1 . 已知函数.
(1)若的极小值为-4，求的值；
(2)若有两个不同的极值点，证明：.

2 . 已知向量，则“”是“”的（     ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．在锐角中，不等式恒成立

C．若，，且有唯一解，则或

D．若，的平分线交AC于点D，，则的最大值为9.

4 . 佛兰德现代艺术中心是比利时洛默尔市的地标性建筑，该建筑是一座全玻璃建筑，整体成圆锥形，形成一个统一的整体，气势恢宏，底面直径为，高为30m，则该建筑的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，“ ”是“”（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 若函数在上单调递减，则实数的取值范围为_____________．

7 . 为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为８小时，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为（       ）

A．0.96

B．0.94

C．0.79

D．0.75

8 . 如图，已知双曲线的离心率为2，点在C上，A，B为双曲线的左、右顶点，为右支上的动点，直线AP和直线x＝1交于点N，直线NB交C的右支于点Q．

(1)求C的方程；
(2)探究直线PQ是否过定点，若过定点，求出该定点坐标，请说明理由；
(3)设S₁，S₂分别为△ABN和△NPQ的外接圆面积，求的取值范围．

9 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．
（注：若总体分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，；，，记总样本的平均数为，样本方差为．则样本方差）

10 . 2024年3月，树人中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图（如图）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（       ）

A．成绩在前200名的学生中，高一人数比高二人数多30

B．成绩在第1~50名的学生中，高三最多有32人

C．高一学生成绩在第101~150名的人数一定比高三学生成绩在第1~50名的人数多

D．成绩在第51~100名的学生中，高二人数比高一人数多