1 . 在用反证法证明命题“已知
，且
，求证：
中至少有一个小于2”时，假设正确的是
，且，求证：中至少有一个小于2”时，假设正确的是| A．假设都不大于2 |
| B．假设都小于2 |
| C．假设都不小于2 |
| D．假设都大于2 |
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
，
分别是
，
的中点．
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面是正方形，平面，，，分别是，的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
平面，
，点
分别在线段
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的正弦值；
中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值；
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2024-01-09更新
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681次组卷
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2卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第三次统练数学试卷
4 . （1）证明：组合数性质
；
（2）计算：
（用数字作答）．
；（2）计算：
（用数字作答）．
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解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)若
在点
处取得极值．
①求
的值；
②证明：
；
(2)求的单调区间．
，．(1)若
在点处取得极值．①求
的值；②证明：
；(2)求
的单调区间．
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名校
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E，F分别为
，BD的中点，点G在CD上，且
.
(1)求证：
；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.
中，E，F分别为，BD的中点，点G在CD上，且.(1)求证：
；(2)求EF与CG所成角的余弦值.
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2023-09-21更新
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581次组卷
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36卷引用：天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市河东区2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）第1.6讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考文科数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高二上学期8月半月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二普高班上学期期中数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省五校（郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中）2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段验收数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.2（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二练】辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）每日一题 第3题 线线夹角 向量帮忙（高二）（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知数列
满足：
，
.
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前
项和
；
(3)设
，求数列
的前项和
.
满足：，.(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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2024-01-25更新
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982次组卷
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3卷引用：天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 设数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列
（
为常数）为等差数列.
满足.(1)求
的通项公式；(2)证明：数列
（为常数）为等差数列.
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解题方法
9 . 如图，四棱锥的底面是正方形，
平面，分别是
的中点，其中
.
(1)求证：平面PDB；
(2)求证：
平面PDB.
(3)求点
到直线
的距离
(4)求直线
与直线所成角的正弦值
的底面是正方形，平面，分别是的中点，其中. (1)求证：
平面PDB；(2)求证：
平面PDB.(3)求点
到直线的距离(4)求直线
与直线所成角的正弦值
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名校
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为棱的中点，
为棱
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，为棱的中点，为棱的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-09-26更新
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1313次组卷
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24卷引用：天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
天津市武清区南蔡村中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第七十三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市三立高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期期中数学试题海南省海口市上海世外附属海口学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省湖口中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省临沂市临沭县临沭第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题山西省晋中市博雅培文实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷吉林省吉林市吉化第一高级中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省TOP二十名校2023届高三猜题大联考（二）数学（理科）试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）
