1 . 直三棱柱中,已知,,.
(1)若M为的中点,求三棱锥的体积
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
(1)若M为的中点,求三棱锥的体积
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 直三棱柱中,已知,,.
(1)若为的中点,求三棱锥的体积,并证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
(1)若为的中点,求三棱锥的体积,并证明:平面;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并求出这个较大的表面积和说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-10-29更新
|
377次组卷
|
6卷引用:广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(已下线)13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练江西省宜春市清江中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知一种动物患某种疾病的概率为0.1,需要通过化验血液来确定是否患该种疾病,化验结果呈阳性则患病,呈阴性则没有患病.多只该种动物化验时,可逐个化验,也可将若干只动物的血样混在一起化验,仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性,若混合血样呈阳性,则该组血样需要再逐个化验.
(1)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率.
(2)现有4只该种动物的血样需要化验,有以下三种方案,
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;
方案三:混合在一起化验.
请问:哪一种方案最合适(即化验次数的均值最小)?
(1)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率.
(2)现有4只该种动物的血样需要化验,有以下三种方案,
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;
方案三:混合在一起化验.
请问:哪一种方案最合适(即化验次数的均值最小)?
您最近一年使用:0次
2022-03-14更新
|
782次组卷
|
7卷引用:广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题17-22(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)
名校
4 . 某公司为改善营运环境,年初以万元的价格购进一辆豪华客车.已知该客车每年的营运总收入为万元,使用年所需的各种费用总计为万元.
(1)该车营运第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年);
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以万元价格卖出;
②当年平均赢利总额达到最大值时,以万元的价格卖出.
问:哪一种方案较为合算?并说明理由.
(1)该车营运第几年开始赢利(总收入超过总支出,今年为第一年);
(2)该车若干年后有两种处理方案:
①当赢利总额达到最大值时,以万元价格卖出;
②当年平均赢利总额达到最大值时,以万元的价格卖出.
问:哪一种方案较为合算?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2020-12-02更新
|
890次组卷
|
12卷引用:广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)重庆市第八中学校2020-2021学年高一(艺术班)上学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测验数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(文科)试题四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第六十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
5 . 随着智能手机的迅速普及,外卖点餐也开始成为不少人日常饮食中的一部分,但方便群众生活的同时,部分外卖派送人员诸如服务态度差、派送不及时、包装损坏等一系列问题也让市民感到不满,影响了整个行业的持续健康发展.市外卖行业协会为掌握本市外卖派送人员的服务质量水平,随机选取了名外卖派送人员,并针对他们的服务质量细化打分(满分分),根据他们的服务质量得分分成以下组:,,,…,,统计得出以下频率分布直方图:(1)求这名外卖派送人员服务质量的平均得分(每组数据以区间的中点值为代表);
(2)市外卖派送人员的服务质量得分(单位:分)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数.若市恰有万名外卖派送人员,试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间的人数;
(3)为答谢外卖派送人员积极参与调查,该协会决定给所抽取的这人一定的现金补助,并准备了两种补助方案.方案一:按每人服务质量得分进行补助,每分补助元;方案二:以抽奖的方式进行补助,得分不低于中位数的可抽奖次,反之只能抽奖次.在每次抽奖中,若中奖,则补助元/次,若不中奖,则只补助元/次,且假定每次中奖的概率均为.问:哪一种补助方案补助总金额更低.
参考数据:若随机变量Z服从正态分布,即,则,.
(2)市外卖派送人员的服务质量得分(单位:分)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数.若市恰有万名外卖派送人员,试估计这些外卖派送人员服务质量得分位于区间的人数;
(3)为答谢外卖派送人员积极参与调查,该协会决定给所抽取的这人一定的现金补助,并准备了两种补助方案.方案一:按每人服务质量得分进行补助,每分补助元;方案二:以抽奖的方式进行补助,得分不低于中位数的可抽奖次,反之只能抽奖次.在每次抽奖中,若中奖,则补助元/次,若不中奖,则只补助元/次,且假定每次中奖的概率均为.问:哪一种补助方案补助总金额更低.
参考数据:若随机变量Z服从正态分布,即,则,.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 某高新技术企业将产品质量视为企业的生命线,严抓产品质量关. 该企业新研发出了一种产品,该产品由三个电子元件构成,这三个电子元件在生产过程中的次品率分别为,,,组装过程中不会造成电子元件的损坏,若有一个电子元件是次品,则该产品不能正常工作,即为次品. 现安排质检员对这批产品一一检查,确保无任何一件次品流入市场.
(1)设“任取一件产品为次品”,“该产品仅有一个电子元件是次品”,求;
(2)设一件产品中所含电子元件为次品的个数为,求的分布列和期望;
(3)现有两种方案,方案一:安排三个质检员先行检测这三个元件,次品不进入组装生产线;方案二:安排一个质检员检测成品,一旦发现次品,则取出重新更换次品的电子元件,更换电子元件的费用为20元/个. 已知每个质检员每月的工资为3000元,该企业每月生产该产品件,请从企业获益的角度考虑,应该选择选择哪种方案?
