1 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理,该定理的内容为:椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上,该圆称为原椭圆的蒙日圆.若椭圆的离心率为,则该椭圆的蒙日圆方程为________ .
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2 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有图形如图所示,为线段上的点,且,,为的中点,以为直径作半圆,过点作的垂线交半圆于,连接、、,过点作的垂线,垂足为.则该图形可以完成的所有的无字证明为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
3 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明,他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线:当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程表示的圆锥曲线为( )
A.椭圆 | B.双曲线 | C.抛物线 | D.以上都不对 |
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2024-01-13更新
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585次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学
4 . 蚊香具有悠久的历史,我国蚊香的发明与古人端午节的习俗有关.如图为某校数学社团用数学软件制作的“蚊香”. 画法如下:在水平直线上取长度为1的线段,作一个等边三角形,然后以点B为圆心,为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点D(第一段圆弧),再以点C为圆心,为半径逆时针画圆弧交线段的延长线于点E,再以点A为圆心,为半径逆时针画圆弧……以此类推,当得到的“蚊香”恰好有15段圆弧时,“蚊香”的长度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-11更新
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2440次组卷
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10卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)专题06 数列(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题
名校
解题方法
5 . 八角星纹是大汶口文化中期彩陶纹样中具有鲜明特色的花纹.八角星纹常绘于彩陶盆和豆的上腹,先于器外的上腹施一圈红色底衬,然后在上面绘并列的八角星形的单独纹样.八角星纹以白彩的成,黑线勾边,中为方形或圆形,且有向四面八方扩张的感觉.八角星纹延续的时间较长,传播范围亦广,在长江以南的时间稍晚的崧泽文化的陶豆座上也屡见刻有八角大汶口文化八角星纹.图2是图1抽象出来的图形,在图2中,圆中各个三角形(如△ACD)为等腰直角三角形,点O为圆心,中间部分是正方形且边长为2,定点A,B所在位置如图所示,则的值为( )
A.14 | B.12 | C.10 | D.8 |
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解题方法
6 . 在数学中,布劳威尔不动点定理可应用到有限维空间,是构成一般不动点定理的基石,它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(L.E.J.Brouwer),简单地讲,就是对于满足一定条件的连续函数,存在一个点,使得,那么我们称该函数为“不动点”函数,下列函数是“不动点”函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-18更新
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469次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
7 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创词汇,定义如下:在直角坐标平面上任意两点的曼哈顿距离为:.已知点在圆上,点在直线上,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-03更新
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1448次组卷
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6卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二上学期1月测试数学试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)压轴题三角函数新定义题(九省联考第19题模式)讲(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)
名校
8 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.如图,在横坐标为的点处作的切线,切线与轴交点的横坐标为;用代替重复上面的过程得到;一直下去,得到数列,叫作牛顿数列.若函数且,数列的前项和为,则下列说法正确的是( )
A. | B.数列是递减数列 |
C.数列是等比数列 | D. |
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2023-12-02更新
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1902次组卷
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8卷引用:新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
新疆克拉玛依市第十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第五次月考数学试题(已下线)考点8 等差、等比数列的实际应用 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
9 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是1%,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是1%,一年后是;这样,一年后的1“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步”的值是“退步”的值的2倍,大约经过多少天?(参考数据: ,)( )
A.19 | B.35 | C.45 | D.55 |
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2023-11-28更新
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836次组卷
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7卷引用:新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题
10 . 杭州第届亚洲运动会,于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行,本届亚运会的会徽名为“潮涌”,主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成(如图),其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状,内环和外环均为圆周的一部分,若内环弧长是所在圆周长的,内环所在圆的半径为,径长(内环和外环所在圆的半径之差)为,则该扇面的面积为__________ .
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2023-11-12更新
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1603次组卷
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12卷引用:新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题(已下线)7.1 角与弧度(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】