1 . 粽子是我国人们传统的美食，基本上全国都有吃粽子的习惯.随着生活水平的不断提高，粽子的花样，口味也在不断的变化，现在市场上粽子的形状有金字塔形、条形、三棱锥形等，口味大致有甜味，咸味两种，还有蛋黄，豆沙，大肉等.现将一种蛋黄粽看作正四面体，其内部的蛋黄看作一个球体，那么，当蛋黄的体积为时，该蛋黄粽（正四面体）高的最小值是（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

2 . 数学与建筑的结合造就建筑艺术品，如吉林大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，如图.若将该大学的校门轮廓（忽略水泥建筑的厚度）近似看成抛物线的一部分，且点在该抛物线上，则该抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．（0，－1）

C．

D．

3 . 随着十年禁捕政策出台，“江烟淡淡雨疏疏，老翁破浪行捕鱼”的画面即将从长江流域消失，而我国生态保护事业中的历史性一幕也就此开启-2021年1月1日起，长江干流，岷江､沱江､赤水河､嘉陵江､乌江､汉江､大渡河等重要支流，以及鄱阳湖､洞庭湖等通江湖泊将实现全面彻底禁捕，在渔民安置中，某地政府带动退捕渔民发展畜禽水产养殖加工产业，工作小组根据市场前景重点考察了A，B两种景观鱼苗，为对比两种鱼苗的成活率，工作小组进行了引种试验，分别引种鱼苗A，B各500尾，试验发现有80%的鱼苗成活，未成活的鱼苗A，B尾数之比为．完成列联表，并据此判断是否有99.9%的把握认为鱼苗A，B的成活率有差异？

	A	B	合计
成活尾数
未成活尾数
合计	500	500	1000

4 . 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”，年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽在赵爽弦图中直角三角形较小的锐角记为，大正方形的面积为，小正方形的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如表所示是采取一项单独防疫措施感染COVID-19的概率统计表：

单独防疫措施	戴口罩	勤洗手	接种COVID-19疫苗
感染COVID-19的概率

一次核酸检测的准确率为．某家有3人，他们每个人只戴口罩，没有做到勤洗手也没有接种COVID-19疫苗，感染COVID-19的概率都为0.01．这3人不同人的核酸检测结果，以及其中任何一个人的不同次核酸检测结果都是互相独立的．他们3人都落实了表中的三项防疫措施，而且共做了10次核酸检测．以这家人的每个人每次核酸检测被确诊感染COVID-19的概率为依据，这10次核酸检测中，有次结果为确诊，的数学期望为（       ）

A．

B．

C．

D．