2 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲、乙、丙、丁、戊5名航天员开展实验，其中天和核心舱安排1人，问天实验舱与梦天实验舱各安排2人，且甲、乙两人被安排在同一个舱内，则共有（       ）种方案．
   

A．3

B．6

C．30

D．60

3 . 在①成等比数列，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，并完成解答.
已知数列是公差不为0的等差数列，其前项和为，且满足__________，__________.
(1)求的通项公式；
(2)求.
注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案计分.

4 . 请从下列三个条件中任选一个，补充在下面已知条件中的横线上，并解答问题.①第2项与第3项的二项式系数之比是；②第2项与第3项的系数之比的绝对值为；③展开式中有且只有第四项的二项式系数最大.
已知在的展开式中，___________.
(1)求展开式中的常数项，并指出是第几项；
(2)求展开式中的所有有理项.（注：如果选择多个方案分别解答，按第一个方案解答计分.）

5 . 将4名志愿者全部分配到3个核酸检测点，每个检测点至少分配1名志愿者，则不同的分配方案有（       ）

A．6种

B．12种

C．24种

D．36种

7 . 从2名教师和5名学生中，选出3人参加“我爱我的祖国”主题活动.要求入选的3人中至少有一名教师，则不同的选取方案的种数是（       ）

A．20

B．55

C．30

D．25

8 . 2月18日至28日在张家口举办国际雪联自由式滑雪和单板滑雪世界锦标赛.现组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案的种数为（       ）.

A．12

B．24

C．36

D．48

9 . 党的十九大报告提出“乡村振兴战略”，要“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育为了响应报告精神，某师范大学5名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作.若将这5名毕业生分配到该山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人最多分配2人，则分配方案的总数为________.

10 . 2020年10月，第18届世界中学生运动会将在福建省晋江市举办，现将4名同学全部分配到运动会的田径、游泳和球类3个不同比赛项目做志愿者，共有______种不同分配方案：若每个项目至少需要1名志愿者，则不同的分配方案有______种（用数字作答）