1 . 《算法统宗》是一部中国古代数学名著，全称为《新编直指算法统宗》，由明代数学家程大位所著．该书在万历二十一年（即公元1593年）首次刊行，全书共有17卷．其主要内容涵盖了数学名词、大数与小数的解释、度量衡单位以及珠算盘式图和各种算法的口诀等基础知识．同时，书中还按照“九章”的次序列举了多种应用题及其解法，并附有图式说明．此外，《算法统宗》还包括了难题解法的汇编和不能归入前面各类别的杂法算法等内容．其中有一首诗，讲述了“竹筒容米”问题．诗云：‘家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明’（【注释】三升九：3.9升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量）用你所学数学知识求该九节竹一共盛米多少升?（       ）

         

A．8.8升

B．9升

C．9.1升

D．9.2升

2 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例关于贷款人的年收入（单位：万元）的Logistic，模型：，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（       ）（精确到0.01万元，参考数据：，）

A．4.65万元

B．5.63万元

C．6.40万元

D．10.00万元

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．一条直线和一个点可以确定一个平面

B．如果、是两条异面直线，且，，，，那么

C．向量，，若向量与垂直，则

D．复数满足，则的最大值为

4 . 已知某公司共有员工人，岁以下的员工有人，到岁的员工人，为了了解公司员工的身体情况，进行分层抽样，抽取一个容量为的样本，得到身体健康状况良好的比例如下：岁以下的员工占，到岁的员工占，其他员工占．下列说法正确的是（            ）

A．从岁以上的员工抽取了人

B．每名员工被抽到的概率为

C．估计该公司员工身体健康状况良好率为（百分数保留一位小数）

D．身体健康状况欠佳的人数最多的年龄层是岁到岁

5 . 2022年4月16日9时56分，在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场成功着陆，这标志着中国空间站关键技术验证阶段的最后一次飞行任务取得圆满成功．为了让师生关注中国航天事业发展，某校组织航天知识竞赛活动，比赛共25道必答题，答对一题得4分，答错一题倒扣2分，学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响．
(1)求甲前3题得分之和大于0的概率；
(2)设甲的总得分为，求．

6 . 曲靖一中紫薇大酒店开设一楼、二楼、三楼三个学生餐厅，A同学一天午餐随机地选择一个餐厅就餐．如果中午去一楼餐厅就餐，那么当天晚上不去一楼就餐的概率等于0.9；如果中午去二楼餐厅就餐，那么当晚去二楼就餐的概率等于0.7；如果中午去三楼餐厅就餐，那么晚上不去三楼就餐的概率等于0.8． 还知道A同学晚上选择在一楼与三楼就餐的概率相等．那么，A同学晚上选择在一楼、二楼、三楼就餐的概率分别等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某县政府为在线助农，组织了该县的5位网红主播直播带货，大力推广该县的农副产品，并安排了3个时间段进行直播，若每个时间段至少有1位网红主播直播带货，且每位网红主播均参加且只参加一个时间段的直播带货，则不同的安排方法有______________种.（用数字作答）

8 . 某市为了更好的支持小微企业的发展，对全市小微企业的年税收进行适当的减免，为了解该地小微企业年收入的变化情况，对该地小微企业减免前和减免后的年收入进行了抽样调查，将调查数据整理，得到如下所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（       ）

A．推行减免政策后，某市小微企业的年收入都有了明显的提高

B．推行减免政策后，某市小微企业的平均年收入有了明显的提高

C．推行减免政策后，某市小微企业的年收入更加均衡

D．推行减免政策后，某市小微企业的年收入没有变化

9 . 某市教育局为了解双减政策的落实情况，随机在本市内抽取了A，B两所初级中学，在每一所学校中各随机抽取了200名学生，调查了他们课下做作业的时间，并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图：
   
由直方图判断，以下说法正确的是（       ）

A．总体看，A校学生做作业平均时长小于B校学生做作业平均时长

B．B校所有学生做作业时长都要大于A校学生做作业时长

C．A校学生做作业时长的中位数大于B校学生做作业的中位数

D．B校学生做作业时长分布更接近正态分布

10 . 世界上有很多国家的著名城市都是沿河而建的，某城市在南北流向的河流两岸修建了风光带用于改善城市人居环境.已知小徐步行到岸边点时，测得河对面的某地标建筑物在其北偏东60°的方向上，往正北方向步行到达点后，测得该地标建筑物在其南偏东75°方向上.则此时小徐与该地标建筑物的距离（       ）

A．

B．

C．

D．