1 . 一艘科考船在点O处监测到北偏东30°方向40海里处有一个小岛A，距离小岛10海里范围内可能存在暗礁．

(1)若以点O为原点，正东、正北方向分别为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，写出暗礁所在区域边界的⊙A方程．
(2)科考船先向东行驶了50海里到达B岛后，再以北偏西30°方向行驶的过程中，是否有触礁的风险？

2 . 已知一直线经过点，，下列向量中不是该直线的方向向量的为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 2021年为抑制房价过快上涨，各大城市相继开启了集中供地模式，某开发商经过数轮竞价，摘得如图所示的矩形地块，，，现根据市政规划建设占地如图中矩形的小区配套幼儿园，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上．

（1）要使幼儿园的占地面积不小于，AB的长度应该在什么范围内？
（2）如何设计方能使幼儿园的占地面积最大？最大值是多少平方米？

4 . 已知圆锥曲线上的点的坐标满足．
（1）说明是什么图形，并写出其标准方程；
（2）若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点，，点为．
①求直线在轴上的截距的取值范围；
②求证：的平分线总垂直于轴．

5 . 高三（2）班某天安排6节课，其中语文、数学、英语、物理、生物、地理各一节，若要求物理课比生物课先上，语文课与数学课相邻，则编排方案共有（       ）

A．42种

B．96种

C．120种

D．144种

6 . 已知空间有不重合的四点．
（1）若，求点的坐标；
（2）若是平面的一个法向量，求和的值．

7 . 下列命题中正确的是（       ）

A．垂直于同一条直线的两个平面互相平行

B．a､是异面直线，b､也是异面直线，那么，的位置关系也是异面

C．已知平面，且，则．

D．已知平面，且，则．

8 . 某部门计划对某路段进行限速，为调查限速是否合理，对通过该路段的500辆汽车的车速进行检测，将所得数据按分组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）求直方图中的值及车速落在的汽车数；
（2）求这500辆汽车车速的平均数､中位数和众数．

9 . 袋子中有5张大小形状质地完全相同的卡片，其中2张白色卡片(标号为1和2)，3张黑色卡片(标号为3､4和5)，从中不放回的依次随机摸出2张卡片，设事件A="第一次摸到白色卡片”，事件B=“第二次摸到黑色卡片”，事件C="两张卡片颜色相同”，
（1）用集合的形式写出试验的样本空间并求出（C）．
（2）求和．

10 . __________．