名校
1 . 某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得240元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券?
方案一:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得240元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券?
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2020-08-31更新
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1071次组卷
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5卷引用:广西玉林市2021届高三11月期末数学(理)试题
广西玉林市2021届高三11月期末数学(理)试题广西防城港市2021届高三12月模拟考试数学(理科)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
2 . 某“双一流
类”大学就业部从该校2018年已就业的大学本科毕业生中随机抽取了100人进行问卷调查,其中一项是他们的月薪收入情况,调查发现,他们的月薪收入在人民币1.65万元到2.35万元之间,根据统计数据分组,得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/becf1ce1-c757-4cca-8666-fed6fc340e73.png?resizew=383)
(1)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这100人月薪收入的样本平均数
;
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设区间
,月薪落在区间
左侧的每人收取400元,月薪落在区间
内的每人收取600元,月薪落在区间
右侧的每人收取800元;
方案二:每人按月薪收入的样本平均数的
收取;
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/becf1ce1-c757-4cca-8666-fed6fc340e73.png?resizew=383)
(1)将同一组数据用该区间的中点值作代表,求这100人月薪收入的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)该校在某地区就业的2018届本科毕业生共50人,决定于2019国庆长假期间举办一次同学联谊会,并收取一定的活动费用,有两种收费方案:
方案一:设区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4512621b74c523a9b2e698b287a81c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb9ad1e34877b0db02d0219332b0f7b.png)
方案二:每人按月薪收入的样本平均数的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/085e2252d6a912b02bd23115f0cb4fca.png)
用该校就业部统计的这100人月薪收入的样本频率进行估算,哪一种收费方案能收到更多的费用?
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2019-11-14更新
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456次组卷
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5卷引用:广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省晋江市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二上学期期末四校联考数学试题上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
3 . 银行按规定每经过一定的时间结算存(贷)款的利息一次,结算后将利息并入本金,这种计算利息的方法叫做复利.现在某企业进行技术改造,有两种方案:
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加
的利润;
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息
的复利计算,试问该企业采用哪种方案获得利润更多?(参考数据:
,
,计算结果精确到千元.)
甲方案:一次性贷款10万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比上年增加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51efd0ca4b6c3d42afdc6b8feb330a1.png)
乙方案:每年贷款1万元,第一年可获得利润1万元,以后每年比前一年多获利5000元.
两种方案的期限都是10年,到期一次性归还本息.若银行贷款利息均以年息
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15008f58bfb8640d0e9a9901d20d14b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d0cf2c09babaa17183f7ef691896296.png)
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2023-06-06更新
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427次组卷
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5卷引用:广西平果第三高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某光伏企业投资
万元用于太阳能发电项目,
年内的总维修保养费用为
万元,该项目每年可给公司带来
万元的收入.假设到第
年年底,该项目的纯利润为
万元.(纯利润
累计收入
总维修保养费用
投资成本)
(1)写出纯利润
的表达式,并求该项目从第几年起开始盈利.
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以
万元转让该项目;
②纯利润最大时,以
万元转让该项目.
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/459cc36d02d31815ba9f2d05e130e0cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa3875c17763c4bcbd7eebd5c805ebd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c6228a68accff58493fad8c5635653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)写出纯利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)若干年后,该公司为了投资新项目,决定转让该项目,现有以下两种处理方案:
①年平均利润最大时,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6620729a37129c16cfd61cd59500bfe1.png)
②纯利润最大时,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
你认为以上哪种方案最有利于该公司的发展?请说明理由.
