉函数给出下面四个结论:
①;
②,恒有;
③若m,n()都是素数,则;
④若(),其中为素数,则.
(注:素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数,且大于1的正整数.)
则所有正确结论的序号为___________ .
关于欧拉函数给出下面四个结论:
①;
②,恒有;
③若m,n()都是素数,则;
④若(),其中为素数,则.
(注:素数是指除了1和它本身以外不再有其他因数,且大于1的正整数.)
则所有正确结论的序号为
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名校
8 . 已知函数,给出下列四个结论:
①是偶函数;
②有4个零点;
③的最小值为;
④的解集为.
其中,所有正确结论的序号为___________ .
①是偶函数;
②有4个零点;
③的最小值为;
④的解集为.
其中,所有正确结论的序号为
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2022-05-31更新
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1568次组卷
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5卷引用:北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题
北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)专题19 三角函数图象与性质(已下线)考向19 三角函数的图象和性质(重点)(已下线)专题19 三角函数图象与性质-4北京卷专题06三角函数(填空题)
9 . 双曲函数是由以为底的指数函数和所产生的.其定义为:双曲正弦,双曲余弦,双曲正切.类比三角函数的公式,我们给出如下双曲函数的公式,其中正确公式的序号为______ .
①
②
③
④
①
②
③
④
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2022-09-29更新
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1268次组卷
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3卷引用:2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题
10 . 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家,他的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面,杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关.如图是一个7阶的杨辉三角.给出下列四个命题:
①记第行中从左到右的第个数为,则数列的通项公式为;
②第k行各数的和是;
③n阶杨辉三角中共有个数;
④n阶杨辉三角的所有数的和是.
其中正确命题的序号为______ .
①记第行中从左到右的第个数为,则数列的通项公式为;
②第k行各数的和是;
③n阶杨辉三角中共有个数;
④n阶杨辉三角的所有数的和是.
其中正确命题的序号为
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