名校
1 . 随着我国中医学的发展,药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前,是昆虫大量活动与繁殖的季节,易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数y(单位:个)与一定范围内的温度x(单位:℃)有关,于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究,现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如表:
科研人员确定的研究方案是:先从这五组数据中任选2组,用剩下的3组数据建立y关于x的线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(1)若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(i)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
日期 | 2日 | 7日 | 15日 | 22日 | 30日 |
温度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
产卵数 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(i)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890a9011d38abf129b4dbfe8511a0a09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2021-01-03更新
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156次组卷
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2卷引用:贵州省安顺市大洋实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文科)试题
名校
2 . 以下命题正确的是( )
A.直线l的方向向量为![]() ![]() ![]() |
B.直线l的方向向量![]() ![]() ![]() ![]() |
C.两个不同平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-12-04更新
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2198次组卷
|
13卷引用:贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知长方体
,
,
,
为棱
的中点,
为线段
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/d6228197-2519-46c0-81c1-370af1bc201b.png?resizew=216)
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db57eca2a7cbd91bc57372592580a76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526908dfb46cf151b8ab1492a9d52047.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554b3b4c5ce7aca81becc07ed4903736.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/11/d6228197-2519-46c0-81c1-370af1bc201b.png?resizew=216)
(1)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c09eec4e14a861af83d7828797d176.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
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2020-11-28更新
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1007次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市五莲县2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷10 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测1(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)
名校
解题方法
4 . 某动漫影视制作公司长期坚持文化自信,不断挖掘中华优秀传统文化中的动漫题材,创作出一批又一批的优秀动漫影视作品,获得市场和广大观众的一致好评,同时也为公司赢得丰厚的利润.该公司
年至
年的年利润
关于年份代号
的统计数据如下表(已知该公司的年利润与年份代号线性相关).
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程,并预测该公司
年(年份代号记为
)的年利润;
(Ⅱ)当统计表中某年年利润的实际值大于由(Ⅰ)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为
级利润年,否则称为
级利润年.将(Ⅰ)中预测的该公司
年的年利润视作该年利润的实际值,现从
年至
年这
年中随机抽取
年,求恰有
年为
级利润年的概率.
参考公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb59aa52a39b7838426b868c03fd642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
年份 | |||||||
年份代号 | |||||||
年利润 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(Ⅱ)当统计表中某年年利润的实际值大于由(Ⅰ)中线性回归方程计算出该年利润的估计值时,称该年为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb59aa52a39b7838426b868c03fd642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2020-04-10更新
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1340次组卷
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9卷引用:贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(理)试题
贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(理)试题(已下线)重难点02回归方程重难点考点与题型突破课时训练突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2021-2022高二上学期期末考试数学(理)试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测文科数学试题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试题河南省6.18大联考2019-2020学年高中毕业班阶段性测试(七)文科数学试题2020届河北省保定市易县中学高三模拟数学(文)试题吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学(理)试题(已下线)调研测试五(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷
5 . 设命题
,都有
.则
为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9d8faa829a3315f2fb83510a277aae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15ee1a891a34e474c449c51fd50ebb49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffc1bb9d53a27d484396ad74d6a26e0.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-03-14更新
|
712次组卷
|
5卷引用:贵州省安顺市2020-2021学年度高二年级上学期期末教学质量监测考试数学(理)试题
名校
6 . 已知椭圆
:
过点
,离心率是
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若直线
与椭圆
交于
,
两点,线段
的中点为
.求直线
与坐标轴围成的三角形的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182325952a4636203a7174722ac15ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/261337a9d4f2a39a3757b8c39ea5314b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-09-16更新
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1589次组卷
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7卷引用:贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
7 . 已知数列
,
,
,...,
,...,记数列的前
项和
.
(1)计算
,
,
,
;
(2)猜想
的表达式,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa210aa7061d1260ec53d69677e6e6bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1b36c6ae456b05b0999a4bae5dfd363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75b7566148cf657b31fe1b77a4cfb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c94ac7a76849a3d8ccb33dae6c6c8fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
(2)猜想
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2020-08-07更新
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1117次组卷
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7卷引用:贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
18-19高二·全国·假期作业
名校
8 . 在三棱锥
中,
、
、
两两垂直,
,
,如图,建立空间直角坐标系,则下列向量中是平面
的法向量的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/96c313e2-908d-47c4-95e9-97a8a330524f.png?resizew=151)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c12bc693ccfd2e7f19dafc1cf5f40000.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2899e607479d8d1c47d954ae9ebb7144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/96c313e2-908d-47c4-95e9-97a8a330524f.png?resizew=151)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-12-18更新
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1584次组卷
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14卷引用:贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业16空间向量与平行、垂直关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量(已下线)1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.2.2 空间中的平面与空间向量湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题
9 . 命题“
,
”的否定是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0c7a319f1fb9ef4cd6bd9eb5ab0c53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7dab7948fd4f3dc9b1a9a42fe1731e7.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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10 . 已知
,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a2e59bca63d561cc29624e35cf58b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/488007cca5ea3cd320c2c3dd07ab9208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bffd29b2e8192d673308bdf8d5cb6cab.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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