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解析
| 共计 9 道试题
1 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系,即:将一线段分割成大小两段,如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比,那么称这个比值为“黄金分割比”,经常用希腊字母来表示.在数学中也可用无穷连分数(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”,它可以通过方程解得,即黄金分割比为.类比上述过程,计算式子的值为(       
A.1B.C.D.
2021-07-01更新 | 377次组卷 | 3卷引用:吉林省吉林市2019届高三数学(文)第四次调研试题
2 . 已知函数,若关于的不等式的解为,则=______=______.
3 . 我国南宋时期的数学家秦九韶(约)在他的著作《数书九章》中提出了多项式求值的秦九韶算法.如图所示的框图给出了利用秦九韶算法求多项式的值一个实例.若输入的,则该程序框图计算的是
A.B.
C.D.
2020-02-21更新 | 207次组卷 | 1卷引用:2020届吉林省长春市东北师大附中等六校高三联合模拟数学理科试题
10-11高三·吉林延边·阶段练习
4 . 已知对任意xyR,都有fx+y)=fx)+fy)﹣tt为常数)并且当x>0时,fx)<t
(1)求证:fx)是R上的减函数;
(2)若f(4)=﹣t﹣4,解关于m的不等式fm2m)+2>0.
2016-12-01更新 | 864次组卷 | 1卷引用:2012届吉林省汪清县第六中学高三第一次月考理科数学试卷
5 . 设常数,函数.
(1)若为偶函数,求的值;
(2)若,求方程在区间上的解.
2023-09-25更新 | 188次组卷 | 2卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
6 . 某校高三年级共有学生1200人,经统计,所有学生的出生月份情况如表:
月份123456789101112
人数180110120160130100805090705060
(1)从该年级随机选取一名学生,求该学生恰好出生在上半年(1-6月份)的概率;
(2)为了解学生考试成绩的真实度,也为了保护学生的个人隐私,现从全体高三学生中随机抽取120人进行问卷调查,对于每个参与调查的同学,先产生一个范围内的随机数,若,则该同学回答问题,否则回答问题,问题:您是否出生在上半年(1-6月份)?,问题:您是否在考试中有过作弊行为?,假设在问卷调查过程中,问题只对参与者本人可见,且每个参与的同学均能如实回答问题且相互独立,若最后统计结果显示回答“是”的人数为38,则:
①求该年级学生有作弊情况的概率;
②若从该年级随机选取10名同学,记其中有过作弊行为的人数为,求的数学期望和方差.
2021-06-18更新 | 852次组卷 | 3卷引用:吉林省吉林市2019届高三数学(文)第四次调研试题
7 . 2020年5月28日,十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》,此法典被称为“社会生活的百科全书”,与百姓生活密切相关,某学校有800名学生,为了解学生对民法典的认识程度,选取了100名学生进行测试,根据测试数据制成如下频率分布直方图.

(1)求的值;
(2)如果抽查的测试平均分超过75分,表示该学校通过测试,试判断该校能否通过测试;
(3)学校想了解分数较低同学的原因,在测试成绩位于50~60的学生中随机抽查2名学生询问,若学生AB的成绩在50~60中,求学生恰有一人被抽到的概率.
8 . 到2020年,我国将全面建立起新的高考制度,新高考采用模式,其中语文、数学、英语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣、爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门(6选3)参加考试,满分各100分.为了顺利迎接新高考改革,某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名(其中男生550名,女生450名)学生中抽取了名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中有女生45名,求的值及抽取的男生的人数.
(2)该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目,且只能选择一个科目),得到如下列联表.
选择“物理”选择“地理”总计
男生10
女生25
总计
(i)请将列联表补充完整,并判断是否有以上的把握认为选择科目与性别有关系.
(ii)在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名学生中抽取2名,求这2名中至少有1名男生的概率.
附:,其中.

0.050.01

3.8416.635
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
9 . 选修4——5 不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)若,解不等式:
(Ⅱ)若恒成立,求的取值范围.
共计 平均难度:一般