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2022-08-15更新
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2520次组卷
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32卷引用:广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
广西南宁市第三十六中学衡阳校区2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市四川大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市莆田第四中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第三节 课时2 一元二次不等式的应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第三节 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(已下线)专题02 等式与不等式(讲义)-2湖南省长沙市南雅中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一10月月考数学试题广东省佛山市石门高级中学2022-2023学年高一上学期第一次统测数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题湖北省孝感市重点高中教科研协作体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江西省赣州教育发展联盟2022-2023学年高一上学期第9次联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题第3章 不等式 单元综合测试卷-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)宁夏银川市第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2023-2024学年高一上学期10月段考数学试题河南省南阳市第八中学校等六校2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题 云南省昆明市第三中学2022-2023学年高一上学期第一册综合测试数学试题湖南省株洲市九方中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题B卷河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)
名校
解题方法
5 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/4/2951134094770176/2954224430489600/STEM/b4db9162-a849-4930-a760-76bb48543d37.png?resizew=238)
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在
,
中的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40a9d8c277a1345a5005408e5bebac41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eae6931477114c266ce6c3ef1a036a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c480321dfcb35cd0617ef5709288f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00aaef505658249d757509f157728f6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e3566159db471b1f76888e7960c2421.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/4/2951134094770176/2954224430489600/STEM/b4db9162-a849-4930-a760-76bb48543d37.png?resizew=238)
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eae6931477114c266ce6c3ef1a036a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c480321dfcb35cd0617ef5709288f3.png)
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2022-04-09更新
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1057次组卷
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11卷引用:广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题
广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学(文)试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题河南省(部分地市)新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
6 . 某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后2年内的延保维修优惠方案.方案一:交纳延保金7000元,在延保的2年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费2000元;方案二:交纳延保差10000元,在延保的2年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器,现需决策在购买机器时应选择哪种延保方案,为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保2年内维修的次数,得下表:
将频率视为概率,记X表示这2台机器超过质保期后延保的2年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
台数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
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2022-04-15更新
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364次组卷
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21卷引用:2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学(理)试题
2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学(理)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学(理)试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(二)2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(八)试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题2 随机变量的分布列与数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 易错疑难突破专练陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分布在
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/11/2977116404555776/2979000590721024/STEM/31a63690-9953-4589-a638-08c2086e35a4.png?resizew=237)
(1)估计这组数据的平均数;
(2)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175d200d4673bd949d6efe656a535f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86097e1be0a18026729999c5d198b104.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a02cf2c3c1feb687d560af413def4c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc1c95c14083aa5669cc62472ef0b28c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c2a2931dc8af6cc26aa3d5f7244131.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/11/2977116404555776/2979000590721024/STEM/31a63690-9953-4589-a638-08c2086e35a4.png?resizew=237)
(1)估计这组数据的平均数;
(2)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:
方案①:所有芒果以10元/千克收购;
方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2022-05-14更新
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999次组卷
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7卷引用:广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 随着原材料供应价格的上涨,某型防护口罩售价逐月上升. 1至5月,其售价(元/只)如下表所示:
(1)请根据参考公式和数据计算相关系数(精确到0.01)说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求y关于x的线性回归方程
;
(2)某人计划在六月购进一批防护口罩, 经咨询届时将有两种促销方案:
方案一:线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为:袋子里有颜色为红、黄、蓝的三个完全相同的小球,有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠,其余的均九折优惠.
方案二:线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头、剪刀、布”视频比赛.客户和机器人每次同时、随机、独立地选择“石头、剪刀、布”中的一种进行比对,约定:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.手势相同视为平局,不分胜负.客户和机器人需比赛三次,若客户连胜三次则享受七折优惠,三次都不胜享受九折优惠,其余八折优惠.
请用(1)中方程对六月售价进行预估,用X表示据预估数据促销后的售价,求两种方案下X的分布列和数学期望,并根据计算结果进行判断,选择哪种方案更实惠.
参考公式:
,
,其中
,
.
参考数据:
,
,
,
.
月份x | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
售价y(元/只) | 1 | 1.2 | 2 | 2.8 | 3.4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)某人计划在六月购进一批防护口罩, 经咨询届时将有两种促销方案:
方案一:线下促销优惠.采用到店手工“摸球促销”的方式.其规则为:袋子里有颜色为红、黄、蓝的三个完全相同的小球,有放回的摸三次.若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠,三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠,其余的均九折优惠.
方案二:线上促销优惠.与店铺网页上的机器人进行“石头、剪刀、布”视频比赛.客户和机器人每次同时、随机、独立地选择“石头、剪刀、布”中的一种进行比对,约定:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头.手势相同视为平局,不分胜负.客户和机器人需比赛三次,若客户连胜三次则享受七折优惠,三次都不胜享受九折优惠,其余八折优惠.
