名校
1 . 作为北京副中心，通州区的建设不仅成为京津冀协同发展战略的关键节点，也肩负着医治北京市“大城市病”的历史重任，因此，通州区的发展备受瞩目．2017年12月25日发布的《北京市通州区统计年鉴（2017）》显示：2016年通州区全区完成全社会固定资产投资939.9亿元，比上年增长
，下面给出的是通州区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率，如图一．又根据通州区统计局2018年1月25日发布：2017年通州区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元，比上年增长
．
(1)在图二中画出2017年通州区全区完成全社会固定资产投资（柱状图），标出增长率并补全折线图；
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为
，现从2011~2017这7年中随机选取2个年份，记X为“选取的2个年份中，增长率高于的年份的个数”，求X的分布列及数学期望；
(3)设2011~2017这7年全社会固定资产投资总额的中位数为
，平均数为
，比较和与的大小（只需写出结论）．
，下面给出的是通州区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率，如图一．又根据通州区统计局2018年1月25日发布：2017年通州区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元，比上年增长．(1)在图二中画出2017年通州区全区完成全社会固定资产投资（柱状图），标出增长率并补全折线图；
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为
，现从2011~2017这7年中随机选取2个年份，记X为“选取的2个年份中，增长率高于的年份的个数”，求X的分布列及数学期望；(3)设2011~2017这7年全社会固定资产投资总额的中位数为
，平均数为，比较和与的大小（只需写出结论）．
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2022-06-02更新
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804次组卷
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2卷引用：北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题
名校
2 . (1)利用“五点法”画出函数
在长度为一个周期的闭区间的简图.
列表:
作图:
(2)并说明该函数图象可由
的图象经过怎么变换得到的.
(3)求函数
图象的对称轴方程.
在长度为一个周期的闭区间的简图.列表:
| |||||
x | |||||
y |
作图:
(2)并说明该函数图象可由
的图象经过怎么变换得到的.(3)求函数
图象的对称轴方程.
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2020-02-14更新
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5741次组卷
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11卷引用：考点06 三角函数的图象与性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）
考点06 三角函数的图象与性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点06 三角函数的图象与性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）（已下线）考点16 三角函数性质（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第06讲 函数y=Asin(wx ψ)的图象及其应用 (高频考点—精讲）-1广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题广西南宁市第三中学2019-2020学年高一下学期开学收心考网考数学试题（已下线）5.4+三角函数的图象和性质-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）第五章 （基础过关）三角函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）（已下线）突破5.6 函数y=Asin（ωx+φ）重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）第13讲 函数y=Asin（ωx+φ）的图像与性质（3大考点）5.6 函数y=Asin(ωx+φ)练习
解题方法
3 . 某超市一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该超市用下面的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，请将程序框图补充完整，将①②③处的内容填在下面对应的横线上．(要求：画出程序框图并填写相应的内容)
①处应填____ ．②处应填_____ ．③处应填___ ．
①处应填
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真题
4 . 填表：
函数 | 使函数有意义的x的实数范围 | |
1 |
| |
2 |
| |
3 |
| |
4 |
| |
5 |
| |
6 |
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2022-11-09更新
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229次组卷
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2卷引用：1982 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）
2013·安徽宿州·三模
5 . 对400个某种型号的电子元件进行寿命追踪调查，其频率分布表如下表：
（1）在下图中补齐频率分布直方图；
（2）估计元件寿命在
h以内的概率．
| 寿命（h） | 频率 |
 | 0.10 |
 | 0.15 |
 | 0.40 |
 | 0.20 |
 | 0.15 |
| 合计 | 1 |
（1）在下图中补齐频率分布直方图；
（2）估计元件寿命在
h以内的概率．
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名校
解题方法
6 . 几何学中把变换前后两点间距离保持不变的变换称为刚体变换．在平面中作图形变换，易知平移变换是一种刚体变换．以下两个函数
与
，其中不能由通过平移刚体变换得到的是（ ）
与，其中不能由通过平移刚体变换得到的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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7 . 某校高一（1）班王伟、张诚、赵磊三名同学六次数学测试的成绩及班级平均分如下表，根据成绩表作图，则下列说法正确的是（ ）
| 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | |
| 王伟 | 98 | 87 | 91 | 92 | 88 | 95 |
| 张诚 | 90 | 76 | 88 | 75 | 86 | 80 |
| 赵磊 | 68 | 65 | 73 | 72 | 75 | 82 |
| 班级平均分 | 88.2 | 78.3 | 85.4 | 80.3 | 75.7 | 82.6 |
| A．王伟同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平 |
| B．张诚同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平 |
| C．赵磊同学的数学学习成绩低于班级平均水平，但与班平均分的差距逐步缩小 |
| D．赵磊同学的数学成绩波动上升 |
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8 . 已知函数
.
（1）在所给的坐标纸上作出函数
的图像（不要求写出作图过程）；
（2）令
， 求函数
的定义域及不等式
的解集.
.（1）在所给的坐标纸上作出函数
的图像（不要求写出作图过程）； （2）令
， 求函数的定义域及不等式的解集.
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名校
9 . 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点
，
，直线
，
相交于点M，且它们的斜率之积为
，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为”拓展为“斜率之积为常数
”之后，进行了如图所示的作图探究：
，，直线，相交于点M，且它们的斜率之积为，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为”拓展为“斜率之积为常数”之后，进行了如图所示的作图探究：
A． 时，点M的轨迹为椭圆(不含与x轴的交点) |
B． 时，点M的轨迹为焦点在x轴上的椭圆(不含与x轴的交点) |
C． 时，点M的轨迹为焦点在y轴上的椭圆(不含与x轴的交点) |
D． 时，点M的轨迹为焦点在x轴上的双曲线(不含与x轴的交点) |
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2021-02-05更新
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819次组卷
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9卷引用：专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1
（已下线）专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1重庆市部分区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市南京师范大学第二附属高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高二上学期12月阶段性考试数学试题【课后练】 3.4 曲线与方程 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
名校
解题方法
10 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．
(1)根据题意补全2×2列联表；
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：
，
．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．
喜欢观看 | 不喜欢观看 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 300 |
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，．
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