高中数学综合库练习题及答案-海东高中数学-组卷网

23-24高一上·青海海东·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性函数新定义

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．设

，用

表示不超过

的最大整数，

也被称为“高斯函数”，例如：

．已知函数

，下列说法中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上的值域是

C．

在

上是增函数

D．

2024-06-11更新 | 105次组卷 | 1卷引用：青海省海东市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题数学

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23-24高二上·青海海东·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

棱台中截面的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其中上，下底面均为正方形，且边长分别为8和4，侧面是全等的等腰梯形，且梯形的高为

，则该盆中最多能装的水的体积为（）

A．

B．

C．

D．448

2024-06-04更新 | 175次组卷 | 1卷引用：青海省海东市第二中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高一下·湖南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 泰姬陵是印度在世界上知名度最高的古建筑之一，被列为“世界文化遗产”．秦姬陵是印度古代皇帝为了纪念他的皇妃建造的，于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史．如图所示，为了估算泰姬陵的高度，现在泰姬陵的正东方向找一参照物

，高约为

，在它们之间的地面上的点Q（B，Q，D三点共线）处测得

处、泰姬陵顶端

处的仰角分别是

和

，在

处测得泰姬陵顶端

处的仰角为

，则估算泰姬陵的高度

为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 577次组卷 | 15卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题

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22-23高二下·云南曲靖·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正切公式

4 . 《九章算术》中有一个“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何?”其意思为“今有水池1丈见方（即

丈=10尺），芦苇生长在水池的中央，长出水面的部分为1尺．将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示）．试问水深、芦苇的长度各是多少?”将芦苇

均视为线段，在芦苇的移动过程中，其长度不变，记

，则

___________．

2023-07-21更新 | 152次组卷 | 2卷引用：青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题

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2023·青海海东·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用由函数的周期性求函数值函数新定义

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

5 . 黎曼函数是一个特殊的函数，由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛的应用．黎曼函数定义在

上，其解析式为

，若函数

是定义在

上的奇函数，且对任意的

，都有

，当

时，

，则

______．

2023-05-24更新 | 289次组卷 | 2卷引用：青海省海东市2023届高三第三次联考数学（文科）试题

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22-23高一上·青海海东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧度的概念

名校

6 . 二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶．从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒．二十四节气的对应图如图所示，从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气，圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为（）．