名校
解题方法
1 . 甲、乙两人进行乒乓球比赛,已知每局比赛甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择,方案一:三局两胜制(先胜2局者获胜,比赛结束);方案二:五局三胜制(先胜3局者获胜,比赛结束).
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不大于6”则选择方案一;否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若选择方案一,求甲获胜的概率;
(2)用抛掷骰子的方式决定比赛方案,抛掷两枚质地均匀的骰子,观察两枚骰子向上的点数,若“两枚骰子向上的点数之和不大于6”则选择方案一;否则选择方案二.判断哪种方案被选择的可能性更大,并说明理由.
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2023-06-29更新
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812次组卷
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6卷引用:陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题(已下线)核心考点5 条件概率与全概率公式 A基础卷 (高二期末考试必考的10大核心考点)
名校
2 . 某种大型医疗检查机器生产商,对一次性购买2台机器的客户,推出两种超过质保期后2年内的延保维修优惠方案.方案一:交纳延保金7000元,在延保的2年内可免费维修2次,超过2次每次收取维修费2000元;方案二:交纳延保差10000元,在延保的2年内可免费维修4次,超过4次每次收取维修费1000元.某医院准备一次性购买2台这种机器,现需决策在购买机器时应选择哪种延保方案,为此搜集并整理了50台这种机器超过质保期后延保2年内维修的次数,得下表:
将频率视为概率,记X表示这2台机器超过质保期后延保的2年内共需维修的次数.
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
台数 | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1)求X的分布列;
(2)以方案一与方案二所需费用(所需延保金友维修费用之和)的期望值为决策依据,医院选择哪种延保方案更合算?
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2022-04-15更新
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364次组卷
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21卷引用:陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题
陕西省汉中市2022届高三下学期教学质量第二次检测考试理科数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2020届高三上学期开学考试数学(理)试题2020届广西柳州高级中学高三下学期开学考试数学(理)试题广东省惠州市2020届高三上学期第一次调研数学(理)试题广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广东省番禺区2020届高三摸底测试理科数学试题2020届湖南省怀化市麻阳一中高三下学期3月第七次月考数学(理)试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题(二)2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(八)试题(已下线)专题07 比较两类方法或者策略的分析问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省正定中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题2 随机变量的分布列与数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 易错疑难突破专练(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年高三下学期开学模拟考试数学(理科)试题
3 . 自武汉爆发新型冠状病毒感染的肺炎疫情以来,无数科研工作者投身于这场疫情防控战.从病毒溯源到药物研发,已产出的科研成果或将促使人们尽快打赢这场遭遇战.为治疗该种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得
分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得
分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮试验中甲药的得分记为X.
(1)求
的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,
表示“甲药的累计得分为
时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db03644bf47088d25199b290f7b212f.png)
,其中
,
,
.假设
,
.证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b17fbdbbc981ff3339fee8370d4fc33.png)
为等比数列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72088a60df6ef7978b4dedde70a0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20dad8f0179ff7293905f1c89ab7d813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9caa4b7ca9fe6c4e682f0f87222c734c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db03644bf47088d25199b290f7b212f.png)
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名校
4 . 随着科技的发展,网络已逐逐渐融入了人们的生活.在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西,在网上付款即可,两三天就会送到自己的家门口,如果近的话当天买当天就能送到,或着第二天就能送到,所以网购是非常方便的购物方式,某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数
(单位:人)与时间
(单位:年)的数据,列表如下:
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(计算结果精确到0.01).(若
,则线性相关程度很高,可用线性线性回归模型拟合)
附:相关系数公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9ae1115fb9bd2f5b31ef6aa2a1240c.png)
,参考数据
.
(2)某网购专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满600元可减100元;
方案二:金额超过600元可抽奖三次,每次中奖的概率都为都为
,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.
①两位顾客都购买了1050元的产品,求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率.
