名校
解题方法
1 . 为响应国家“降碳减排”号召,新能源汽车得到蓬勃发展,而电池是新能源汽车最核心的部件之一.湖南某企业为抓住新能源汽车发展带来的历史性机遇,决定开发生产一款新能源电池设备.生产这款设备的年固定成本为200万元,每生产
台
需要另投入成本
(万元),当年产量
不足45台时,
万元,当年产量
不少于45台时,
万元.若每台设备的售价与销售量的关系式为
万元,经过市场分析,该企业生产新能源电池设备能全部售完.
(1)求年利润
(万元)关于年产量
(台)的函数关系式;
(2)年产量
为多少台时,该企业在这一款新能源电池设备的生产中获利最大?最大利润是多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d76515794310bfefa5803e751de7adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dde75dfba05a0db483f205387b4ecc39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289c21d42f5cdb1ee49baf9f31e34ca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb219a71d85b5cf85eefb7fc2166f2c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dda10852a7a0e44b32695491ffd0ae4.png)
(1)求年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-03-17更新
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712次组卷
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8卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在第24届冬季奥林匹克运动会,又称2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事,于2022年2月4日开幕,2月20日闭幕,冬奥会的举办为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇.
某冰雪装备器材生产企业生产某种产品的年固定成本为2000万元,每生产x千件,需另投入成本
(万元).经计算,若年产量于件低于100千件,则这x千件产品的成本
;若年产量x千件不低于100千件时,则这x千件产品的成本
.每千件产品售价为100万元,为了简化运算,我们假设该企业生产的产品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
某冰雪装备器材生产企业生产某种产品的年固定成本为2000万元,每生产x千件,需另投入成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf2e979fb196a51ec41acad9af5a9892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e309bd9bcfc32985a1625d502277b0a.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a55300ca4f2eee3edb6b5374310ce8e.png)
(2)当年产量为多少千件时,企业所获得利润最大?最大利润是多少?
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2023-02-22更新
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342次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某酱油厂对新品种酱油进行了定价,在各超市得到售价与销售量的数据如表:
(1)求售价与销售量的回归直线方程:
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/瓶,为使工厂获得最大利润(利润=销售收入-成本),该产品的单价应定为多少元?
相关公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753a3d78171057c079918fde34066098.png)
(参考数据
,
)
单价x(元) | 5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6 |
销量y(瓶) | 9.0 | 8.4 | 8.3 | 8.0 | 7.5 | 6.8 |
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/瓶,为使工厂获得最大利润(利润=销售收入-成本),该产品的单价应定为多少元?
相关公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753a3d78171057c079918fde34066098.png)
(参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0b30795406e417aa753d8a5cdeb244b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59d71c4d533f0b9988a6617c1ee415b.png)
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2023-09-10更新
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155次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 习总书记指出:“绿水青山就是金山银山.”某市一乡镇响应号召,因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树的单株产量W(单位:kg)与肥料费用
(单位:元)满足如下关系:
,其他成本投入(如培育管理等人工费)为
(单位:元).已知这种水果的市场售价大约为10元/kg,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b395a824c8962e50ea8dd950d83970f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287442d0b1f3876640320a61627f4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e23b020e028ba9aee9547e77eaca05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
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2022-11-15更新
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1024次组卷
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25卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省跨地区职业学校单招2020届高三下学期一轮联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)考点06 基本初等函数与函数的应用-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)宁夏回族自治区银川一中2023届高三上学期第一次月考数学(文)试题【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高二 数学(文科)试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题江西省景德镇乐平中学2021-2022学年高一上学期数学开学摸底测试试题河南省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题江西省奉新县部分学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省常州市武进高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测数学试题吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高二下学期复课检测数学试题河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市十一高2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一上学期秋季联考数学试题上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷1数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷
名校
5 .
年
月
日,我国发表了《人类减贫的中国实践》白皮书,白皮书提到占世界人口近五分之一的中国全面消除绝对贫困,提前
年实现减贫目标,为了巩固脱贫成果,哈尔滨市某地区积极引导人们种植一种名贵中药材,并成立药材加工厂对该药材进行切片加工,包装成袋出售,已知这种袋装中药的质量以某项指标值
为衡量标准,
值越大,质量越好,该质量指标值的等级及出厂价如表所示;
该药材加工厂为了解生产这种袋装中药的经济效益,从所生产的这种袋装中药中随机抽取了
袋,测量了每袋中药成品的
值,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/945514e5-86cc-45b8-84b7-cba9a3f903e7.png?resizew=261)
(1)视频率为概率,求该药材加工厂所生产的袋装中药成品的质量指标值
的平均数
同一组中的数据用该组区间中点值作代表
;
(2)现从质量指标值为
到
中分层抽取
袋,某人在
袋中抽取
袋,已知其中一袋在指标值为
到
内的条件下,求另一袋指标值在
到
内的概率;
(3)假定该中药加工厂一年的袋装中药的产量为
万袋,且全部都能销售出去,若每袋袋装中药的成本为
元,工厂的设备投资为
万元,问:该中药加工厂是否有可能在一年内通过加工该袋装中药收回投资?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e7da359503cd8c1d1edf3fbeb607f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87d696d9bf311bddb74b915fb3e9506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b632e7f3193aacab40ef3c9a9d69d7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e044325ad7fdaef36758daa8b9fe4456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13863af552d0242a2447a85faf669c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15befbdad977723a86194979c675ee5d.png)
质量指标值 |
| |||
等级 | 三级 | 二级 | 一级 | 优级 |
出厂价(元/袋) |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1cdaf8d0ca451e716f2c2e324c254c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15befbdad977723a86194979c675ee5d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/945514e5-86cc-45b8-84b7-cba9a3f903e7.png?resizew=261)
(1)视频率为概率,求该药材加工厂所生产的袋装中药成品的质量指标值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15befbdad977723a86194979c675ee5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7966ca574689c4e2df1028ab8ca53ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c07261d97255c5c1017a3a700d29ba.png)
(2)现从质量指标值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802371d2a70ea5203c1be2b23b7fa369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65b9c358ba76f06396a1012b864bde3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b632e7f3193aacab40ef3c9a9d69d7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b632e7f3193aacab40ef3c9a9d69d7a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880952857950577055578875ab29141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802371d2a70ea5203c1be2b23b7fa369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fba09b89a2752a1164dc3d66b7cb8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1fba09b89a2752a1164dc3d66b7cb8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65b9c358ba76f06396a1012b864bde3.png)
(3)假定该中药加工厂一年的袋装中药的产量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e044325ad7fdaef36758daa8b9fe4456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d7230242ff850b9d696d96e52e1c95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f8db4e3382f9614a00d8cfe86b18964.png)
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名校
解题方法
6 . 苍苍黑土,漭漭龙江.北国骊珠,普育名庠.2023年10月6日,哈三中将迎来建校百年庆典.某公司为哈三中百年校庆设计了文创产品,并批量生产进行售卖.经市场调研发现,若本季度在原材料上多投入
万元,产品销售周可增加
千个,其中
每千个的销售价格为
万元,另外每生产1千个吉祥物还需要投入其他成本0.5万元.
