名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，且
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)若
，求证：
的前n项的和
．
的前n项和为，且.(1)证明：数列
为等比数列；(2)若
，求证：的前n项的和．
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2 . （1）证明：
；
（2）已知：
，
，且
，求证：
.
；（2）已知：
，，且，求证：.
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2021-05-28更新
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496次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
3 . 用反证法证明命题“已知
为非零实数，且
，
，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是
为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是| A．中至少有两个为负数 | B．中至多有一个为负数 |
| C．中至多有两个为正数 | D．中至多有两个为负数 |
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2018-06-07更新
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734次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试卷
黑龙江省大庆市第十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试卷【全国百强校】广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第二次段考数学（理）试题【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考文科数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题辽宁省沈阳市重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期中数学文科试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
名校
4 . 选择适当的方法证明.
已知：
，求证：
.
已知：
，求证：.
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2017-03-08更新
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496次组卷
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2卷引用：2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二上学期期末考试文数试卷
5 . 求证：
．
证明：因为
和
都是正数，
所以为了证明，
只需证明
，
展开得
，即
，显然成立，
所以不等式．上述证明过程应用了（ ）
．证明：因为
和都是正数，所以为了证明
，只需证明
，展开得
，即，显然成立，所以不等式
．上述证明过程应用了（ ）| A．综合法 |
| B．分析法 |
| C．综合法、分析法混合 |
| D．间接证法 |
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10-11高二下·黑龙江牡丹江·期中
解题方法
6 . 证明下列不等式：（1）求证
；
（2）如果，
，则
；（2）如果
，，则
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名校
解题方法
7 . 四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，
，点E是棱PC上一点.
平面BDE；
(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，点E是棱PC上一点.
平面BDE；(2)当E为PC中点时，求
所成二面角锐角的大小.
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，
与
交于点
，
平面
，
，
.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，与交于点，平面，，.
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-13更新
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824次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 已知
是锐角三角形
的垂心，过作平面的垂线，在垂线上取一点
，使
，求证：
平面.
是锐角三角形的垂心，过作平面的垂线，在垂线上取一点，使，求证：平面.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，E是棱PB上一点．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若E是PB的中点，求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值．
中，平面，，E是棱PB上一点． (1)求证：平面
平面PBC；(2)若E是PB的中点，求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值．
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2023-12-15更新
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938次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