(1)设“任取一件产品为次品”,“该产品仅有一个电子元件是次品”,求;
(2)设一件产品中所含电子元件为次品的个数为,求的分布列和期望;
(3)现有两种方案,方案一:安排三个质检员先行检测这三个元件,次品不进入组装生产线;方案二:安排一个质检员检测成品,一旦发现次品,则取出重新更换次品的电子元件,更换电子元件的费用为20元/个. 已知每个质检员每月的工资为3000元,该企业每月生产该产品件,请从企业获益的角度考虑,应该选择选择哪种方案?
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 某地位于甲、乙两条河流的交汇处,夏季多雨,根据统计资料预测,今年汛期甲河流发生洪水的概率为0.25,乙河流发生洪水的概率为0.2,(假设两河流发生洪水与否互不影响),现有一台大型设备正在该地施工,为了保护设备,施工方提出以下三种方案:
方案一:运走设备需要花费5000元;
方案二:建防洪设施,需要花费2000元,但防洪设施只能抵御一条河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失56000元;
方案三:不采取措施,当两条河流同时发生洪水时损失60000元,只有一条河流发生洪水时,损失10000元.
(1)求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率;
(2)试比较哪一种方案更好,说明理由.
方案一:运走设备需要花费5000元;
方案二:建防洪设施,需要花费2000元,但防洪设施只能抵御一条河流发生的洪水,当两河流同时发生洪水时,设备将受损,损失56000元;
方案三:不采取措施,当两条河流同时发生洪水时损失60000元,只有一条河流发生洪水时,损失10000元.
(1)求今年甲、乙两河流至少有一条发生洪水的概率;
(2)试比较哪一种方案更好,说明理由.
您最近一年使用:0次
2024高三·全国·专题练习
名校
8 . 某短视频软件经过几年的快速发展,深受人们的喜爱,该软件除了有娱乐属性外,也可通过平台推送广告.某公司为了宣传新产品,现有以下两种宣传方案:
方案一:投放该平台广告,据市场调研,其收益X分别为0元,20万元,40万元,且,期望.
方案二:投放传统广告,据市场调研,其收益Y分别为10万元,20万元,30万元,其概率依次为.
(1)请写出方案一的分布列,并求方差;
(2)请你根据所学的统计知识给出建议,该公司宣传应该投放哪种广告?并说明你的理由.
方案一:投放该平台广告,据市场调研,其收益X分别为0元,20万元,40万元,且,期望.
方案二:投放传统广告,据市场调研,其收益Y分别为10万元,20万元,30万元,其概率依次为.
(1)请写出方案一的分布列,并求方差;
(2)请你根据所学的统计知识给出建议,该公司宣传应该投放哪种广告?并说明你的理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-07更新
|
601次组卷
|
7卷引用:广东省东莞市七校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
广东省东莞市七校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题02 结论探索型【练】【北京版】(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
9 . 端午假期即将到来,永辉超市举办“浓情端午高考加油”有奖促销活动,凡持高考准考证考生及家长在端年节期间消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖箱里有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球有3个,黑球有7个),抽奖方案设置两种,顾客自行选择其中的一种方案.
方案一:
从抽奖箱中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:
从抽奖箱中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.每次摸取1球,连摸3次,
(1)若小南、小开均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们均享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
方案一:
从抽奖箱中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.
方案二:
从抽奖箱中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.每次摸取1球,连摸3次,
(1)若小南、小开均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求他们均享受免单优惠的概率;
(2)若小杰消费恰好满1000元,试比较说明小杰选择哪一种抽奖方案更合算?
您最近一年使用:0次
2020-03-03更新
|
727次组卷
|
4卷引用:广东省汕头市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省汕头市2020-2021学年高二下学期期末数学试题2019届重庆市南开中学高考模拟(8)(理科)数学试题重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
10 . 某工厂车间有6台相同型号的机器,各台机器相互独立工作,工作时发生故障的概率都是,且一台机器的故障由一个维修工处理.已知此厂共有甲、乙、丙3名维修工,现有两种配备方案,方案一:由甲、乙、丙三人维护,每人负责2台机器;方案二:由甲乙两人共同维护6台机器,丙负责其他工作.
(1)对于方案一,设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数,求X的分布列与数学期望E(X);
(2)在两种方案下,分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率,并以此为依据来判断,哪种方案能使工厂的生产效率更高?
(1)对于方案一,设X为甲维护的机器某一时刻发生故障的台数,求X的分布列与数学期望E(X);
(2)在两种方案下,分别计算某一时刻机器发生故障时不能得到及时维修的概率,并以此为依据来判断,哪种方案能使工厂的生产效率更高?
您最近一年使用:0次
2023-06-11更新
|
609次组卷
|
5卷引用:广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题
广东省大湾区2023届高三联合模拟(二)数学试题(已下线)专题08 概率与统计黑龙江省大庆市大庆铁人中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)