(1)写出该公司本季度增加的利润
与
(单位:万元)之间的函数关系;
(2)当
为多少万元时,该公司在本季度增加的利润最大?最大为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef41f102ea1cfada2b63c646d3033603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b059666532f95d3ef2286d7bd53e666.png)
(1)写出该公司本季度增加的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-09-24更新
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268次组卷
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2卷引用:黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题
名校
解题方法
7 . 2021年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐,并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株,尽管我国抗疫取得了很大的成绩,疫情也得到了很好的遏制,但由于整个国际环境的影响,时而也会出现一些散发病例,故而抗疫形势依然艰巨,日常防护依然不能有丝毫放松.在日常防护中,口罩是必不可少的防护用品.某口罩生产厂家为保障抗疫需求,调整了口罩生产规模.已知该厂生产口罩的固定成本为
万元,每生产
万箱,需另投入成本
万元,当年产量不足
万箱时,
;当年产量不低于
万箱时,
若每万箱口罩售价
万元,通过市场分析,该口罩厂生产的口罩当年可以全部销售完.
(1)求年利润
(万元)关于年产量
(万箱)的函数关系式;
(2)年产量为多少万箱时,该口罩生产厂家所获得年利润最大?(注:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a3375ff2c91bf589cb3ca5a2a3b6494.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2306462f5be309fb90b5c1264ab5bf96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c07cd985e255eaa7f2979dcd7cc742f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a286d6c2e1071e4e2341ee959a0b255b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(1)求年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少万箱时,该口罩生产厂家所获得年利润最大?(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91b008977dfbd2c35571470e0ebc981.png)
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2021-11-12更新
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195次组卷
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14卷引用:黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学(理)试题
黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学(理)试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学(文)试题河南省信阳市息县第一高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题九师联盟2022届高三上学期9月质量检测理科数学试题九师联盟2022届高三上学期9月质量检测文科数学试题山东省新泰市第一中学东校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题2022届9月高三理科数学质量检测联考试题河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期9月质量检测理科数学试题河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期9月质量检测文科数学试题福建省长汀县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省济宁市邹城市第二中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 新冠疫情对
市的经济造成重大损失,据有关专家测算,仅新冠开始后一年多的时间,保守估计造成经济损失2000亿人民币,相当于平均每名市民承受了2万元的损失.为了挽回经济损失,某厂家拟在冰雪周举行大型的促销活动,经测算某产品当促销费用为
万元时,销售量
万件满足
(其中
,
),已知生产该产品
万件还需投入成本
万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
万元/万件,假定生产量与销售量相等.
(1)将该产品的利润
万元表示为促销费用
万元(
,
)的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4d45f010fb0f08e27cfff35e32ee73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf35d7e79ef38e3d194cc08ac0765ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3925b002e72d08a8cbd105a078c4ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f1fcb5e7f0bd495c04280fc73ad47c.png)
(1)将该产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf35d7e79ef38e3d194cc08ac0765ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
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解题方法
9 . 中美关系日趋严峻,为此各相关企业在积极拓展市场的同时,也积极进行企业内部细化管理,某集装箱码头在货物装卸与运输上进行大力改进,改进后单次装箱的成本
(单位:万元)与货物量
(单位:吨)满足函数关系式
,单次装箱收入
(单位:万元)与货物量
的函数关系式
,已知单次装箱的利润
,且当
时,
,则单次装箱利润最大值为______ .
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10 . 某公司欲投资一新型产品的批量生产,预计该产品的每日生产总成本价格)
(单位:万元)是每日产量
(单位:吨)的函数:
.
(1)求当日产量为
吨时的边际成本(即生产过程中一段时间的总成本对该段时间产量的导数);
(2)记每日生产平均成本
求证:
;
(3)若财团每日注入资金可按数列
(单位:亿元)递减,连续注入
天,求证:这
天的总投入资金大于
亿元.
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(1)求当日产量为
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(2)记每日生产平均成本
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(3)若财团每日注入资金可按数列
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