1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式．

2 . 已知函数的导函数．
（1）若，不等式恒成立，求a的取值范围；
（2）解关于x的方程；
（3）设函数，求时的最小值；

3 . 已知函数.
（1）解关于的不等式；
（2）记的最小值为，已知实数，，都是正实数，且，
求证：．

4 . 【选修4-5：不等式选讲】
已知函数
(1)解关于的不等式；
(2)若，使得成立，试求实数的取值范围.

5 . 为发挥体育核心素养的独特育人价值，越来越多的中学将某些体育项目纳入到学生的必修课程.惠州市某中学计划在高一年级开设游泳课程，为了解学生对游泳的兴趣，某数学研究学习小组随机从该校高一年级学生中抽取了100人进行调查.
（1）已知在被抽取的学生中高一班学生有6名，其中3名对游泳感兴趣，现在从这6名学生中随机抽取3人，求至少有2人对游泳感兴趣的概率；
（2）该研究性学习小组在调查中发现，对游泳感兴趣的学生中有部分曾在市级或市级以上游泳比赛中获奖，具体获奖人数如下表所示.若从高一班和高一班获奖学生中随机各抽取2人进行跟踪调查，记选中的4人中市级以上游泳比赛获奖的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.

班级	一	一	一	一	一	一	一	一	一	一
市级 比赛获奖人数	2	2	3	3	4	4	3	3	4	2
市级以上 比赛获奖人数	2	2	1	0	2	3	3	2	1	2