1 . 给出下列四个命题：
①函数y＝2sin(2x－)的一条对称轴是x＝；
②函数y＝tanx的图象关于点(，0)对称；
③正弦函数在第一象限内为增函数；
④存在实数α，使sinα＋cosα＝.
以上四个命题中正确的有____(填写正确命题前面的序号).

2 . 已知函数.

(1)画出函数图象，并写出函数的值域；
(2)求使函数有两个不同的零点时的n的取值范围．

3 . 一水平放置的平面四边形，用斜二测画法画出它的直观图如图，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面四边形的周长为______.

   

5 . 已知函数.

(1)求的值；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；

6 . 某校高二年级的600名学生参加一次科普知识竞赛,然后随机抽取50名学生的成绩进行统计分析.

分组	频数	频率
[50,60）	5
[60,70）	10
[70,80）	15
[80,90）	15
[90,100）	5
合计	50

   
(1)完成频率分布表；
(2)根据上述数据画出频率分布直方图；
(3)估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？
(4)估计这次竞赛中成绩的众数,中位数,平均数分别是多少？

7 . 已知函数，.求：

(1)求函数在上的单调递减区间．
(2)画出函数在上的图象；

8 . 已知函数f(x)=3sin()+3，x∈R.

（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；(过程可以不写，只需画出图即可)
（2）求函数的单调区间；
（3）写出如何由函数y=sinx的图象得到函数f(x)=3sin()+3的图象.

9 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）标准煤的几组对照数据.（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出回归方程；
（3）已知该厂技改前吨甲产品的生产能耗为吨标准煤.试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（注：，）

10 . 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x(单位：月)与这种鱼类的平均体重y(单位：千克)得到一组观测值，如下表：

（月）
（千克）

(1)在给出的坐标系中，画出关于x、y两个相关变量的散点图．

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归直线方程．
(3)预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重(单位：千克)．
（参考公式：，）