解题方法
1 . 如图，以等腰直角三角形斜边
上的高
为折痕折成四面体
．当四面体中满足平面
平面
时，则
；
（2）平面平面
；
（3）
为等腰直角三角形
以上结论中正确的是__________ （填写你认为正确的结论序号）．
上的高为折痕折成四面体．当四面体中满足平面平面时，则
；（2）平面
平面；（3）
为等腰直角三角形以上结论中正确的是
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解题方法
2 . 图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中
，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记
，
，…，
的长度构成的数列为
，则
（ ）
，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记，，…，的长度构成的数列为，则（ ）
A． | B．1 | C．10 | D．100 |
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解题方法
3 . 已知直线
：
，
：
，其中
，则“
”是“
”的（ ）
：，：，其中，则“”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-07-16更新
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1100次组卷
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6卷引用：贵州省安顺市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测考试数学试题
贵州省安顺市2022-2023学年高二下学期期末教学质量监测考试数学试题（已下线）2.1.2 两条直线平行与垂直的判定（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 直线的斜率与倾斜角（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4两条直线的平行与垂直（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 两条直线的平行与垂直（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 复数
满足条件
，则
的最小值为（ ）
满足条件，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-19更新
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682次组卷
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17卷引用：贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期4月学情调研数学试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第七章 第二节 课时1 复数的加、减运算及其几何意义人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 7.2.1 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）【新教材精创】10.2.1复数的加法和减法练习(1）（已下线）【新教材精创】10.1.2复数的几何意义练习(1）广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第七章 复数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.4 复数2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 本章复习提升（已下线）专题11+复数的四则运算（2）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2.1复数的加、减运算及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）第七章 复数（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2.1复数的加法与减法-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）复数-综合测试卷A卷
名校
5 . 已知向量
，
，
，若
平面ABC，则
的值是（ ）
，，，若平面ABC，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-02更新
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626次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 数据
的平均数是
，标准差为
，则数据
的平均数及方差为（ ）
的平均数是，标准差为，则数据的平均数及方差为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-09更新
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590次组卷
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6卷引用：贵州省安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题
贵州省安顺市平坝第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题6.4.2分层随机抽样的均值-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册（已下线）第23讲 用样本估计总体（已下线）14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数-【题型分类归纳】（已下线）期末高分押题密卷二-高频考点技巧题型秒杀
名校
解题方法
7 . 在一次猜灯谜活动中，甲、乙两人同时独立猜同一道灯谜，已知甲、乙能猜对的概率分别是0.6和0.5．
(1)求两人都猜对此灯谜的概率；
(2)求恰有一人猜对此灯谜的概率．
(1)求两人都猜对此灯谜的概率；
(2)求恰有一人猜对此灯谜的概率．
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2022-07-01更新
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521次组卷
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7卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省太原市2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期1月测试文科数学试题（已下线）10.2 事件的相互独立性 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）
名校
8 . 已知双曲线
的离心率为
，则双曲线
的渐近线方程为______ ．
的离心率为，则双曲线的渐近线方程为
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2023-12-11更新
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688次组卷
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37卷引用：贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题
贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学（理）试题2016-2017学年河北省枣强中学高二上学期期末考试理数试卷湖北省高中联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题内蒙古自治区乌海市乌达区2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.3双曲线 第2课时 双曲线的性质（1）江苏省扬州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西北工业大学咸阳启迪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题2015届海南省海南中学高三5月月考理科数学试卷2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测文科数学试卷2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测文数试卷2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十二） 圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题2020届江苏省南京师大附属扬子中学高三下学期期初数学试题北京市丰台区2020届高三下学期综合练习（二）(二模)数学试题广西南宁市普通高中2021届高三10月摸底测试数学（文）试题日喀则市第二高级中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题山东省潍坊市2022届高三下学期5月模拟数学试题（二）（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）黄金卷07陕西省西安市第一中学2024届高三第五次模拟文科数学试题
解题方法
9 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，则平面
和平面
所成二面角的正弦值为_____ .
中，分别为的中点，则平面和平面所成二面角的正弦值为
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2023-07-03更新
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471次组卷
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8卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题[校级联考]吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
10 . 已知向量
,1,
，则与
共线的单位向量
（ ）
,1,，则与共线的单位向量（ ）A． , , | B． ,1, |
C．, , | D． ,1, |
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2022-12-03更新
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257次组卷
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20卷引用：贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高二（上）期末数学（理）试题福建省泉州市晋江市南侨中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示山东省枣庄市第八中学（东校区）2020-2021学年高二9月月考数学试题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津外国语大学附属滨海外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）河南省许昌市禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省丹东市凤城一中2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（1）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）考点28 空间向量的概念及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过
