名校
解题方法
1 . 第届亚运会将于年月日至月日在我国杭州举行,这是我国继北京后第二次举办亚运会.为迎接这场体育盛会,浙江某市决定举办一次亚运会知识竞赛,该市社区举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表社区参加市亚运知识竞赛.已知社区甲、乙、丙位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为、、,通过初赛后再通过决赛的概率均为,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率;
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这人中至多有人通过初赛的概率;
(2)求这人中至少有人参加市知识竞赛的概率;
(3)某品牌商赞助了社区的这次知识竞赛,给参加选拔赛的选手提供了两种奖励方案:
方案一:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖励元;
方案二:只参加了初赛的选手奖励元,参加了决赛的选手奖励元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2023-03-26更新
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2225次组卷
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8卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题
名校
解题方法
2 . 为了监控某台机器的生产过程,检验员每天从该机器生产的零件中随机抽取若干零件,并测量其尺寸(单位:).根据长期生产经验,可以认为这台机器正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.检验员某天从生产的零件中随机抽取个零件,并测量其尺寸(单位:)如下:
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
将频率视为概率,若机器出现故障,以机器维修所需费用与机器停工总损失额的和的期望值为决策依据,应选择哪种维修方案?
参考数据:,.参考公式:,.
将样本的均值作为总体均值的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值.
根据生产经验,在一天抽检的零件中,如果出现了尺寸在之外的零件,就认为该机器可能出现故障,需要停工检修.
(1)试利用估计值判断该机器是否可能出现故障;
(2)若一台机器出现故障,则立即停工并申报维修,直到维修日都不工作.
根据长期生产经验,一台机器停工天的总损失额,、、、(单位:元).现有种维修方案(一天完成维修)可供选择:
方案一:加急维修单,维修人员会在机器出现故障的当天上门维修,维修费用为元;
方案二:常规维修单,维修人员会在机器出现故障当天或者之后天中的任意一天上门维修,维修费用为元.
现统计该工厂最近份常规维修单,获得机器在第天得到维修的数据如下:
频数 |
参考数据:,.参考公式:,.
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2022-06-02更新
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1117次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 某企业为了进行技术改造,设计了两种方案,甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润;乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中哪种获利更多?
(参考数据:取1.0510≈1.629,1.310≈13.786,1.510≈57.665)
(参考数据:取1.0510≈1.629,1.310≈13.786,1.510≈57.665)
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2021-09-17更新
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425次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第30讲 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 绿水青山就是金山银山.某山村为做好水土保持,退耕还林,在本村的山坡上种植水果,并推出山村游等旅游项目.为预估今年7月份游客购买水果的情况,随机抽样统计了去年7月份100名游客的购买金额.分组如下:,,,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额(同一组中的数据用该组区间中点作代表).
(2)若把去年7月份购买水果不低于80元的游客,称为“水果达人”. 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系?
(3)为吸引顾客,商家特推出两种促销方案.方案一:每满80元可立减10元;方案二:金额超过80元可抽奖三次,每次中奖的概率为,且每次抽奖互不影响,中奖1次打9折,中奖2次打8折,中奖3次打7折.若每斤水果10元,你打算购买12斤水果,请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.
附:参考公式和数据:,.临界值表:
(1)请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额(同一组中的数据用该组区间中点作代表).
(2)若把去年7月份购买水果不低于80元的游客,称为“水果达人”. 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系?
水果达人 | 非水果达人 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 30 | ||
合计 |
附:参考公式和数据:,.临界值表:
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | |
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
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2019-05-07更新
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1659次组卷
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5卷引用:新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
5 . 为了解消费者购物情况,某购物中心在电脑小票中随机抽取张进行统计,将结果分成6组,分别是:,,制成如下所示的频率分布直方图(假设消费金额均在元的区间内).
(1)若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票来自元和元区间(两区间都有)的概率;
(2)为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.
方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
(1)若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票来自元和元区间(两区间都有)的概率;
(2)为做好春节期间的商场促销活动,商场设计了两种不同的促销方案.
方案一:全场商品打八五折.
