名校
解题方法
1 . 如图1所示,在边长为3的正方形
中,将
沿
折到
的位置,使得平面
平面
,得到图2所示的三棱锥
.点
分别在
上,且
,
,
.记平面
与平面
的交线为l.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/a232b33a-64b7-48ee-ad75-468ec615404d.png?resizew=335)
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7ac5396c5ea442e0364b50c1db3d2da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9524e3810e06dc781285f1289e75d653.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1095b030f441de5fb223781b00f3dd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b199a99e53d67ff4abf233930961a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bb1063e139610045f3bca5ca0b2766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/715ef932b72eb703f3e7a17ee2ce6a7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1828795d52174dd64fba1c9ebe61072b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7cf0ee918f8c2f753302d3b5928d358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffe8a84ca3a13f82aff1a022edc66065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/26/a232b33a-64b7-48ee-ad75-468ec615404d.png?resizew=335)
(1)在图2中画出交线l,保留作图痕迹,并写出画法.
(2)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7f9eca6d2aabe3f9e0f39b46106ce4.png)
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2023-04-25更新
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509次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学(理)试题
名校
2 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140840374272/STEM/c4623045-00d0-4ba3-a007-dca0f02c1f05.png?resizew=497)
(1)补全
列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记“高销量直播间”的场数为X,求X的分布列和期望;
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/6/2715337404923904/2771140840374272/STEM/c4623045-00d0-4ba3-a007-dca0f02c1f05.png?resizew=497)
(1)补全
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
播出时间固定 | 播出时间不固定 | 总计 | |
高销量直播间 | |||
非高销量直播间 | |||
总计 | 120 | 80 | 200 |
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fee785acc5070df4632cd76e83541b0.png)
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 第24届冬奥会于2022年2月4-20日在北京胜利召开,“一起向未来”的主题口号掀起了全民冰雪运动的热潮,北京冬奥会上,数字媒体技术的创新性应用,让每一个项目的特点与运动员的精彩瞬间都会被镜头完美地捕捉,北京冬奥会也成为奥运史上首次实现8K视频技术直播和重要体育赛事转播的冬奥会,贵阳市某学校课外兴趣小组为了解本市市民奥运会期间平均每天观看奥运比赛节目时间的情况,随机抽取了1000名市民,收集相关数据如下表所示:
已知这1000名市民中平均每天观看奥运比赛节目时间不少于2小时的市民占80%.
(1)求x和y的值,并将样本频率直方图补全;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/2a8abc12-b3af-4d44-9b24-c927ca2dd1f5.png?resizew=342)
(2)根据以上数据,试估计该市市民每周阅读时间的平均值;
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”,用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人,求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
每天观看奥运比赛节目的时间![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | ![]() | 120 | 180 | ![]() | 280 | 120 |
(1)求x和y的值,并将样本频率直方图补全;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/2a8abc12-b3af-4d44-9b24-c927ca2dd1f5.png?resizew=342)
(2)根据以上数据,试估计该市市民每周阅读时间的平均值;
(3)我们把每天观看奥运比赛节目时间不少于4小时的市民成为“奥运迷”,用分层抽样的方法从这1000名市民中抽出5人.现从这5人中任选2人,求其中至少有一名“奥运迷”的概率.
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名校
4 . “一切为了每位学生的发展”是新课程改革的核心理念.新高考取消文理分科,采用选科模式,赋予了学生充分的自由选择权.新高考模式下,学生是否选择物理为高考考试科目对大学专业选择有着非常重要的意义.某校为了解高一年级600名学生物理科目的学习情况,将他们某次物理测试成绩(满分100分)按照
,
,
,
,
,
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2856039445012480/2895562126917632/STEM/a76ad398-215c-49f4-b460-35b8064b5aea.png?resizew=222)
(1)求这600名学生中物理测试成绩在
内的频数,并且补全这个频率分布直方图;
(2)学校建议本次物理测试成绩不低于
分的学生选择物理为高考考试科目,若学校希望高一年级恰有65%的学生选择物理为高考考试科目,试求
的估计值.(结果精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565fe744c3a7db14fba34cd73ad61835.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaa14e010641a4e2b70c9f2fd9c0bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e35c1038d287abe2173901e3f652c0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7726708059a6d1b7f50ea8e89d7126.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137bc1e32b545e1541ee23d11a2f7526.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8303976d5e50bf6d9893dad143a09e86.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2856039445012480/2895562126917632/STEM/a76ad398-215c-49f4-b460-35b8064b5aea.png?resizew=222)
(1)求这600名学生中物理测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaa14e010641a4e2b70c9f2fd9c0bb3.png)
(2)学校建议本次物理测试成绩不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-16更新
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776次组卷
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5卷引用:贵州省毕节市金沙县2021-2022学年高二10月月考数学试题
5 . 一种作图工具如图1所示.
