1 . 洗衣服是人们日常生活中的一件极普通但又不可或缺的事.对于一件用洗衣粉已搓洗好而即将进入漂洗阶段的衣服,如果用定量的清水来漂洗它,问对清水分配使用的不同,对最终漂洗出来的衣服的干净程度有影响吗?为此,我们研究漂洗一块毛巾的情形,提出以下假设:①漂洗前和每一次漂洗拧干后,毛巾上总残留清水b克;②每一次漂洗时,毛巾上残留的污物会均匀地溶解在漂洗和残留的清水里,污物则按浓度比例(注:浓度比例)随着拧走的水而去除,剩余污物留在残留的清水中;③符号假设:用来漂洗的清水总质量为M克,漂洗之前毛巾上的初始污物质量为克,现在,有以下两种方案:方案一:一次性用完全部的清水去漂洗毛巾;方案二:把清水均匀地分两次,对毛巾进行漂洗.
(1)如果采用方案一,求漂洗拧干后的毛巾中污物剩余质量;
(2)如果采用方案二,设第一次漂洗之后毛巾上残留的污物质量为克,第二次漂洗之后毛巾上残留的污物质量为克,求两次漂洗后的毛巾中污物剩余质量;并对比哪种方案的效果好.
(1)如果采用方案一,求漂洗拧干后的毛巾中污物剩余质量;
(2)如果采用方案二,设第一次漂洗之后毛巾上残留的污物质量为克,第二次漂洗之后毛巾上残留的污物质量为克,求两次漂洗后的毛巾中污物剩余质量;并对比哪种方案的效果好.
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 梅州市沙田柚根据色泽、果面、风味等评分指标打分,得分在区间(0,25],(25,50],(50,75],(75,100]内分别评定为三级柚、二级柚、一级柚,特级柚,某经销商从我市柚农手中收购一批沙田柚,共M袋(每袋50kg),并随机抽取20袋分别进行检测评级,得分数据的频率分布直方图如图所示:
(1)求a的值,并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的这批沙田柚不经检测,统一按每袋350元直接售出;
方案2:将采购的这批沙田柚逐袋检测分级,并将每袋沙田柚重新包装成5小袋(每小袋10kg),检测分级所需费用和人工费平均每袋20元,各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示:
假设这批沙田柚各级比例按前面随机抽取的20袋的样本结果估计,并可以全部销售出去,那么该经销商采用哪种销售方案所得利润更大?请通过计算说明理由.
(1)求a的值,并用样本估计该经销商采购的这批沙田柚的平均得分;
(2)该经销商计划在下面两个方案中选择一个作为销售方案:
方案1:将采购的这批沙田柚不经检测,统一按每袋350元直接售出;
方案2:将采购的这批沙田柚逐袋检测分级,并将每袋沙田柚重新包装成5小袋(每小袋10kg),检测分级所需费用和人工费平均每袋20元,各等级沙田柚每小袋的售价和包装材料成本如下表所示:
沙田柚等级 | 三级 | 二级 | 一级 | 特级 |
售价(元/小袋) | 55 | 68 | 85 | 98 |
包装材料成本(元/小装) | 2 | 2 | 4 | 5 |
您最近一年使用:0次
名校
3 . 小明在某物流派送公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;乙方案:底薪140元,每日前54单没有奖励,超过54单的部分每单奖励20元.
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在时,日平均派送量为单.若将频率视为概率,回答下列问题:
①估计这100天中的派送量指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;
②根据以上数据,设每名派送员的日薪为(单位:元),试分别求出甲、乙两种方案的日薪的分布列及数学期望. 请利用数学期望帮助小明分析他选择哪种薪酬方案比较合适?并说明你的理由.
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在时,日平均派送量为单.若将频率视为概率,回答下列问题:
①估计这100天中的派送量指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;
②根据以上数据,设每名派送员的日薪为(单位:元),试分别求出甲、乙两种方案的日薪的分布列及数学期望. 请利用数学期望帮助小明分析他选择哪种薪酬方案比较合适?并说明你的理由.
