1 . 某商店进了一批服装，每件进价为60元.每件售价为90元时，每天售出30件.在一定的范围内这批服装的售价每降低1元，每天就多售出1件.当售价是（       ）元时，每天的利润最大.

A．60

B．90

C．80

D．70

2 . “结题”是研究小组向老师和同学们报告数学建模研究成果并进行答辩的过程，结题会是展示研究小组“会用数学眼光观察现实世界，会用数学思维思考现实世界，会用数学语言表达现实世界”的重要场合.一般来说，结题会是结题的基本形式，小组长负责呈现研究的核心内容.假设你是研究小组的组长，研究的实际问题是“车辆的运行速度和刹车距离之间关系”，那么，为了准备结题会材料，你整理研究成果的核心内容是：______.

3 . 我们知道，在日常学习与生活中养成根据现实世界的情景提出问题的习惯对培养自己的创新素养起着至关重要作用.关于实际情景“日常洗衣服都要经历两个阶段，第一阶段是用去污剂搓洗衣服，第二阶段是漂洗衣服.一般来讲要漂洗多次，漂洗的次数越多衣服越干净”，提出的问题最恰当的是（       ）

A．在给定漂洗所用的清水量的前提下，选择什么牌子的洗衣粉能使衣服更干净？

B．在给定漂洗衣服的前提下，漂洗所用的清水量多少合适？

C．在给定漂洗所用的清水量的前提下，漂洗时放多少衣物才能使衣服干净？

D．在给定漂洗所用的清水量的前提下，漂洗多少次能使衣服干净？

4 . 我们知道，提出问题比解决问题更重要，提出关于现实世界问题是创新的起点.作为中学生我们应该自觉地观察现实世界并提出实际问题，以便养成面对实际情景提出实际问题的习惯，为成为创新型人才打下坚实的基础.生活中，我们经常经过熟悉的十字路口，面对“熟悉的十字路口”这一现实世界情景，请你就“熟悉的十字路口”提出关于现实世界的问题，作为自己学习数学建模的第一步.你提出的实际问题是______.（答案不唯一）

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．数学探究活动是数学建模

B．用数学的思想方法分析、解决了实际问题的过程就是数学建模

C．数学建模的第一步是对数学问题进行抽象概括

D．数学建模的对象是现实世界中的实际问题

6 . 下列说法中，真命题的个数是（       ）
①“”是“且”的必要非充分条件；
②“”的充要条件是“”；
③空集是任何集合的真子集

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 如图所示，为了测量某座山的山顶A到山脚某处B的距离（AB垂直于水平面），研究人员在距D研究所处的观测点C处测得山顶A的仰角为，山脚B的俯角为.若该研究员还测得B到C处的距离比到D处的距离多，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 给出下列命题：①“”是“”的充分不必要条件；②设，，若，则实数的取值范围为；③若，则；④存在，，使；⑤若命题：对任意的，函数的单调递减区间为，命题：存在，使，则命题“且”是真命题.其中真命题的序号为______.

9 . 已知椭圆若四边形四个顶点在椭圆上，则称四边形为椭圆的内接四边形椭圆的内接四边形可以是平行四边形、菱形（顶点不在椭圆顶点处）、矩形(边不与椭圆对称轴平行）吗请说明理由．

10 . 一个笼子里有只白兔，只灰兔，现让它们一一跑出笼子，假设每一只跑出笼子的概率相同，则先跑出笼子的两只兔子中一只是白兔，另一只是灰兔的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．