是滑槽
的中点,短杆
可绕
转动,长杆
通过
处铰链与
连接,
上的栓子
可沿滑槽AB滑动,且
,
.当栓子
在滑槽AB内做往复运动时,带动
绕
转动一周(
不动时,
也不动),
处的笔尖画出的曲线记为
.以
为原点,
所在的直线为
轴建立如图2所示的平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线
与两定直线
和
分别交于
两点.若直线
总与曲线
有且只有一个公共点,试探究:
的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/505c6b1bb0214914813bd468e5658abd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/f33972f039914ebfa9d824c29b1ce058.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/56a73279e3984bf789d920f038332a76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/01dab6f0505b44b09fe64e1833a4a4ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/505c6b1bb0214914813bd468e5658abd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/56a73279e3984bf789d920f038332a76.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9927897ec3b34f83b734e2812f0050eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17df11e4f242f1ab2c664127a9cc4274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e47bb98258ebfcf1d8ad4bac10b7ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9927897ec3b34f83b734e2812f0050eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/01dab6f0505b44b09fe64e1833a4a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9927897ec3b34f83b734e2812f0050eb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/01dab6f0505b44b09fe64e1833a4a4ff.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/3198a5c7ac1b44c19224417bc21c6725.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/9d5e5b28b9fc41f89792b5e3dfb97d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/13/7c593eff-1103-4bce-9ba1-1a807ac5c37d.png?resizew=337)
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b65826e98ba9bea060a68b4a66a2555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41bd9a29a1bde0ab8d008769bfd279a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c42b4b5f59cf1e505febfb43f3f4647.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/6/24/1572139040808960/1572139046526976/STEM/680e72e7474b455bbfe34e88500a3a49.png)
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2016-12-03更新
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4646次组卷
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15卷引用:贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
贵州省遵义市南白中学2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题北京市北京一零一中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学试题北京市101中学2019-2020学年上学期高二年级期末考试数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点1 圆锥曲线中的最值问题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-3专题36平面解析几何解答题(第一部分)专题37平面解析几何解答题(第一部分)
名校
解题方法
6 . “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称.在2023年火爆“出圈”后,“村超”热度不减.2024年1月6日,万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕,一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”.为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度,某组织进行了一次抽样调查,分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本,每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价.设事件
“游客对“村超”满意”,事件
“游客年龄不超过35周岁”,据统计,
,
.
(1)根据已知条件,填写下列
列联表并说明理由;
(2)由(1)中
列联表数据,依据小概率值
的独立性检验,能否认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9335fe87ae0968f93318c27c34eaf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7a85abb651cb94b4a37018a8e9cec4.png)
(1)根据已知条件,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年龄 | 满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
年龄不超过35周岁 | |||
年龄超过35周岁 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
7 . 如图,若正方体的棱长为2,点
是正方体
的上底面
上的一个动点(含边界),
,
分别是棱
,
上的中点,有以下结论:
①
在平面
上的投影图形的面积为定值;
②平面
截该正方体所得的截面图形是五边形;
③
的最小值是
;
④若保持
,则点
在上底面内运动路径的长度为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
______ .(填写所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbe40405cd7bd60d69dd535d6da85c00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
②平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08204b03bc91a4218d3eff5843002fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01961669cd597f61fa48e9853d678bb8.png)
④若保持
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a1f8fe0fa1ef60ef5e9aa34ed6dd57d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
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2023-03-14更新
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613次组卷
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3卷引用:贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题
贵州省六校联盟2023届高三下学期适应性考试(三)数学(理)试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高一下学期第二次检测数学试题(已下线)专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 为研究药物
是否有效,现随机抽取100只患病的小白鼠进行试验,得到如下列联表:
(1)将
列联表填写完整(不需写出填写过程),试根据小概率值
的独立性检验,分析发病与药物治疗是否有关.
附:
,其中
.
(2)现有药物
,
各4粒,两种药物外观和气味极为相似,如果从中选4粒,能将
全部选出来,则算是试验成功一次.某人声称能够通过气味区分两种药物,他连续试验10次,成功3次,请问他是猜对的,还是确有区分能力(设各次试验相互独立)?
附:发生概率在0.01以下的事件被称为小概率事件,一般认为小概率事件在试验次数较少时不应发生.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
发病 | 未发病 | 总计 | |
不治疗 | 22 | 50 | |
药物治疗 | 42 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0255cd2084765f7019367ff6e575b9d6.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
附:发生概率在0.01以下的事件被称为小概率事件,一般认为小概率事件在试验次数较少时不应发生.
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9 . 笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传,其实能画出心型曲线的方程有很多种.如图所示的心形曲线,其方程为
,设点A的坐标满足此方程,记OA与x轴的非负半轴所成的角为
,则当
时,
的值可以是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/988ce4b3-b54c-4f72-a9fc-0aa2220cad49.png?resizew=176)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a76e73fc44b8fcc3ffb9bc269ae7bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7424f7993119b83cf9f5bbc26fb866ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91934cac6477909cf68ec266f562a397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/988ce4b3-b54c-4f72-a9fc-0aa2220cad49.png?resizew=176)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-06-20更新
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195次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市余庆县他山中学2021-2022学年高一下学期第三次联考数学试题
名校
10 . 某公司为一所山区小学安装了价值
万元的一台饮用水净化设备,每年都要为这台设备支出保养维修费用,我们称之为设备年度保养维修费.下表是该公司第
年为这台设备支出的年度保养维修费
(单位:千元)的部分数据:
画出散点图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/22/2705299910238208/2705963951292416/STEM/215fd6ee-a392-4923-b3c4-2de51db8f926.png?resizew=268)
通过计算得
与
的相关系数
.由散点图和相关系数
的值可知,
与
的线性相关程度很高.
(1)建立
关于
的线性回归方程
;
(2)若设备年度保养维修费不超过
万元就称该设备当年状态正常,根据(1)得到的线性回归方程,估计这台设备有多少年状态正常?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/22/2705299910238208/2705963951292416/STEM/215fd6ee-a392-4923-b3c4-2de51db8f926.png?resizew=268)
通过计算得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)若设备年度保养维修费不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4983c8de8c6cbe7ab8629e4cca61c7a5.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-04-23更新
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943次组卷
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9卷引用:贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学(理)试题
贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学(理)试题贵州省兴义市第八中学2023届高三下学期4月月考数学(文)试题云南省2021届高三二模数学(文)试题云南省2021届高三二模数学(理)试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题云南省2021届高三第二次复习统一检测数学(文)试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题