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解析
| 共计 70 道试题
1 . (1)解不等式:
(2)若解关于的不等式
2022-09-29更新 | 255次组卷 | 1卷引用:北京师范大学附属中学2023届高三上学期数学第二次大单元练习题数学试题
2 . 成书于约两千多年前的我国古代数学典籍《九章算术》中记载了通过加减消元求解元一次方程组的算法,直到拥有超强算力计算机的今天,这仍然是一种效率极高的算法.按照这种算法,求解元一次方程组大约需要对实系数进行为给定常数)次计算.1949年,经济学家莱昂提夫为研究“投入产出模型”(该工作后来获得1973年诺贝尔经济学奖),利用当时的计算机求解一个42元一次方程组,花了约56机时.事实上,他的原始模型包含500个未知数,受限于机器算力而不得不进行化简以减少未知数.如果不进行化简,根据未知数个数估计所需机时,结果最接近于(       
A.机时B.机时C.机时D.机时
3 . 一学生解方程,经过换元变形后得到,为求解方程,他判断出方程无有理根.利用二分法,发现两个零点满足,他决定追踪之并分解因式,得到下表.

t

0

1

0.5

0.75

0.625

0.562

0.593

0.609

0.617

0.621

0.619

0.618

9

1.613

0.060

0.025

0.008

则下列实数中,关于x的方程的解为(       
A.B.C.D.
2023-04-06更新 | 91次组卷 | 1卷引用:2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题(二测)
4 . 方程组的实数解的组数是(       
A.3组B.4组C.5组D.6组
2023-08-21更新 | 199次组卷 | 2卷引用:2017年北京大学优特(U-Test)数学试题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
5 . 解方程组其中
2023-04-06更新 | 38次组卷 | 1卷引用:2018年北京大学综合营数学试题
6 . “双减”政策执行以来,中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况,从全校学生中随机选取100人,统计了他们一周参加课后活动的时间(单位:小时),分别位于区间,用频率分布直方图表示如下:

假设用频率估计概率,且每个学生参加课后活动的时间相互独立.
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间的概率;
(2)从全校学生中随机选取3人,记表示这3人一周参加课后活动的时间在区间的人数,求的分布列和数学期望
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的中位数估计值为、平均数的估计值为(计算平均数时,同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替),请直接写出的大小关系.
2024-03-10更新 | 602次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四(开学考)数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 我国南北朝时期的数学家张丘建是世界数学史上解决不定方程的第一人,他在张丘建算经中给出一个解不定方程的百鸡问题,问题如下:鸡翁一,值钱五,鸡母一,值钱三,鸡雏三,值钱一百钱买百鸡,问鸡翁母雏各几何?用代数方法表述为:设鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为x,y,z,则鸡翁、鸡母、鸡雏的数量即为方程组的解其解题过程可用框图表示如图所示,则框图中正整数m的值为______
8 . 对于三次函数给出定义:设是函数的导数,的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心,若,请你根据这一发现,求:(1)函数的对称中心为___________;(2)计算___________.
2021-10-23更新 | 651次组卷 | 10卷引用:北京市第一六一中学2022届高三10月月考数学试题
9 . 解决问题“求方程的解”有以下思路:可变为,考虑函数可知,,且函数上单调递减,所以原方程有唯一解.类比上述解法,可得不等式的解集是___________
2023-04-06更新 | 100次组卷 | 1卷引用:2018年清华大学暑期营数学试题
10 . 设为实数,已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断上的单调性,并给出证明;
(3)解关于的不等式
共计 平均难度:一般