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解析
| 共计 63 道试题
1 . 已知.
(1)当时,解不等式
(2)若关于的不等式的解集中恰有3个整数,求实数的取值范围.
2 . 化简与求值:
(1)计算
(2)已知,求
3 . (1)已知.化简求值:
(2)计算:.
2023-03-21更新 | 336次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,随机从中抽取了100名选手进行调查,下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的列联表,据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关?

优秀

合格

合计

大学组

中学组

合计

注:,其中.

0.10

0.05

0.005

2.706

3.841

7.879

(2)若参赛选手共6万人,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数.
(3)在优秀等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6.在良好等级的选手中取6名,依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为,求使得方程组有唯一一组实数解的概率.
5 . 化简或求值∶
(1)
(2)计算
2021-12-16更新 | 361次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市淅川县第一高级中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
6 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).

(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则
2022-12-02更新 | 689次组卷 | 6卷引用:河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
真题
7 . 解不等式:,并在数轴上把它的解表示出来.
2022-11-07更新 | 267次组卷 | 3卷引用:河南省南阳市邓州春雨国文学校2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
8 . 大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.某校组织全校学生进行立定跳远训练,为了解训练的效果,从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试,测试结果(单位:米)均在内,整理数据得到如下频率分布直方图.学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标,否则为不达标.

(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练;
(2)为提高学生的达标率,该校决定加强训练,经过一段时间训练后,该校男生立定跳远的距离(单位:米)近似服从正态分布,且.再从该校任选3名男生进行测试,X表示这3人中立定跳远达标的人数,求X的分布列和数学期望EX).
9 . 已知,不等式恒成立.
(1)求的值;
(2)若方程有且仅有一个实数解,求ab的值.
2024-03-13更新 | 247次组卷 | 1卷引用:湘豫名校联考2024年2月高三第一次模拟考试数学试题
10 . 求下列不等式的解集:
(1)
(2)解关于的不等式: ,其中.
2023-10-11更新 | 117次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市内乡县高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
共计 平均难度:一般