方案二:全场购物满100元减20元,满300元减80元,满500元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析:哪种方案优惠力度更大,并说明理由.
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2017-11-27更新
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946次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学2024届高三下学期2月月考数学试题
6 . 某班有6名班干部,其中4名男生,2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,要求3人中至少有1名女生的选派方案有_________ 种(用数字作答).
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2023-09-11更新
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168次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在一款色彩三原色(红、黄、青)的颜色传输器中,信道内传输红色、黄色、青色信号,信号的传输相互独立.当发送红色信号时,显示为黄色的概率为,显示为青色的概率为;当发送黄色信号时,显示为青色的概率为,显示为红色的概率为;当发送青色信号时,显示为红色的概率为,显示为黄色的概率为.考虑两种传输方案:单次传输和两次传输,单次传输是指每个信号只发送1次,两次传输是指每个信号重复发送2次.显示的颜色信号需要译码,译码规则如下:当单次传输时,译码就是显示的颜色信号;当两次传输时,若两次显示的颜色信号不同,则译码为剩下的颜色信号,若两次显示的颜色信号相同,则译码为显示的颜色.例如:若显示的颜色为(红,黄),则译码为青色,若显示的颜色为(红,红),则译码为红色.则下列结论正确的是( )
A.采用单次传输方案,若依次发送红色、黄色、青色信号,则依次显示为青色、青色、红色的概率为 |
B.采用两次传输方案,若发送红色信号,则依次显示黄色、黄色的概率为 |
C.采用两次传输方案,若发送红色信号,则译码为红色的概率为 |
D.对于任意的,若发送红色信号,则采用两次传输方案译码为青色的概率小于采用单次传输方案译码为青色的概率 |
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2023-08-27更新
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623次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙、丙、丁四位同学决定去黄鹤楼、东湖、汉口江滩游玩,每人只能去一个地方,则不同游览方案的种数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-01更新
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2040次组卷
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12卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第六十八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题17 简单的排列组合和二项式定理【讲】6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理练习(已下线)专题06 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(八大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第五章 计数原理(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1 两个基本计数原理(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题5 排列与组合(讲)(已下线)模块一 专题7 排列与组合(苏教版)江苏省苏州吴县中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 随着个人用户对打印机需求量的增加,某文具店用6000元购进了若干台A型打印机,用10000元购进了相同数量的B型打印机.已知B型打印机比A型打印机的单价贵200元.
(1)B型打印机的单价是多少元?
(2)为了促销,批发商针对B型打印机推出以下团购优惠方案:一次性购买不超过20台,则每台B型打印机享九折优惠;若一次性购买超过20台,则前20台享九折优惠,超过的部分享八折优惠.设购买B型打印机x台,所需费用为y元,请写出y关于x的函数关系式.
(3)在(2)的优惠方案下,若购买A型、B型打印机共35台,且购买A型打印机的数量不超过B型打印机数量的,如何购买才能使花费最少?最少花费为多少元?
(1)B型打印机的单价是多少元?
(2)为了促销,批发商针对B型打印机推出以下团购优惠方案:一次性购买不超过20台,则每台B型打印机享九折优惠;若一次性购买超过20台,则前20台享九折优惠,超过的部分享八折优惠.设购买B型打印机x台,所需费用为y元,请写出y关于x的函数关系式.
(3)在(2)的优惠方案下,若购买A型、B型打印机共35台,且购买A型打印机的数量不超过B型打印机数量的,如何购买才能使花费最少?最少花费为多少元?
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名校
解题方法
10 . 第十四届全国人民代表大会于3月5日至13日在北京召开,政府工作报告总结了过去五年的巨大成就,绘就出未来五年的美好蓝图,既鼓舞人心,又催人奋进.为学习贯彻会议精神,现组织4名宣讲员宣讲会议精神,分配到3个社区,每个宣讲员只分配到1个社区,每个社区至少分配1名宣讲员,则不同的分配方案共有( )
A.72 | B.12 | C.36 | D.24 |
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2023-08-06更新
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297次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学(理)试题