高中数学综合库练习题及答案-中卫高中数学-组卷网

2023·宁夏中卫·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，

，

满足

，

，则该“鞠”的表面积为____________.

2023-04-16更新 | 1391次组卷 | 6卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题

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2023·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断线面是否垂直

名校

2 . 苏轼是北宋著名的文学家、书法家、画家，在诗词文书画等方面都有很深的造诣．《蝶恋花春景》是苏轼一首描写春景的清新婉丽之作，表达了对春光流逝的叹息词的下阙写到：“墙里秋千墙外道．墙外行人，墙里佳人笑．笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼．”假如将墙看作一个平面，秋千绳、秋千板、墙外的道路看作直线，那么道路和墙面平行，当秋千静止时，秋千板与墙面垂直，秋千绳与墙面平行．在佳人荡秋千的过程中，下列说法中错误的是（）

A．秋千绳与墙面始终平行	B．秋千绳与道路始终垂直
C．秋千板与墙面始终垂直	D．秋千板与道路始终垂直

2023-03-10更新 | 861次组卷 | 6卷引用：宁夏中卫市2023届高三二模数学（理）试题

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22-23高三·广西柳州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用由定义判定等比数列

名校

解题方法

定义法判断等比数列

3 . 《九章算术》中有一题：今有牛、马、羊、猪食人苗，苗主责之粟9斗，猪主曰：“我猪食半羊．”羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”今欲衰偿之，问各出几何？其意是：今有牛、马、羊、猪吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿9斗粟，猪主人说：“我猪所吃的禾苗只有羊的一半．”羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半．”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率偿还，牛、马、羊、猪的主人各应赔偿多少粟？在这个问题中，马主人比猪主人多赔偿了（）斗．

A．

B．

C．3

D．

2023-02-19更新 | 544次组卷 | 7卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值

名校

4 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距

的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距

正切值的乘积，即

．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为

，且

，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（）

A．1倍

B．2倍

C．3倍

D．4倍

2023-02-18更新 | 2181次组卷 | 13卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（文）试题

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2022·甘肃·二模

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数

（

，且

），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到

，

的距离之比为

，则点C到直线

的最小距离为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 819次组卷 | 19卷引用：宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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2017·山西·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质集合与常用逻辑用语

名校

6 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其诗作《从军行》中的诗句“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”传诵至今．由此推断，其中最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-11-14更新 | 2202次组卷 | 88卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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21-22高三上·河南许昌·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

简单的对数方程函数与导数

名校

7 . 北京时间2021年6月17日9时22分，搭载神舟十二号载人飞船的长征二号

遥十二运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射成功.此次航天飞行任务中，火箭起到了非常重要的作用.在不考虑空气动力和地球引力的理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量

（单位：千米/秒）可以用齐奥尔科夫斯基公式

来表示，其中，

（单位：千米/秒）表示它的发动机的喷射速度，

（单位：吨）表示它装载的燃料质量，

（单位：吨）表示它自身（除燃料外）的质量.若某型号的火箭发动机的喷射速度为5千米/秒，要使得该火箭获得的最大速度v达到第一宇宙速度（7.9千米/秒），则火箭的燃料质量

与火箭自身质量

之比

约为（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-25更新 | 1034次组卷 | 16卷引用：宁夏回族自治区中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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20-21高二下·宁夏中卫·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

8 . 中国古代的五经指《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其中一本书作为课外兴趣研读，且5名同学选取的书均不相同．若甲选《诗经》，乙不选《春秋》，则这5名同学所有可能的选择方法有（）

A．18种

B．24种

C．36种

D．54种

2021-08-27更新 | 250次组卷 | 4卷引用：宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2021·宁夏中卫·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用数列

9 . “干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”．“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅、……、癸酉、甲戌、己亥、丙子、……、癸未、甲申、乙酉、丙戌、……、癸巳、……，共得到60个组合，周而复始，循环记录．已知1894年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2022年是“干支纪年法”中的（）

A．庚子年

B．己亥年

C．壬寅年

D．戊戌年