1 . 托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式:
,这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理),其中
称为
的全概率.假设甲袋中有3个白球和2个红球,乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋,再从乙袋中任取2个球.已知从乙袋中取出的是2个白球,则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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903次组卷
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8卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重组1 高二期末真题重组卷(山东卷)B提升卷(已下线)第08讲 条件概率与全概率公式-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题7.1 条件概率与全概率公式【五大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(提升版)(已下线)【练】专题九 概率中数学文化问题(压轴大全)【人教A版(2019)】专题13概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”,根据面积关系给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”.如图 1,它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图2,它由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形DEF拼成的一个大等边三角形ABC,则( )
A.这三个全等的钝角三角形可能是等腰三角形 |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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487次组卷
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5卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)A基础卷(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(巩固版)【人教A版(2019)】专题08解三角形(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
3 . 托勒密是古希腊天文学家、地理学家,托勒密定理就是由其名字命名,该定理指出:圆的内接凸四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的乘积.则图四边形
为圆
的内接凸四边形,
,且
为等边三角形,则圆
的直径为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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654次组卷
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7卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)A基础卷(已下线)模块四 专题1 暑期结束综合检测1(基础卷)(人教B)(已下线)6.4.3 课时2 正弦定理-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)大招14 托勒密定理(已下线)第6.4.3讲 正弦定理(第2课时)-同步精讲精练宝典【人教A版(2019)】专题07解三角形(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
4 . 刍甍(chú méng)是中国古代数学书中提到的一种几何体,《九章算术》中对其有记载:“下有袤有广,而上有袤无广.”可翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.”如图,在刍甍
中,四边形
是边长为2的正方形,
,
到平面
的距离为3,则该刍甍的体积可能是( )
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A.![]() | B.4 | C.![]() | D.3 |
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326次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图1,抛物线上任意两点连接所得的弦与抛物线围成一个弓形区域,求抛物线弓形区域的面积是古希腊数学家阿基米得最优美的成果之一,阿基米德的计算方法是:将弓形区域分割成无数个三角形,然后将所有三角形的面积加起来就可以得到弓形区域的面积.第一次分割,如图2,在弓形区域里以
为底边分割出一个三角形
,确保过顶点
的抛物线
的切线与底边
平行,
称为一级三角形;第二次分割,如图3,以
,两个边
,
为底边,在第一次分割得到的两个弓形区域继续分割出两个三角形
,
,确保过顶点
,
的抛物线
的切线分别与
,
平行,
,
都称为二级三角形;重复上述方法,继续分割新产生的弓形区域……,借助抛物线几何性质,阿基米德计算得出任意一级的所有三角形的面积都相等,且每个三角形的面积都是其上一级的一个三角形面积的
.设抛物线
的方程为
,直线
的方程为
,请你根据上述阿基米德的计算方法,求经过
次分割后得到的所有三角形面积之和为__________ .
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6 . 意大利数学家斐波那契在1202年著的《计算之书》中记载了斐波那契数列
,此数列满足:
,且从第三项开始,每一项都是它的前两项的和,即
,则在该数列的前2023项中,奇数的个数为( )
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A.672 | B.675 | C.1349 | D.2022 |
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2023-07-13更新
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315次组卷
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2卷引用:山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 根据历史记载,早在春秋战国时期,我国劳动人民就普遍使用算筹进行计数.算筹计数法就是用一根根同样长短和粗细的小棍子以不同的排列方式来表示数字,如图所示.如果用算筹随机摆出一个不含数字0的两位数,个位用纵式,十位用横式,则个位和十位上的算筹不一样多的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-12更新
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647次组卷
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8卷引用:山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省德州市德城区第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题14 两个基本计数原理3种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)第01讲 6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章计数原理总结 第二练 数学思想训练(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】【人教A版(2019)】专题19概率与统计(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
8 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式,多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥,其侧面展开图是一个圆心角为120°、半径为
的扇形,则该屋顶的体积约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adbd3e8cf8325999cde03adf845d3dd0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 某烟花厂准备生产一款环保、安全的迷你小烟花,初步设计了一个平面图,如图所示,该平面图由
,直角梯形
和以
为圆心的四分之一圆弧
构成,其中
,
,
,且
,
,
,将平面图形
以
所在直线为轴,旋转一周形成的几何体即为烟花.
(2)工厂准备将矩形
(该矩形内接于图形
,
在弧
上,
在线段
上,
在
上)旋转所形成的几何体用来安放燃料,设
(
),
①请用
表示燃料的体积
;
②若烟花燃烧时间
和燃料体积
满足关系
,请计算这个烟花燃烧的最长时间.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b312dab930cbbb9a4bb1a99f044dab73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21037e170bdbb322558e79c40c00b454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ed1321e4081133b1a8bbe994ecac48a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcbde67cc84757b10bb66c47cee22de1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aaf670a0170e85aeffdc41d71cc975e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0761165f1176f3a5fe4f7b052832316d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc04ed25823067a16e7e32a43442cfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ecc1cb55a57dde481f8dd07ab150676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
(2)工厂准备将矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec780e86f57790cf88ec761e219bf5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f84f169e50dc59d4f7a8e1e36f5c847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62fbf288f38b71a82d245dabcd8a057c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e753174fb1caad7e8f56bf8697b8b6a.png)
①请用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
②若烟花燃烧时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f146473edca969234a9514c1bc5582fe.png)
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824次组卷
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7卷引用:山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2022-2023学年高一下学期期末校际联合考试数学试题山东省淄博第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)B提升卷(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号.用他名字定义的函数称为高斯函数
,其中
表示不超过x的最大整数.已知正项数列
的前n项和为
,且
,令
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7f2b03a95eaafc9c31f9c18db4718c.png)
A.7 | B.8 | C.17 | D.18 |
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