1 . 将4名志愿者分配到3个不同的北京冬奥场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为________．（用数字作答）

2 . 昆明市博物馆十一期间同时举办“滇池地区青铜文化精品展”､“恐龙化石展”､“清代云南名家扇面精品展”､“馆藏明代民窑青花瓷展”四个展览，某代表团决定在十一黄金周期间某一天的上､下午各参观其中的一个，且“滇池地区青铜文化精品展”､“恐龙化石展”至少参观一个，则不同的参观方案共有（       ）

A．6种

B．8种

C．10种

D．12种

3 . 汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现用5种不同的颜色对这四个直角三角形和一个正方形区域涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（       ）

A．180

B．192

C．300

D．420

5 . 大会原定于2020年10月15~28日在昆明举办，受新冠肺炎疫情影响，延迟到今年10月11~24日在云南昆明举办，同期举行《生物安全议定书》､《遗传资源议定书》缔约方会议.为助力COP15的顺利举行，来自全省各单位各部门的青年志愿者们发扬无私奉献精神，用心用情服务，展示青春风采.会议期间有两家外卖公司帮部分志愿者送餐，送餐员的工资方案如下：公司的底薪40，每单抽成4元；公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成6元，假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其80天的送餐单数，得到如下频数表：
公司送餐员送餐单数频数表：

送餐单数	37	38	39	42	43
天数	20	25	10	15	10

公司送餐员送餐单数频数表：

送餐单数	37	38	39	42	43
天数	10	20	20	25	5

若将频率视为概率，回答下列两个问题：
(1)记公司送餐员日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；
(2)小李打算到，两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日工资的角度考虑，小张应选择哪家公司应聘？请说明你的理由.

6 . 某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中道题便可通过．已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成，道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．
(1)求甲恰好正确完成两个面试题的概率；
(2)求乙正确完成面试题数的分布列及其期望.

7 . 2021年起，部分省实行“”高考新模式，为让学生适应新高考赋分模式，某校在一次模拟考试中，使用赋分制对选考化学的学生的化学成绩进行赋分，赋分的方案如下：先按照学生的原始分数从高到低排位，按比例划分A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应的区间内，利用转换公式进行赋分．等级排名占比与赋分区间如下表：

等级	A	B	C	D	E
等级排名占比	15%	35%	35%	13%	2%
赋分区间

现从全年级选考化学的学生中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布表为：

分组
频率	0.10	0.15	0.15		0.25	0.05

（1）求表中的值；
（2）用样本估计总体的方法，估计该校本次化学成绩原始不少于多少分才能达到赋分后的C等级以上（含C等级）？（结果保留整数）
（3）若采用样本量比例分配的分层随机抽样，从原始成绩在与内学生中抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰好有1人原始成绩在内的概率．

8 . 为迎接2022年北京冬奥会，将名志愿者分配到花样滑冰、速度滑冰个项目进行培训，每名志愿者分配到个项目，每个项目至少分配到名志愿者，则不同的分配方案共有________种．（用数字作答）

9 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样调查，获得了某年该市100位居民的月均用水量(单位:吨).将数据按照[0， 0.5)，[0.5， 1)， ……，[4， 4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中a的值;假设该市有10万居民，估计全市居民中月均用水量不低于2. 5吨的人数;
（2）估计该市居民月均用水量的平均数、( 同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)

10 . 昭通苹果因其“成熟早、甜度好、香味浓、口感脆、富含硒”等特点，被众多消费者所认可，畅销全国各地.现昭通各合作农场的果园进入盛果期，苹果单果直径不同单价不同，某苹果收购商为比较甲、乙两个农场苹果的直径，现从两个农场的苹果树上各随机摘下了20个苹果测量其直径，经统计，其单果直径分布在区间内（单位：mm），统计的茎叶图如图所示：

(1)根据茎叶图判断哪个农场产出的苹果直径更大？并说明理由；
(2)以此茎叶图中单果直径出现的频率代表概率，若甲农场的果园有20万个苹果约5万千克待出售，该收购商提出两种收购方案：方案A：所有苹果均以5.5元/千克收购；方案B：按苹果单果直径大小分3类装箱收购，每箱装25个苹果，定价收购方式为：单果直径在内按35元/箱收购，在内按45元/箱收购，在内按55元/箱收购.包装箱与分拣装箱费用为5元/箱（该费用由合作农场承担）.请你通过计算为甲农场推荐收益最好的方案.