1 . 某中学将100名高二文科生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图(如下图)．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．

(1)根据频率分布直方图填写下面2×2列联表；
(2)判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关？

	甲班(A方式)	乙班(B方式)	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

附：

P(K2≥k)	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
k	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

2 . 教育是阻断贫困代际传递的根本之策．补齐贫困地区义务教育发展的短板，让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育，是夯实脱贫攻坚根基之所在．治贫先治愚，扶贫先扶智．为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题，某市教育局拟从5名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动．支教活动共分3批次进行，每次支教需要同时派送2名教师，且每次派送人员均从这5人中随机抽选．已知这5名优秀教师中，2人有支教经验，3人没有支教经验．
(1)求5名优秀教师中的“甲”，在第一批次支教活动中就被抽选到的概率；
(2)求第一次抽取到无支教经验的教师人数的分布列；
(3)求第二次抽选时，选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人？请说明理由．

3 . (请选做其中一题)
（1）请推导等差数列及等比数列前项和公式；
（2）如果你在海上航行，请设计一种测量海上两个小岛之间距离的方法并作图说明；
（3）某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800立方米，深为3米，如果池底每平米的造价为150元，池壁每平米造价为120元，怎样设计水池能使造价最低？最低总造价是多少？

4 . 理论预测某城市2020到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：

年份(年)	0	1	2	3	4
人口数 (十万)	5	7	8	11	19

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)指出与是否线性相关；
(3)若与线性相关，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归方程；
(4)据此估计2025年该城市人口总数.
(参数数据：，)

5 . 某产品的广告支出(单位：万元)与销售收入(单位：万元)之间有下表所对应的数据：

广告支出x(单位：万元)	1	2	3	4
销售收入y(单位：万元)	12	28	42	56

（1）画出表中数据的散点图；
（2）求出对的线性回归方程；
（3）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
参考公式：

6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某种设备的使用年限(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据:

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出关于的线性

回归方程；

（Ⅲ）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？
（附：线性回归方程中，其中，）．

8 . 为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；

(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适．

9 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

（1）估计这次考试的众数与中位数（结果保留一位小数）；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.