1 . 如图，在五面体ABCDEF中，，，，平面ABCD，平面平面ABCD，二面角A-DC-F的大小为60°．

(1)求证：四边形ABCD是梯形；
(2)点P在线段AB上，且，求二面角P-FC-B的余弦值．

2 . 定义运算，则满足（为虚数单位）的复数z在复平面内对应的点在（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为，则下列错误的是（       ）

A．该正八面体结构的外接球表面积为

B．该正八面体结构的内切球表面积为

C．该正八面体结构的表面积为

D．该正八面体结构的体积为

4 . 如图，已知四边形是平行四边形，分别是的中点，点P在平面内的射影为与平面所成角的正切值为2，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 龙洗，古代中国盥洗用具，状貌像鼎，用青铜铸造，因盆内有龙纹而称之为龙洗，中国传说中也称作聚宝盆．其盆体可以近似看作一个圆台，现有一龙洗盆高，盆口直径，盆底直径．现往盆内注水，当水深为时，则盆内水的体积为（       ）（圆台的体积公式：，其中分别表示圆台上下底面的面积）

A．

B．

C．

D．

6 . 在等比数列中，是函数的两个极值点，若，则t的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．5

7 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，，渐近线方程为，过左焦点的直线与交于，两点．
(1)设直线，的斜率分别为，，求的值；
(2)若直线与直线的交点为，试问双曲线上是否存在定点，使得的面积为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 棱长为的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则当三棱锥体积取最大时，其外接球的表面积为_________.

9 . 在中，角的对边分别为，若，则_________.

10 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点在轴上的投影为点，则的最小值是（       ）

A．1

B．

C．

D．