2 . 现某公园内有一个半径为米扇形空地，且，公园管理部门为了优化公园功能，决定在此空地上建一个矩形的老年活动场所，如下图所示有两种情况可供选择.

(1)若选择图一，设，请用表示矩形的面积，并求面积最大值
(2)如果选择图二，求矩形的面积最大值，并说明选择哪种方案更优（面积最大）（参考数据，）

4 . 在多项式的运算中，二项式定理有着非常重要的作用．当帕斯卡（BlaisePascal，16231662）建立了正整数次幕的二项式定理之后，这个定理又被其他数学家们作了进一步的推广，其中莱布尼茨（G．W．Leibniz，1646-1716）和约翰・伯努利（JohannBernoulli，1667-1748）则将二项式定理推广成多项式定理．
(1)现有7个不同编号的白球，将其中2个球染成红色，3个球染成蓝色，2个球染成黄色，求染色方案的种数．
(2)现有个不同编号的白球，将其中个球染成红色，个球染成蓝色，个球染成黄色，且，求染色方案的种数．（用阶乘符号表示）
(3)“”求和符号可用于求所有满足约束条件的式子的和，例如其中．求的展开式及展开式系数和．
(4)求展开式的项数．

5 . 小明在某一天中有七个课间休息时段，为准备“小歌手”比赛他想要选出至少一个课间休息时段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个课间不唱歌让他休息，则小明一共有（       ）种练习的方案.

A．31

B．18

C．21

D．33