您最近一年使用:0次
2019-01-16更新
|
2354次组卷
|
5卷引用:广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题
广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(理)试题河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)大题专练训练48:随机变量的分布列(决策类)-2021届高三数学二轮复习
名校
解题方法
4 . 为了强化学校的体育教育教学工作,提高学生身体素质,加强学生之间的沟通,凝聚班级集体的力量,激发学生热爱体育的热情.某中学举办田径运动会,某班从甲、乙等6名学生中选4名学生代表班级参加学校米接力赛,其中甲只能跑第1棒或第2棒,乙只能跑第2棒或第4棒,那么甲、乙都参加的不同棒次安排方案总数为( )
A.48 | B.36 | C.24 | D.12 |
您最近一年使用:0次
2023-04-28更新
|
1671次组卷
|
10卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学2023届高三冲刺热身数学试题山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题专题21计数原理与概率与统计(单选题)江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题(已下线)专题1 全真基础模拟1(人教A版)(已下线)专题1 全真基础模拟1(北师大2019版)福建省福州市鼓山中学2023届高三适应性练习数学试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题12 排列组合与二项式定理小题综合(已下线)微专题05 排列组合类型归纳
5 . 某五面体木块的直观图如图所示,现准备给其5个面涂色,每个面涂一种颜色,且相邻两个面所涂颜色不能相同.若有6种不同颜色的颜料可供选择,则不同的涂色方案有( )
A.1080种 | B.720种 | C.660种 | D.600种 |
您最近一年使用:0次
2023-04-20更新
|
630次组卷
|
5卷引用:广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)专题1 计数原理与立体几何山西省部分学校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)【一题多变】涂色步类 化归直环
名校
解题方法
6 . 元宵佳节,是民间最重要的民俗节日之一,我们梅州多地都会举行各种各样的民俗活动,如五华县河东镇的“迎灯”、丰顺县埔寨镇的“火龙”、大埔县百侯镇的“迎龙珠灯”等系列活动.在某庆祝活动现场,为了解观众对该活动的观感情况(“一般”或“激动”),现从该活动现场的观众中随机抽取200名,得到下表:
(1)填补上面的2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与对该活动的观感程度有关?
(2)该活动现场还举行了有奖促销活动,凡当天消费每满300元,可抽奖一次.抽奖方案是:从装有3个红球和3个白球(形状、大小、质地完全相同)的抽奖箱里一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则可获得100元现金的返现;若摸出1个红球,则可获得50元现金的返现;若没摸出红球,则不能获得任何现金返现.若某观众当天消费600元,记该观众参加抽奖获得的返现金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
一般 | 激动 | 总计 | |
男性 | 90 | 120 | |
女性 | 25 | ||
总计 | 200 |
(2)该活动现场还举行了有奖促销活动,凡当天消费每满300元,可抽奖一次.抽奖方案是:从装有3个红球和3个白球(形状、大小、质地完全相同)的抽奖箱里一次性摸出2个球,若摸出2个红球,则可获得100元现金的返现;若摸出1个红球,则可获得50元现金的返现;若没摸出红球,则不能获得任何现金返现.若某观众当天消费600元,记该观众参加抽奖获得的返现金额为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-04-13更新
|
1504次组卷
|
6卷引用:广东省梅州市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位,节目乙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( )
A.36种 | B.42种 | C.48种 | D.54种 |
您最近一年使用:0次
2021-08-04更新
|
610次组卷
|
4卷引用:广东省梅州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
8 . 为调动我市学生参与课外阅读的积极性,我市制定了《进一步加强中小学课外阅读指导的实施方案》,有序组织学生开展课外阅读活动,某校语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如下图.若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”称号,低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”称号,其他学生得到“诗词爱好者”称号,根据该次比赛的成绩,按照称号的不同,进行分层抽样抽选15名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为______________ .
您最近一年使用:0次
2021-05-16更新
|
736次组卷
|
4卷引用:广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题32 随机抽样-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第13章 单元复习
9 . 2020年我国进行了第七次全国人口普查,“大国点名,没你不行”.在此次活动中,某学校有女、男名教师报名成为志愿者,现在有个不同的社区需要进行普查工作,从这名志愿者中选派名,每人去个小区,每个小区去名教师,其中至少要有名女教师,则不同的选派方案有多少种( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
您最近一年使用:0次
2021-03-14更新
|
2893次组卷
|
6卷引用:广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省梅州市兴宁市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题(已下线)专题6.4 第六章 《计数原理》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)押第4题 概率统计小题-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高三下学期2月月检测数学试题
解题方法
10 . 年新冠来袭!我国迅速应对,彰显“中国速度”.月武汉进行全民筛查新冠“大会战”,首个将“混检”用于大型筛查的城市,从而很大程度上提高了检测的速度,同时也降低了成本.“混检”就是例如将采集的支拭子集合于个采集管中进行核酸检测,如果呈阳性再逐个检测,直到能确定阳性拭子为止;如果呈阴性则说明这个样本都不携带病毒,也称为“合混”检测技术;后来有些城市采用“合混”检测技术.现采集了支拭子,已知其中有支拭子是阳性,需要通过检测来确定哪一个拭子呈阳性.下面有两种检测方法:方案一:逐个检测,直到能确定阳性拭子为止;方案二:采用“合混”检测技术,若检测为阴性,则在另外支拭子中任取支检测.
(1)表示依方案一所需检测次数,求的分布列和期望.
(2)求依方案一所需检测次数不少于依方案二所需检测次数的概率.
(1)表示依方案一所需检测次数,求的分布列和期望.
(2)求依方案一所需检测次数不少于依方案二所需检测次数的概率.
您最近一年使用:0次
2021-04-03更新
|
237次组卷
|
2卷引用:广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题