名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
，
中点，过
，，三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
.的位置，并说明作图依据；
(2)正方体被平面
截成两部分，求较小部分几何体的体积.
的正方体中，，分别是，中点，过，，三点的平面与正方体的下底面相交于直线.
的位置，并说明作图依据；(2)正方体被平面
截成两部分，求较小部分几何体的体积.
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2023-10-04更新
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483次组卷
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3卷引用：安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
10-11高三下·安徽亳州·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图．列表
作图：
（2）说明该函数的图象可由
的图象经过怎样的变换得到．
．（1）利用“五点法”画出该函数在长度为一个周期上的简图．列表
 | |||||
 | |||||
 |
（2）说明该函数的图象可由
的图象经过怎样的变换得到．
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2021-09-14更新
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499次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市2010—2011学年度第二学期期末统考数学
（已下线）安徽省亳州市2010—2011学年度第二学期期末统考数学（已下线）2012-2013学年江西省景德镇市高一下学期期末考试数学试卷陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）5.6 函数y=Asin(wx+φ)（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）陕西省宝鸡市渭滨中学2021-2022学年高一下学期4月第一次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质
2013·安徽宿州·三模
3 . 对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查，其频率分布表如下表：
（1）在下图中补齐频率分布直方图；
（2）估计元件寿命在
h以内的概率．
| 寿命（h） | 频率 |
 | 0.10 |
 | 0.15 |
 | 0.40 |
 | 0.20 |
 | 0.15 |
| 合计 | 1 |
（1）在下图中补齐频率分布直方图；
（2）估计元件寿命在
h以内的概率．
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解题方法
4 . 古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率
，且黄金分割率的值也可以用
表示，则
（ ）
，且黄金分割率的值也可以用表示，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2022-02-08更新
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1054次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图多面体
中，面
面
，
为等边三角形，四边形为正方形，
，且
，
、
分别为
、
的中点．
（1）做出平面
与平面的交线，记该交线与直线
交点为
，则
的值是多少？（不需说明理由，保留作图痕迹）；
（2）求二面角
的余弦值．
中，面面，为等边三角形，四边形为正方形，，且，、分别为、的中点．（1）做出平面
与平面的交线，记该交线与直线交点为，则的值是多少？（不需说明理由，保留作图痕迹）；（2）求二面角
的余弦值．
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2021-07-10更新
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340次组卷
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8卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测理科数学试题江苏省泰州中学2021届高三下学期四模数学试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高二下学期春季联赛理科数学试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2（已下线）专题08 立体几何解答题常考全归类（精讲精练）-1（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（练习）（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0.618，这一数值也可以表示为m＝2sin 18°，若m2＋n＝4，则
＝（ ）
＝（ ）| A．8 | B．4 |
| C．2 | D．1 |
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2020-08-21更新
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826次组卷
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18卷引用：安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题安徽省淮南市寿县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三期中考试数学（文）试题湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三上学期期中考试数学（文）试题宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学（理）试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（理）试题吉林省吉林市实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（文）试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（文）试题（已下线）专题4.2 简单的三角恒等变换-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研（二）数学试题江西省分宜中学2020-2021学年高一（课改班）下学期第二次段考数学试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用
名校
解题方法
7 . 如果一个凸多面体的每个面都是全等的正多边形，而且每个顶点都引出相同数目的棱，那么这个凸多面体叫做正多面体.古希腊数学家欧几里得在其著作《几何原本》的卷13中系统地研究了正多面体的作图，并证明了每个正多面体都有外接球.若正四面体、正方体、正八面体的外接球半径相同，则它们的棱长之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-02-15更新
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611次组卷
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5卷引用：2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（文）试题
2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（文）试题（已下线）专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题25 欧几里得陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模考（三）数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三5月模拟预测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形，
，
，且
.
(1)记线段
的中点为
，在平面内过点作一条直线与平面
平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
，，且. (1)记线段
的中点为，在平面内过点作一条直线与平面平行，要求保留作图痕迹，但不要求证明；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-15更新
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592次组卷
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9卷引用：安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题
安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学（理）试题山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（5月） 数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-2（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
解题方法
9 . 正四棱锥
的底面正方形边长是4，
是在底面上的射影，
，
是
上的一点，
，过且与
、
都平行的截面为五边形
.
（1）在图中作出截面（写出作图过程）；
（2）求该截面面积.
的底面正方形边长是4，是在底面上的射影，，是上的一点，，过且与、都平行的截面为五边形.（1）在图中作出截面
（写出作图过程）；（2）求该截面面积.
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2020-11-29更新
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2284次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市长丰北城衡安学校2022-2023学年高三上学期摸底考试数学试题
名校
10 . 为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”.已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占
.
的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数；
(2)根据图1、图2中的数据，补全上方
列联表，并根据小概率值
的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率，在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附：
.| 数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
| 经常整理 | |||
| 不经常整理 | |||
| 合计 |
的值以及学生期中考试数学成绩的上四分位数；(2)根据图1、图2中的数据，补全上方
列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?(3)用频率估计概率，在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望.
附：
 |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |
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2023-04-14更新
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5083次组卷
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16卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）模块四 专题5 概率与统计（已下线）模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练（已下线）统 计2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（八）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）专题17列联表与独立性检验（已下线）第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
