名校
解题方法
1 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中
,已知S为
的面积且满足
.
(1)若
为锐角三角形,求
的取值范围;
(2)法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.若P是
内一点,过P作AB,BC,AC垂线,垂足分别为D,E,F,借助于三维分式型柯西不等式:
,
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
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(1)若
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(2)法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.若P是
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2 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.类比赵爽弦图,用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a71a9d21f77e9535de152bb33f802bb.png)
__________ .
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2024-06-13更新
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396次组卷
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2卷引用:四川成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 中国数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛,0.618就是黄金分割比
的近似值,古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用
表示,即
,则
的值为( )
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A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量达到20⁓79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车,都属于违法驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果停止喝酒以后,他血液中的酒精含量会以每小时25%的速度减少,要保证他不违法驾车,则他至少要休息(其中取)( )
A.7小时 | B.6小时 | C.5小时 | D.4小时 |
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2024-01-04更新
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376次组卷
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4卷引用:四川省成都市成华区某校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 为了衡量星星的明暗程度, 古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小, 星星就越亮; 星等的数值越大它的光就越暗.到了 1850 年, 由于光度计在天体光度测量的应用, 英国天文学家普森又提出了亮度的概念, 天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
, 其中星等为
的星的亮度为
.已知“心宿二”的星等是 1, “天津四”的星等是1.25 ,则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的( )倍.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f25ea53a6a655955b0bc0f4fe709a1.png)
A.1 | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 在我们的日常生活中,经常会发现一个有趣的现象:以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字.这就是著名的本福特定律,也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”,意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中,一个数的首位数字是
(
,
,
,
)的概率为
.以此判断,一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为( )
(参考数据:
,
)
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(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef98775e12ea3852135792e34526a519.png)
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A.2.9 | B.3.2 | C.3.8 | D.3.9 |
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2023-11-30更新
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876次组卷
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5卷引用:四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于6,则这个直角三角形面积的最大值为( )
A.6 | B.9 | C.12 | D.18 |
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名校
解题方法
8 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数.例如:
,
.已知函数
,则关于函数
的叙述中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f2c4df6c3a54fde113cbd48e364928.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-10-31更新
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768次组卷
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5卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷(二)
四川省成都市2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷(二)云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省临沧市民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(37题)-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
9 . 我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》,书中记载的图表给出了
展开式的系数规律.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/9/11/3322403479527424/3324107053359104/STEM/c2d84492bac04c1b9a77266ff8e61f1c.png?resizew=275)
当代数式
的值为1时,则x的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9216a0f9d6e65ea4937ab7bf102c5db.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/9/11/3322403479527424/3324107053359104/STEM/c2d84492bac04c1b9a77266ff8e61f1c.png?resizew=275)
当代数式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77c417c43997b29b34bed69f725a64b8.png)
A.2或4 | B.2或![]() | C.2 | D.![]() |
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10 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一,被列为“世界文化遗产”.秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的,于1631年开始建造,用时22年,距今已有366年历史.如图所示,为了估算泰姬陵的高度,现在泰姬陵的正东方向找一参照物
,高约为
,在它们之间的地面上的点Q(B,Q,D三点共线)处测得
处、泰姬陵顶端
处的仰角分别是
和
,在
处测得泰姬陵顶端
处的仰角为
,则估算泰姬陵的高度
为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c56c87fd6bf8a44244ba51a9d244e22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-08-09更新
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577次组卷
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15卷引用:四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一下学期4月测试数学试题
四川省成都市新都香城中学2022-2023学年高一下学期4月测试数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省部分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性诊断考试数学试题山西省2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题05 解三角形在几何与实际中的应用(2)-期中期末考点大串讲广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段考数学试题青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)重难点专题02 解三角形的应用-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019必修第四册)江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题(已下线)阶段性检测2.2(中)(范围:集合至复数)(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】