1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…….记各层球数构成数列,且为等差数列,则数列的前项和为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-18更新
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1274次组卷
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7卷引用:湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)考点9 数列通项公式 2024届高考数学考点总动员宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第四次适应性考试数学试题
名校
2 . 中国古代的武成王庙是专门祭祀姜太公以及历代良臣名将的庙宇,这类庙宇的顶部构造颇有讲究.如图是某武成王庙顶部的剖面直观图,其中,,,且数列是第二项为的等差数列.若以为坐标原点,以,分别为,轴正方向建立平面直角坐标系,则直线的斜率为( )
A.0.4 | B.0.45 | C.0.5 | D.0.55 |
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2022-12-25更新
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2692次组卷
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7卷引用:湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题重庆市第八中学校2022届高考模拟(一)数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题五 数列-1(已下线)模块八 专题2 以数列与向量为背景的压轴小题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
解题方法
3 . 阿基米德多面体也称为半正多面体,是以边数不全相同的正多边形为面围成的多面体.如图,已知阿基米德多面体的所有顶点均是一个棱长为的正方体各条棱的中点,则该阿基米德多面体的体积为______ ;若,是该阿基米德多面体表面上任意两点,则,两点间距离的最大值为______ .
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4 . 足球起源于中国东周时期的齐国,当时把足球称为“蹴鞠”.汉代蹴鞠是训练士兵的手段,制定了较为完备的体制.如专门设置了球场,规定为东西方向的长方形,两端各设六个对称的“鞠域”,也称“鞠室”,各由一人把守.比赛分为两队,互有攻守,以踢进对方鞠室的次数决定胜负.年以前的世界杯用球多数由举办国自己设计,所以每一次球的外观都不同,拼块的数目如同掷骰子一样没准.自年起,世界杯官方用球选择了三十二面体形状的足球,沿用至今.如图Ⅰ,三十二面体足球的面由边长相等的块正五边形和块正六边形拼接而成,形成一个近似的球体.现用边长为的上述正五边形和正六边形所围成的三十二面体的外接球作为足球,其大圆圆周展开图可近似看成是由个正六边形与个正五边形以及条正六边形的边所构成的图形的对称轴截图形所得的线段,如图Ⅱ,则该足球的体积约为( )
参考数据:,,,,.
参考数据:,,,,.
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-27更新
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933次组卷
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3卷引用:湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)2022年新高考模拟卷(一)-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(二)数学试题
5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德,牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:对于实数,符号表示不超过的最大整数,则称为高斯函数,例如,,定义函数,则下列命题中正确的序号是________ .
①函数的最大值为; ②函数的最小值为;
③函数的图象与直线有无数个交点 ④
①函数的最大值为; ②函数的最小值为;
③函数的图象与直线有无数个交点 ④
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2022-04-01更新
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1104次组卷
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8卷引用:湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题5 阿基米德(已下线)高一上学期期中模拟考试(A 基础巩固)(已下线)第02讲 3.1.2函数的表示法(精讲精练)(2) -【帮课堂】(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练(已下线)专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 著名的天文学家、数学家约翰尼斯·开普勒(Johannes Kepler)发现了行星运动三大定律,其中开普勒第一定律又称为轨道定律,即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,且太阳处在椭圆的一个焦点上.记地球绕太阳运动的轨道为椭圆C,在地球绕太阳运动的过程中,若地球与太阳的最远距离与最近距离之比为,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-17更新
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2063次组卷
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12卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题16 椭圆(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题1 椭圆-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】3.5圆锥曲线的应用 同步练习辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市师大思沁高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试卷【课后练】 3.5 圆锥曲线的应用 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
解题方法
7 . 某房地产建筑公司在挖掘地基时,出土了一件宋代小文物,该文物外面是红色透明蓝田玉材质,里面是一个球形绿色水晶宝珠,其轴截面(如图)由半椭圆与半椭圆组成,其中,设点是相应椭圆的焦点, 和是轴截面与轴交点,阴影部分是宝珠轴截面,其以曲线为边界, 在宝珠珠面上, 为等边三角形,则以下命题中正确的是( )
A.椭圆的离心率是 | B.椭圆的离心率大于椭圆的离心率 |
C.椭圆的焦点在轴上 | D.椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比 |
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2021-10-17更新
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1105次组卷
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6卷引用:湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省新实2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)数学与美术辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期期中考试数学(B卷)试题(已下线)期中模拟题(三)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质
名校
8 . 三等分角是古希腊三大几何难题之一,公元3世纪末,古希腊数学家帕普斯利用双曲线解决了三等分角问题,如图,已知圆心角ACB是待三等分的角(0<∠ACB<π),具体操作方法如下∶在弦AB上取一点D,满足AD=2DB,以AD为实轴,为虚轴作双曲线,交圆弧AB于点M,则∠ACM=2∠MCB,即CM为∠ACB的三等分线,已知双曲线E的方程为,点A,D分别为双曲线E的左,右顶点,点B为其右焦点,点C为双曲线E的右准线上一点,且不在x轴上,线段CB交双曲线E于点P,若扇形CMB的面积为,则的值为___________ .
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2021-05-28更新
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947次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市2023届高三下学期高考适应性训练数学试题
名校
解题方法
9 . 《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍,其中记载有求“困盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式.用该术可求得圆周率的近似值.现用该术求得的近似值,并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为27,则该圆锥体积的近似值为( )
A. | B.3 | C. | D.9 |
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2021-04-17更新
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920次组卷
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6卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义:平面内,到两个定点距离之比是常数的点的轨迹是圆,若两定点的距离为3,动点满足,则点的轨迹围成区域的面积为___________ .
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2021-04-07更新
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501次组卷
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9卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:选修一全部内容)【课堂练】 2.5.1 求轨迹的方程 随堂练习-沪教版(2020)选择性必修一 第2章 圆锥曲线