1 . 某海产品经销商调查发现，该海产品每售出
吨可获利
万元，每积压吨则亏损
万元.根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.
（1）请补齐
上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；
（2）今年该经销商欲进货
吨，以
（单位：吨，
）表示今年的年需求量，以
（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于
万元的概率.
吨可获利万元，每积压吨则亏损万元.根据往年的数据，得到年需求量的频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.（1）请补齐
上的频率分布直方图，并依据该图估计年需求量的平均数；（2）今年该经销商欲进货
吨，以（单位：吨，）表示今年的年需求量，以（单位：万元）表示今年销售的利润，试将表示为的函数解析式；并求今年的年利润不少于万元的概率.
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2018-03-05更新
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836次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2018届高三上学期期末（1月）质量检测数学（文）试题
福建省宁德市2018届高三上学期期末（1月）质量检测数学（文）试题西北师大附中2018届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）专题10.3 概率 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 统计（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 人工智能（AI）是一门极富挑战性的科学，自诞生以来，理论和技术日益成熟.某校成立了
两个研究性小组，分别设计和开发不同的AI软件用于识别音乐的类别.记两个研究性小组的
软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为
.为测试软件的识别能力，计划采取两种测试方案.
方案一：将100首音乐随机分配给两个小组识别，每首音乐只被一个软件识别一次，并记录结果；
方案二：对同一首歌，两组分别识别两次，如果识别的正确次数之和不少于三次，则称该次测试通过.
(1)若方案一的测试结果如下：正确识别的音乐数之和占总数的
；在正确识别的音乐数中，
组占
；在错误识别的音乐数中，
组占
.
（i）请根据以上数据填写下面的
列联表，并通过独立性检验分析，是否有
的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关？
（ii）利用（i）中的数据，视频率为概率，求方案二在一次测试中获得通过的概率；
(2)研究性小组为了验证软件的有效性，需多次执行方案二，假设
，问该测试至少要进行多少次，才能使通过次数的期望值为16？并求此时的值.
附：
，其中
.
两个研究性小组，分别设计和开发不同的AI软件用于识别音乐的类别.记两个研究性小组的软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为.为测试软件的识别能力，计划采取两种测试方案.方案一：将100首音乐随机分配给
两个小组识别，每首音乐只被一个软件识别一次，并记录结果；方案二：对同一首歌，
两组分别识别两次，如果识别的正确次数之和不少于三次，则称该次测试通过.(1)若方案一的测试结果如下：正确识别的音乐数之和占总数的
；在正确识别的音乐数中，组占；在错误识别的音乐数中，组占.（i）请根据以上数据填写下面的
列联表，并通过独立性检验分析，是否有的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关？| 正确识别 | 错误识别 | 合计 | |
| A组软件 | |||
| B组软件 | |||
| 合计 | 100 |
(2)研究性小组为了验证
软件的有效性，需多次执行方案二，假设，问该测试至少要进行多少次，才能使通过次数的期望值为16？并求此时的值.附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-03更新
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1368次组卷
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6卷引用：福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题
福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题19-22（已下线）专题3全真拔高模拟3（人教A版）（已下线）专题3 全真拔高模拟3（北师大2019版）江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 绿水青山就是金山银山．某山村为做好水土保持，退耕还林，在本村的山坡上种植水果，并推出山村游等旅游项目．为预估今年7月份游客购买水果的情况，随机抽样统计了去年7月份100名游客的购买金额．分组如下：
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图：
（1）请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额（同一组中的数据用该组区间中点作代表）．
（2）若把去年7月份购买水果不低于80元的游客，称为“水果达人”． 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系？
（3）为吸引顾客，商家特推出两种促销方案．方案一：每满80元可立减10元；方案二：金额超过80元可抽奖三次，每次中奖的概率为,且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．若每斤水果10元，你打算购买12斤水果，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．
附：参考公式和数据：
，.临界值表：
，，，得到如图所示的频率分布直方图：（1）请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额（同一组中的数据用该组区间中点作代表）．
（2）若把去年7月份购买水果不低于80元的游客，称为“水果达人”． 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系？
| 水果达人 | 非水果达人 | 合计 | |
| 男 | 10 | ||
| 女 | 30 | ||
| 合计 |
,且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折．若每斤水果10元，你打算购买12斤水果，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案．附：参考公式和数据：
，.临界值表： | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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2019-05-07更新
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1659次组卷
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5卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学理试题
4 . 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查
人,并将调查情况进行整理后制成下表：
(1)世界联合国卫生组织规定:
岁为青年，
为中年，根据以上统计数据填写以下列联表：
(2)判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下，认为赞成“车辆限行”与年龄有关？
附：
，其中
独立检验临界值表：
(3)若从年龄
的被调查中各随机选取人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为
，求随机变量的分布列和数学期望
.
人,并将调查情况进行整理后制成下表：年龄（岁） |
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频数 |
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赞成人数 |
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岁为青年，为中年，根据以上统计数据填写以下列联表：青年人 | 中年人 | 合计 | |
不赞成 | |||
赞成 | |||
合计 |
的前提下，认为赞成“车辆限行”与年龄有关？附：
，其中独立检验临界值表：
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(3)若从年龄
的被调查中各随机选取人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为，求随机变量的分布列和数学期望.
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2017-05-30更新
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693次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2017届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题
解题方法
5 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2020-05-16更新
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86次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高三（5月份）高考模拟数学（文科）试题
福建省宁德市2019-2020学年高三（5月份）高考模拟数学（文科）试题福建省宁德市2019-2020学年高三5月质量检查文科数学试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某棱锥的三视图，则该棱锥中最长的棱长为
，粗线画出的是某棱锥的三视图，则该棱锥中最长的棱长为A． | B． | C． | D． |
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2019-05-10更新
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887次组卷
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3卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学文试题
7 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某棱锥的三视图，则该棱锥的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2019-05-07更新
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702次组卷
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2卷引用：【市级联考】福建省宁德市2019届高三毕业班第二次（5月）质量检查考试数学理试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，
为
的中点．
（i）过点
作一直线
与
平行，在图中画出直线并说明理由；
（ii）求平面
将三棱锥
分成的两部分体积的比．
中，，，，.(1)求证：
；(2)若
，，为的中点． （i）过点
作一直线与平行，在图中画出直线并说明理由；（ii）求平面
将三棱锥分成的两部分体积的比．
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2018-05-14更新
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708次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】福建省宁德市2018届高三下学期第二次（5月）质量检查数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）
，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-05-14更新
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481次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】福建省宁德市2018届高三下学期第二次（5月）质量检查数学（文）试题
名校
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体各面中直角三角形的个数是（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2017-05-12更新
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529次组卷
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8卷引用：福建省福安市一中2018届上学期高三 期中文科数学试题
