1 . 已知数列的前项和为，若数列满足：①数列项数有限为；②；③，则称数列为“阶可控摇摆数列”.
(1)若等比数列为“10阶可控摇摆数列”，求的通项公式；
(2)若等差数列为“阶可控摇摆数列”，且，求数列的通项公式；
(3)已知数列为“阶可控摇摆数列”，且存在，使得，探究：数列能否为“阶可控摇摆数列”，若能，请给出证明过程；若不能，请说明理由.

2 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．若样本数据的方差为2，则数据的方差为17

B．一组数据8，9，10，11，12的第80百分位数是11.5

C．用决定系数比较两个模型的拟合效果时，若越大，则相应模型的拟合效果越好

D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，求得线性回归方程为，则c，k的值分别是和2

3 . 我们知道存储温度（单位：℃）会影响着鲜牛奶的保鲜时间（单位：），温度越高，保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为（为自然对数的底数），某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为，在25℃的保鲜时间为.（参考数据：）
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时（结果保留到整数）；
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于，那么对存储温度有怎样的要求？

4 . 某人分两次购买同一种物品，因价格有变动，两次购买时物品的单价分别为，且.若他每次购买数量一定，其平均价格为；若他每次购买的费用一定，其平均价格为，则（       ）

A．	B．
C．	D．，不能比较大小

5 . 下列命题不正确的是（       ）

A．若，则	B．
C．若，，则	D．若，则

6 . 下列四个命题中，
①集合，且，则实数的取值集合是；
②使得不等式成立的一个充分条件是；
③已知，则的取值范围是；
④若，则的最小值是8；
⑤若，则的取值范围是；
其中真命题的序号是__________.

7 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABOC的顶点A的坐标为，点B在x轴上，反比例函数的图像分别交边AC，AB于点E，F（E，F不与A重合），沿着EF将矩形ABOC折叠，使点A落到点D处，连接AD，BD.若是直角三角形，则k的值为（       ）
       

A．

B．6

C．8

D．

8 . 如图，在以O为圆心，AB为直径的半圆上有一动点C，过点C作于点P，连接BC，过点P作于点D，且.小明对于动点C在半圆上的不同位置，画图，测量，得到了线段AP，CP，PD长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9	位置10
AP/cm	0.37	0.88	1.59	2.01	2.44	3.00	3.58	4.37	5.03	5.51
CP/cm	1.45	2.12	2.65	2.83	2.95	3.00	2.95	2.67	2.21	1.65
PD/cm	1.40	1.96	2.27	2.31	2.27	2.13	1.87	1.39	0.89	0.48

则在AP，CP，PD的长度这三个量中，可以分别确定为自变量和这个自变量的函数的是（       ）

A．AP的长度，CP的长度	B．CP的长度，AP的长度
C．CP的长度，PD的长度	D．AP的长度，PD的长度

9 . 如图，点A，B在直线l的同侧，，且点A，B到直线l的距离分别为1，2，若在直线l上有点P，使为等腰三角形，则这样的点P有（       ）
   

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

10 . 在平面内，P，Q为线段AB外的两点，若以A，B，P，Q为顶点的四边形为矩形，则称P（或Q）为线段AB的“矩形关联点”.特别地，当该四边形为正方形时，称P（或Q）为线段AB的“正方形关联点”.
(1)在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为，点B的坐标为，若有点，，，，则其中：
①不是线段AB的“矩形关联点”的是 ；
②是线段AB的“正方形关联点”的是        ；
(2)如图①，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为，，连接AB.若F是线段AB的“矩形关联点”，且点F在直线l：上，求点F的坐标；

   
(3)如图②，在平面直角坐标系xOy中，已知点，，连接AB.点M的坐标为，的半径为1，试判断上是否存在线段AB的“正方形关联点”，且使线段AB恰为正方形的对角线.若存在，请求出点M的横坐标a的取值范围；若不存在，请说明理由.