1 . 中国数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛,0.618就是黄金分割比
的近似值,古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割率,黄金分割率的值也可以用
表示,即
,则
的值为( )
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A.![]() | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中
,已知S为
的面积且满足
.
(1)若
为锐角三角形,求
的取值范围;
(2)法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.若P是
内一点,过P作AB,BC,AC垂线,垂足分别为D,E,F,借助于三维分式型柯西不等式:
,
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
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(1)若
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(2)法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.若P是
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3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”.类比赵爽弦图,用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边
,若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a71a9d21f77e9535de152bb33f802bb.png)
__________ .
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2024-06-13更新
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413次组卷
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2卷引用:四川成华区某校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 《九章算术》中将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马.已知四棱锥
为阳马,底面
是边长为2的正方形,其中两条侧棱长都为3,则( )
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A.该阳马的体积为![]() | B.该阳马的表面积为![]() |
C.该阳马外接球的半径为![]() | D.该阳马内切球的半径为![]() |
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5 . 折扇是我国传统文化的延续,它常以字画的形式体现我国的传统文化,如图1,图2是某折扇的结构简化图,已知
,
,若
之间的弧长为
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-26更新
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309次组卷
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2卷引用:四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
6 . 筒车亦称“水转筒车”,是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史,明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).假设在水流量稳定的情况下,一个半径为
的筒车按逆时针方向做
一圈的匀速圆周运动,已知筒车的轴心O到水面的距离为
,且该筒车均匀分布有8个盛水筒(视为质点),以筒车上的某个盛水筒P刚浮出水面开始计时,设转动时间为t(单位:
),则下列说法正确的是( )
时,盛水筒P到水面的距离为
;
②
与
时,盛水筒P到水面的距离相等;
③经过
,盛水筒P共8次经过筒车最高点;
④记与盛水筒P相邻的盛水筒为Q,则P,Q到水面的距离差的最大值为
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c39a90e0b34f130f6023035d7fed1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc48ba42c557fcece260522b3c10952.png)
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②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/506694aa332a0f915bdbca0ab870714b.png)
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③经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5143930e934503026b61a1d07ed2e4.png)
④记与盛水筒P相邻的盛水筒为Q,则P,Q到水面的距离差的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fc48ba42c557fcece260522b3c10952.png)
A.①② | B.②③ | C.①③④ | D.①②④ |
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名校
解题方法
7 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-04-12更新
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456次组卷
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4卷引用:四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市长寿中学校2023-2024学年高一下学期学段考试一(4月)试题重庆市清华中学校2023-2024学年高一下学期4月阶段测试数学试题(已下线)第10章:复数章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
8 . 我国南宋时期杰出的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”,其内容为:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实;一为从隅,开平方得积.”把以上文字写成公式,即
(其中S为面积,a,b,c为
的三个内角A,B,C所对的边).若
,且
,则利用“三斜求积”公式可得
的面积
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-01更新
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1135次组卷
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11卷引用:四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试卷
四川省南充高级中学2023-2024学年高一下学期第二次月考(5月)数学试卷(已下线)6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类(2)-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3.2 正弦定理——课后作业(基础版)广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(二)(已下线)数学(全国卷文科03)(已下线)情境5 弘扬传统文化(已下线)情境1 源于教材阅读材料命题陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷文科数学试题
名校
9 . 阿基米德有这样一句流传很久的名言:“给我一个支点,我就能撬起整个地球!”这句话说的便是杠杆原理,即“动力×动力臂=阻力×阻力臂”.现有一商店使用两臂不等长的天平称黄金,一位顾客到店里购买
黄金,售货员先将
的砝码放在天平左盘中,取出
黄金放在天平右盘中使天平平衡;再将
的砝码放在天平右盘中,取
黄金放在天平左盘中使天平平衡,最后将称得的黄金交给顾客,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0304ceec0e725588194fa1de44f9a50e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12af1d28d48a91afd098444706128b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4c5a64c9ecc0fc05a332456cc510d42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12af1d28d48a91afd098444706128b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b2d30a4556a157b89f2f88ebc57cefe.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.以上选项都有可能 |
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2024-03-31更新
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230次组卷
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2卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题.该问题是:“在一个三角形内求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答,当
的三个内角均小于
时,使得
的点
即为费马点;当
有一个内角大于或等于
时,最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题:已知
的内角
所对的边分别为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aa1240d911a4276d86ea2ac218084c7.png)
(1)求
;
(2)若
,设点
为
的费马点,求
;
(3)设点
为
的费马点,
,求实数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ac38c5cc951497a4a37778b191bcce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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(3)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-03-03更新
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4521次组卷
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38卷引用:四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题
四川省射洪中学校2023-2024学年高一强基班下学期第一次学月考试(4月)数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试(3月)数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测(4月)数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题广东省中山市桂山中学2023-2024学年高一下学期第一次段考检测数学试题甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷河南省郑州市基石中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷吉林省长春市十一高中2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题单元测试A卷——第六章?平面向量及其应用上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省浦城第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市涪陵第五中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(7)(九省联考题型)