请用(1)中方程对六月售价进行预估,用X表示据预估数据促销后的售价,求两种方案下X的分布列和数学期望,并根据计算结果进行判断,选择哪种方案更实惠.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0c3008f9c3077b493c028f6197762c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf63b5ed7c839eac56a2b82b1f15e48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69089cbadd0bf569db5a8100333c5e6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5885ea44f9c614dbc9af99a458ecda34.png)
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2022-05-13更新
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1016次组卷
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6卷引用:广西北流市高级中学2021-2022学年高二6月月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙两人玩一个摸球猜猜的游戏,规则如下:一个袋子中有4个大小和质地完全相同的小球,其中2个红球,2个白球,甲采取不放回方式从中依次随机地取出2个球,然后让乙猜.若乙猜出的结果与摸出的2个球特征相符,则乙获胜,否则甲获胜,一轮游戏结束,然后进行下一轮(每轮游戏都由甲摸球).乙所要猜的方案从以下两种猜法中选择一种;
猜法一:猜“第二次取出的球是红球”;
猜法二:猜“两次取出球的颜色不同”.请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方,且整个游戏停止.若乙按照(1)中的选择猜法进行游戏,求乙获得游戏胜利的概率.
猜法一:猜“第二次取出的球是红球”;
猜法二:猜“两次取出球的颜色不同”.请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人首先获胜两次则为游戏获胜方,且整个游戏停止.若乙按照(1)中的选择猜法进行游戏,求乙获得游戏胜利的概率.
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2021-11-15更新
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1941次组卷
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12卷引用:广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题
广西“贵百河”2023-2024学年高二上学期12月新高考月考测试数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(9月)数学试题(已下线)第5课时 课后 事件的相互独立性第五章 统计与概率章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.2 事件的相互独立性江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期阶段性自我检测数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(分层作业)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务(货物全部用统一规格的包装箱包装),现统计了最近100天内每天可配送的货物量,按照可配送的货物量
(单位:箱)分成了以下几组:
,
,
,
,
,
,并绘制了如图所示的频率分布直方图(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表,将频率视为概率).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/17/2810136558977024/2813882397155328/STEM/589bf8a557ef4554902223504ffe8c7d.png?resizew=297)
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的方法从前3组中随机抽出11天的数据来分析每日的可配送货物量少的原因,并从这11天的数据中再抽出3天的数据进行财务分析,求这3天的数据中至少有2天的数据来自
这一组的概率.
(2)由频率分布直方图可以认为,该物流公司每日的可配送货物量
(单位:箱)近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数.
(i)试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内日货物配送量在区间
内的天数(结果保留整数).
附:若
,则
,
.
(ii)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为公司装卸货物的员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:直接发放奖金,按每日的可配送货物量划分为三级,
时,奖励50元;
时,奖励80元;
时,奖励120元.
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中每日的可配送货物量不低于
时有两次抽奖机会,每日的可配送货物量低于
时只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率为
小张为该公司装卸货物的一名员工,试从数学期望的角度分析,小张选择哪种奖励方案对他更有利?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/17/2810136558977024/2813882397155328/STEM/589bf8a557ef4554902223504ffe8c7d.png?resizew=297)
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的方法从前3组中随机抽出11天的数据来分析每日的可配送货物量少的原因,并从这11天的数据中再抽出3天的数据进行财务分析,求这3天的数据中至少有2天的数据来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
(2)由频率分布直方图可以认为,该物流公司每日的可配送货物量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de5dccfcaf5a40e069b12a9fed88059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(i)试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内日货物配送量在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51394238b9d437c27edc80fd2fa93b7.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05f2aa3496d6fede02f017b9afa5bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52a0d7ed4daf49155f454fc3dc60ad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7761068ff270f6bde51274eab524f39.png)
(ii)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为公司装卸货物的员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:直接发放奖金,按每日的可配送货物量划分为三级,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dece332b7f932a08c1cb9ff7fca9375e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8f946a5707af2bd4fe23fb61caf6c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a8c42e34b2052133d90be181d1afaa.png)
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中每日的可配送货物量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
奖金 | 50 | 100 |
概率 |
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2021-09-23更新
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590次组卷
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9卷引用:广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题
广西师范大学附属外国语学校2022届高三5月适应性模拟测试数学试题2019届安徽师范大学附属中学高三下学期高考前适应性检测数学(理)试题湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)专题34 正态分布-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 专项 均值与方差在决策问题中的应用黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三第四次模拟数学(理)试题山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学(理)试题