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解析
| 共计 90 道试题
1 . 已知鲜切花的质量等级按照花枝长度进行划分,划分标准如下表所示.
花枝长度
鲜花等级三级二级一级
某鲜切花加工企业分别从甲、乙两个种植基地购进鲜切花,现从两个种植基地购进的鲜切花中分别随机抽取30个样品,测量花枝长度并进行等级评定,所抽取样品数据如图所示.

(1)根据茎叶图比较两个种植基地鲜切花的花枝长度的平均值及分散程度(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若从等级为三级的样品中随机选取2个进行新产品试加工,求选取的2个全部来自乙种植基地的概率;
(3)根据该加工企业的加工和销售记录,了解到来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件利润为4元;来自乙种植基地的鲜切花的加工产品的单件成本为10元,销售率(某等级产品的销量与产量的比值)及单价如下表所示.
三级花加工产品二级花加工产品一级花加工产品
销售率
单价/(元/件)121620
由于鲜切花加工产品的保鲜特点,未售出的产品均可按原售价的50%处理完毕.用样本估计总体,如果仅从单件产品的利润的角度考虑,该鲜切花加工企业应该从哪个种植基地购进鲜切花
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
解题方法
2 . “现值”与“终值”是利息计算中的两个基本概念,掌握好这两个概念,对于顺利解决有关金融中的数学问题以及理解各种不同的算法都是十分有益的.所谓“现值”是指在期末的金额,把它扣除利息后,折合成现时的值,而“终值”是指期后的本利和.它们计算的基点分别是存期的起点和终点.例如,在复利计息的情况下,设本金为,每期利率为,期数为,到期末的本利和为,则其中,称为期末的终值,称为期后终值的现值,即期后的元现在的价值为.
现有如下问题:小明想买一座公寓有如下两个方案
方案一:一次性付全款25万元;
方案二:分期付款,每年初付款3万元,第十年年初付完;
(1)已知一年期存款的年利率为,试讨论两种方案哪一种更好?
(2)若小明把房子租出去,第一年年初需交纳租金2万元,此后每年初涨租金1000元,参照第(1))问中的存款年利率,预计第十年房租到期后小明所获得全部租金的终值.(精确到百元)
参考数据:
2023-03-26更新 | 1557次组卷 | 6卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题
3 . 某工厂生产某种产品,每日的销售额(单位:万元)与日产量(单位:吨)满足函数,每日的成本(单位:万元)与日产量满足如图所示的函数关系,已知每日的利润.

(1)求的解析式;
(2)当日产量为多少吨时,每日的利润达到最大,并求出最大值.
4 . 新冠肺炎疫情造成医用防护服短缺,某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供(万元)的专项补贴,并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府(万元)补贴后,防护服产量将增加到(万件),其中为工厂工人的复工率().A公司生产万件防护服还需投入成本(万元).
(1)将A公司生产防护服的利润(万元)表示为补贴(万元)的函数(政府补贴x万元计入公司收入);
(2)在复工率为k时,政府补贴多少万元才能使A公司的防护服利润达到最大?
5 . 德化瓷器是泉州的一张名片,已知瓷器产品T的质量采用综合指标值M进行衡量,M∈[8,10]为一等品;M∈[4,8)为二等品;M∈[0,4)为三等品.某瓷器厂准备购进新型窑炉以提高生产效益,在某供应商提供的窑炉中任选一个试用,烧制了一批产品并统计相关数据,得到下边的频率分布直方图.

(1)估计该瓷器产品T的质量综合指标值M的第60百分位数;
(2)根据陶瓷厂的记录,产品各等次的销售率(某等次产品销量与其对应产量的比值)及单件售价情况如下:

一等品

二等品

三等品

销售率

单件售价

20元

16元

12元

根据以往的销售方案,未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完.已知该瓷器厂认购该窑炉的前提条件是,该窑炉烧制的产品同时满足下列两个条件:
①综合指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)不小于6;
②单件平均利润不低于4元.若该新型窑炉烧制产品T的成本为10元/件,月产量为2000件,在销售方案不变的情况下,根据以上图表数据,分析该新型窑炉是否达到瓷器厂的认购条件.
2023-01-11更新 | 478次组卷 | 4卷引用:湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
6 . 浙江省东魁杨梅是现在世界上最大果形的杨梅,有“乒乓杨梅”、“杨梅之皇”的美誉.东魁杨梅始于浙江黄岩区江口街道东岙村一棵树龄约120多年的野杨梅树,经过东岙村和白龙岙村村民不断改良,形成了今天东魁杨梅的品种.栽培东魁杨梅一举多得,对开发山区资源,绿化荒山,保持水土,增加山区经济收入具有积极意义.根据多年的经验,可以认为东魁杨梅果实的果径(单位:mm),但因气候、施肥和技术的不同,每年的都有些变化.现某农场为了了解今年的果实情况,从摘下的杨梅果实中随机取出1000颗,并测量这1000颗果实的果径,得到如下频率分布直方图.

(1)用频率分布直方图估计样本的平均数近似代替,标准差s近似代替,已知.根据以往经验,把果径与的差的绝对值在内的果实称为“标准果”.现从农场中摘取20颗果,请问这20颗果恰好有一颗不是“标准果”的概率;(结果精确到0.01)
(2)随着直播带货的发展,该农场也及时跟进.网络销售在大大提升销量的同时,也增加了坏果赔付的成本.现该农场有一款“”的主打产品,该产品按盒销售,每盒20颗,售价80元,客户在收到货时如果有坏果,每一个坏果该农场要赔付4元.根据收集到的数据,知若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,若采用款包装盒,成本元,且每盒出现坏果个数满足,(为常数),请运用概率统计的相关知识分析,选择哪款包装盒可以获得更大利润?
参考数据:.
2022-03-11更新 | 1692次组卷 | 6卷引用:湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
7 . 某公司为评估两套促销活动方案(方案1运作费用为5元/件;方案2的运作费用为2元件),在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销活动方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,制作相应的等高条形图如图所示.

(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价(单位:元/件,整数)和销量(单位:件)如下表所示:
售价3335373941434547
销量840800740695640580525460
①请根据下列数据计算相应的相关指数,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
②根据所选回归模型,分析售价定为多少时?利润可以达到最大.
52446.9513142122.89
124650
(附:相关指数
8 . 经过长期发展,我国的脱贫攻坚成功走出了一条中国特色的扶贫开发道路.某个农村地区因地制宜,致力于建设“特色生态水果基地”.经调研发现:某珍稀水果树的单株产量(单位:千克)与施肥量(单位:千克)满足函数关系:,且单株水果树的肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)为元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求,记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当单株施肥量为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
9 . 某批发市场对某件商品(成本为5元/件)进行了6天的试销,得到如下数据:
单价(元)8.008.208.408.608.809.00
销量(件)908483807568

经分析发现销量(件)与单价(元)具有线性相关关系,且回归直线方程为(其中,),那么今后为了获得最大利润,该商品的的单价应定为_____元.
2016-12-03更新 | 224次组卷 | 1卷引用:2015届湖南省常德市一中高三第四次月考文科数学试卷
10-11高三·湖南长沙·阶段练习
10 . 某厂家拟在2021年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)x万件与年促销费用m万元()满足:k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2021年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
2022-12-15更新 | 656次组卷 | 63卷引用:2012届湖南省浏阳一中高三第一次月考理科数学试卷
共计 平均难度:一般