②如果你打算购买1000元的产品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e90c998886b1483221a5b4941f6e874c.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 24 | 27 | 41 | 64 | 79 |
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb540658171f0b12b6481f6a100eb84.png)
附:相关系数公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca9ae1115fb9bd2f5b31ef6aa2a1240c.png)
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(2)某网购专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满600元可减100元;
方案二:金额超过600元可抽奖三次,每次中奖的概率都为都为
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①两位顾客都购买了1050元的产品,求至少有一名顾客选择方案二比选择方案一更优惠的概率.
②如果你打算购买1000元的产品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
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2018-04-27更新
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1425次组卷
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8卷引用:【校级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学(理)试题
解题方法
5 . 已知某公园有4个门,则他从大门进出的方案有( )
A.16 | B.13 | C.12 | D.10 |
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6 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有_____ .(用数字作答)
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2022-03-31更新
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866次组卷
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9卷引用:陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题
陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次(12月)月考数学试题广东省茂名市电白中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二6月测试数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 期中测试上海市延安中学2023届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百25(已下线)3.1.3 组合与组合数 课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次(10月)月考数学试题
名校
7 . 某方舱医院有
个医疗小组,每个小组都配备
位主治医师,现根据工作需要,医院准备将其中
位主治医师由原来的小组均相应地调整到其他医疗小组,其余的
位主治医师仍在原来的医疗小组(不做调整),如果调整后每个医疗小组仍都配备
位主治医师,则调整的不同方案数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-30更新
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837次组卷
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6卷引用:陕西省汉中市十三校2021-2022学年新高三6月摸底联考理科数学试题
8 . 为贯彻高中育人方式的变革,某省推出新的高考方案是“
”模式,“3”是语文、数学、外语三科必选,“1”是在物理和历史两科中选择一科,“2”是在化学、生物、政治、地理四科中选择两科作为高考科目.某学校为做好选课走班教学,结合本校实际情况,给出四种可供选择的组合进行模拟选课,组合A:物理、化学、生物;组合B:物理、生物、地理;组合C:历史、政治、地理;组合D:历史、生物、地理.在本校选取100名学生进行模拟选课,每名同学只能选一个组合,选课数据统计如下表:(频率可以近似看成概率)
(1)求表格中的a和b;
(2)根据模拟选课数据,估计已知某同学选择地理的条件下,在“1”中选择物理的概率;
(3)甲、乙、丙三位同学每人选课是相互独立的,设X为三人中选择含地理组合的人数,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
组合 | 组合A | 组合B | 组合C | 组合D |
人数 | 40 | a | 30 | 20 |
频率 | 0.4 | 0.1 | 0.3 | b |
(2)根据模拟选课数据,估计已知某同学选择地理的条件下,在“1”中选择物理的概率;
(3)甲、乙、丙三位同学每人选课是相互独立的,设X为三人中选择含地理组合的人数,求X的分布列和数学期望.
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2021-05-08更新
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74次组卷
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2卷引用:陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测理科数学试题
名校
9 . 某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参与问卷调查的100人的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:
(1)若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”,请完成答题卡中的
列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为是否为“环保关注者”与性别有关?
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”.视频率为概率.
①在我市所有“环保达人”中,随机抽取3人,求抽取的3人中,既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率;
②为了鼓励市民关注环保,针对此次的调查制定了如下奖励方案:“环保达人”获得两次抽奖活动;其他参与的市民获得一次抽奖活动.每次抽奖获得红包的金额和对应的概率.如下表:
现某市民要参加此次问卷调查,记
(单位:元)为该市民参加间卷调查获得的红包金额,求
的分布列及数学期望.
附表及公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男 | 2 | 3 | 5 | 15 | 18 | 12 |
女 | 0 | 5 | 10 | 10 | 7 | 13 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”.视频率为概率.
①在我市所有“环保达人”中,随机抽取3人,求抽取的3人中,既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率;
②为了鼓励市民关注环保,针对此次的调查制定了如下奖励方案:“环保达人”获得两次抽奖活动;其他参与的市民获得一次抽奖活动.每次抽奖获得红包的金额和对应的概率.如下表:
红包金额(单位:元) | 10 | 20 |
概率 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/776d32c5963be22b0fe71ddd0248c7cb.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2019-09-12更新
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731次组卷
|
7卷引用:陕西省汉中市汉台区2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题