1 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗．为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80 及以上的花苗为优质花苗．

(1)求图中的值，并求综合评分的中位数．
(2)填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培优法	20
乙培优法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考．（参考公式：，其中）

2 . 某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为）．
   
（1）求成绩在的频率，并补全此频率分布直方图；
（2）求这次考试平均分的估计值；
（3）若从成绩在和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率．

3 . 为研究大理州居民的身体素质与户外体育锻炼时间的关系，对大理州某社区200名居民平均每天的户外体育锻炼时间进行了调查，统计数据如下表：

平均每天户外体育 锻炼的时间（分钟）
总人数	20	36	44	50	40	10

规定：将平均每天户外体育锻炼时间在分钟内的居民评价为“户外体育锻炼不达标”，在分钟内的居民评价为“户外体育锻炼达标”．
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为性别与户外体育锻炼是否达标有关联？

	户外体育锻炼不达标	户外体育锻炼达标	合计
男
女		20	110
合计

(2)从上述“户外体育锻炼不达标”的居民中，按性别用分层抽样的方法抽取5名居民，再从这5名居民中随机抽取3人了解他们户外体育锻炼时间偏少的原因，记所抽取的3人中男性居民的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望；
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全州的情况，现在从全州所有居民中随机抽取4人，求其中恰好有2人“户外体育锻炼达标”的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：（独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值）

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

4 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行临床人体试验.研究人员将疫苗注射到200名志愿者体内，一段时间后测量志愿者的某项指标值，按，，，，分组，绘制频率分布直方图如图所示.
   
试验发现志愿者体内产生抗体的共有160人，其中该项指标值不小于60的有110人.假设志愿者注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
(1)填写下面的2×2列联表，并根据列联表及小概率值的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后志愿者产生抗体与指标值不小于60有关.

抗体	指标值		合计
	小于60	不小于60
有抗体
没有抗体
合计

(2)为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40名志愿者进行第二次注射疫苗，结果又有名志愿者产生抗体.
（i）用频率估计概率，已知一名志愿者注射2次疫苗后产生抗体的概率，求的值；
（ⅱ）以（i）中的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，再进行另一组人体接种试验，记110名志愿者注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量，求最大时的的值.
参考公式：（其中为样本容量）.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

5 . 党的十九大明确把“精准脱贫”作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一．在打赢脱贫攻坚战的过程中，某单位为了解定点帮扶村各年龄段村民对其“精准脱贫”工作是否满意，从帮扶村中随机抽取人进行问卷调查，所得相关数据统计如下：

年龄
满意人数	7	15	28	17	13

(1)由频率分布直方图估计这人年龄的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
(2)在频率分布直方图中，现采用分层抽样的方法从这人中抽取人，再从这人中随机抽取人，设抽到年龄在内的人数为，求的分布列与期望；
(3)根据以上统计数据填写下面列联表，据此表以岁为分界点，能否在犯错误率不超过的前提下认为对“精准脱贫”工作是否满意与年龄有关．

年龄 满意度	45岁以下	45岁以上	合计
满意
不满意
合计

附：参考公式，其中．
参考数据：

7 . 的展开式中的系数为________用数字填写答案

8 . 某机构组织填写关于环境保护的知识答卷（满分100分），从中抽取了7份试卷，成绩分别为68，83，81，81，86，90，88，则这7份试卷成绩的第80百分位数为___________.

9 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的人物，或者设计师单独设计出来的玩偶，由于盒子上没有标注，购买者只有打开才会知道自己买到了什么，因此这种惊喜吸引了众多年轻人，形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的A，B，C三种样式，且每个盲盒只装一个.某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度，随机发放了200份问卷，并全部收回.据统计，有50％的人购买了该盲盒.在这些购买者中，女生占；而在未购买者中，男生女生各占50％.
(1)请根据以上信息填写下表，并判断是否有95％的把握认为购买该盲盒与性别有关？

	女生	男生	合计
购买者
未购买者
合计

(2)在购买者中按照性别分层抽样抽取5名，再从这5名中随机抽取2人，求抽取的这两人恰好是女生的概率.
附表及公式：

10 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答．
已知锐角的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c满足_______（填写序号即可）
(1)求B﹔
(2)若，求的取值范围．